Transcript ppt - Gymnasien in Rheinland

Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
– Mathematik –
Umsetzung in Rheinland-Pfalz
Die Bildungsstandards gelten erstmals für die Abiturprüfung
im Schuljahr 2016/17, d.h. für die Schülerinnen und Schüler,
die im Sommer 2014 in die gymnasiale Oberstufe eintreten.
Die Lehrkräfte müssen den Unterricht in der
gymnasialen Oberstufe ab dem Schuljahr 2014/15,
spätestens ab Beginn der Qualifikationsphase
(1.2.2015) an den Bildungsstandards ausrichten.
B. Mathea, 04.11.2014
Folie 1
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
Alles anders – oder alles weiter wie bisher ?
B. Mathea, 04.11.2014
Folie 2
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
– der berühmte „Paradigmenwechsel“ ?
Erwartungen an das
Ergebnis schulischen
Lernens (Können)
Vorgaben für die
Inhalte schulischen
Lernens (Wissen)
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Folie 3
Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife
„Inhalte“ und „Ergebnisse“, „Wissen“ und „Können“ sind keine
Widersprüche, sie ergänzen sich
Beispiel: Lehrplan Mathematik MSS
Ziele / Inhalte
(Sach – und Methodenkompetenz)
Das Vorgehen beim Testen von Hypothesen
verstehen
Hinweise zur Unterrichtsgestaltung
und Methodenkompetenz
Verstehen, welche Fehlentscheidungen beim
Hypothesentest auftreten können und wissen, wie
man die Wahrscheinlichkeiten dafür ermittelt
Sachaufgaben zum Testen von Hypothesen lösen
und die Ergebnisse interpretieren
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… Besondere Bedeutung kommt der Interpretation des
Ergebnisses eines Hypothesentests zu. … Zumindest
einmal sollen die Schülerinnen und Schüler zu einem
offen formulierten Sachproblem einen Hypothesentest
entwerfen, gesuchte Größen berechnen und die Konsequenzen der Ergebnisse für den Sachverhalt erörtern.
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Bildungsstandards und EPA:
Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung
EPA 2002
1.1 Fachliche und methodische Kompetenzen
Angemessenes Verwenden math. Fachsprache,
selbstständiges Auswählen, Nutzen und Bewerten
von Informationen
Bildungsstandards 2012
2.1 Die allgemeinen mathematischen
Kompetenzen
Mathematisch argumentieren
Beherrschen grundlegender Vorgehensweisen zur Gewinnung, Darstellung u. Sicherung math. Erkenntnisse
Probleme mathematisch lösen
Veranschaulichen und Beschreiben mathematischer
Sachverhalte mit Hilfe von Bildern, Texten und
Symbolen
Mathematische Darstellungen verwenden
Sachgerechtes … Umgehen mit grundlegenden
Begriffen, Sätzen, Verfahren und Algorithmen, …
Mit Mathematik symbolisch / formal / technisch
umgehen
Mathematisches Modellieren zur Lösung
realitätsnaher Probleme
Mathematisch modellieren
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Mathematisch kommunizieren
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Bildungsstandards und EPA:
Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung
EPA 2002
Bildungsstandards 2012
1.2 Fachliche Inhalte
2.2 Die mathematischen Leitideen
Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)
Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)
Funktionsbegriff
Die sich aus den Funktionen der SI ergebenden
Funktionsklassen zur Beschreibung
UnterAus denund
Bildungsstandards
für den
suchung quantifizierbarer Zusammenhänge
nutzen
Mittleren Schulabschluss:
Verknüpfung und Verkettung von Funktionen
an konkreten Beispielen
In einfachen Fällen Verknüpfungen
und Ver wenden
insbesondere lineare und
kettungen von Funktionen zur Beschreibung
quadratische Funktionen sowie
quantifizierbarer Zusammenhänge
nutzen
Exponentialfunktionen
bei der
Umkehren von Funktionen in konkreten
Fällen
Deutung der Ableitung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung
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Beschreibung und Bearbeitung von
Problemen an,
Die Ableitung insbesondere als lokale Änderungs verwenden die Sinusfunktion zur
rate deuten
Beschreibung von periodischen
Änderungsraten funktional beschreiben
Vorgängen,
(Ableitungsfunktion) und interpretieren
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Bildungsstandards und Lehrplan:
Gleiche Inhalte – unterschiedlicher Aufbau
Bildungsstandards
Lehrplan MSS Rheinland-Pfalz (LF)
L2: Messen
Analysis
Lineare Algebra
Analysis
Analytische Geometrie
Stochastik
Analysis: Grenzwerte
Differentialrechnung
Integralrechnung
Weiterführung der Diff.und Integralrechnung
L3: Raum und Form
L4: Funktionaler
Zusammenhang
Analytische Geometrie
Analysis
Stochastik
Lineare Algebra/Analytische
Geometrie
L5: Daten und Zufall
Stochastik
Stochastik
L1: Algorithmus und Zahl
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Bildungsstandards und EPA:
Unterschiede bei den Prüfungsbestimmungen
EPA
Bildungsstandards
keine Aussage
Umfang von "hilfsmittelfreien" Aufgaben darf
1/3 der gesamten Prüfungsaufgabe nicht überschreiten.
Mind. 2 der Sachgebiete
Mind. 2 der Sachgebiete, aber keines darf über
mehrere Jahre von der Prüfung ausgeschlossen
werden.
Schwerpunkt AF II, daneben
GF: AF I u. AF II stärker akzentuieren
LF: AF II u. AF III stärker akzentuieren
Schwerpunkt AF II, daneben
AF I in höherem Maße als
AF III
Keine Aussage
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Die in den Arbeitsaufträgen verwendeten
Operatoren müssen in einen Bezug zu den
Anforderungsbereichen gestellt werden.
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung
Orientierungshilfen für Lehrkräfte:
Lernaufgaben
Prüfungsaufgaben
• Beispiele in den
BistaAHR
• Beispiele in den BistaAHR
• Entwicklung weiterer
Lernaufgaben beim IQB
bis Ende 2014
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• Entwicklung weiterer Prüfungsaufgaben („Aufgabensammlung“),
ausgehend von den eingereichten Abituraufgaben der
Länder;
Bereitstellung im Internet, frei
zugänglich;
Frühjahr 2015
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung
Der Aufgabenpool:
• Beginnend 2014 wird beim IQB ein Pool aus Abituraufgaben
einschließlich Korrektur- und Bewertungsvorgaben aufgebaut, die den Ländern für den Einsatz im Abitur ab 2017 zur
Verfügung stehen.
• Aktuell werden Operatorenlisten für die Bildungsstandardfächer erarbeitet, an denen sich die Pool-Aufgaben
orientieren.
• Der Pool steht nicht öffentlich zur Verfügung. Nur ausgewählte Personen pro Land haben Zugriff.
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung
Beim IQB bereitgestellte Prüfungsaufgaben:
AUFGABENSAMMLUNG
AUFGABENPOOL
• im Internet,
frei zugänglich,
• geschützte Datenbank
• dient der Orientierung
der Lehrkräfte
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• nur wenige Personen pro Land
haben Zugriff
• dient für den Einsatz in den
schriftlichen Abiturprüfungen ab
Schuljahr 2016/17
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz
• Die Lehrpläne für die MSS und für die beruflichen Gymnasien in
De, Ma, En, Fr wurden überarbeitet und stehen im Internet in der
Lehrplandatenbank zur Verfügung
„Mathematik: Gymnasiale Oberstufe (Lehrplanergänzung).“
Sie werden den Schulen auch in gedruckter Form zugeschickt.
• Die Beratungskräfte stehen zur Unterstützung zur Verfügung.
• Das PL bietet Fortbildungsveranstaltungen an – vorrangig für
die Lehrkräfte, die in 2014/15 einen Leistungskurs in De, Ma, En
oder Fr unterrichten.
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Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz
In RP werden wie in allen Ländern ab 2017 Aufgaben aus dem
Pool in der schriftlichen Abiturprüfung der Fächer De, Ma, En, Fr
eingesetzt.
Zentrale Elemente in den Abiturprüfungen in De, Ma, En, Fr
ab 2017, d.h.
– ein Teil der Prüfungsaufgabe wrd nach wie vor von den
Lehrkräften erstellt und durch eine zentrale Kommission
(Abiturauswahlkommission) bewertet und ausgewählt,
– ein anderer Teil wird zentral vorgegeben (Pool)
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Folie 13
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik
derzeit, bis Abitur 2016
ab Abitur 2017
4 Aufgaben:
3 Aufgaben:
Analysis,
Lin.Alg./Analyt. Geom.,
Stochastik
Lin.Alg./Analyt. Geom.,
Stochastik
Auswahlkommission
Auswahlkommission
3 Aufgaben
Prüfling bearbeitet
alle 3 Aufgaben
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Aufgabenentwicklergruppe
2 Aufgaben
+
1 Poolaufgabe:
Analysis
Prüfling bearbeitet
alle 3 Aufgaben
Folie 14
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik
Bildungsstandards:
Rundschreiben zu AbiPro 2015
Es müssen dabei alle Sachgebiete (Analysis, Analytische
Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik) vertreten sein.
Weiterhin muss sich bei den drei auszuwählenden Aufgaben
mindestens ein Drittel auf Analysis beziehen.
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Auch für Abitur 2017:
mind. ein Drittel Analysis
Folie 15
Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:
Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik
Alle verbindlichen Vorgaben des
Lehrplans werden bei der Auswahl der
zentralen Elemente (Poolaufgaben)
vorausgesetzt !
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Folie 16
Aktuelle Informationen immer auf:
gymnasium.bildung-rp.de
scrollen
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Folie 17
B. Mathea, 04.11.2014
Folie 18
Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:
Zeitansätze (in Unterrichtsstunden)
Lehrplan LF bis Abitur 2016
Lehrplan LF ab Abitur 2017
Wdhlg.
Grenzwerte
Differentialrechnung
Integralrechnung
Weiterführung der
Diff. – und Int.r.
Lin.Alg./Anal.Geom.
Stochastik
Wdhlg.
Grenzwerte
Differentialrechnung
Integralrechnung
Weiterführung der
Diff. – und Int.r.
Lin.Alg./Anal.Geom.
Stochastik
Summe
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6-8
30
45
30
60
75
70
318 Ust
Summe
6-8
18
45
30
60 (Inhalte gekürzt)
75
70
306 Ust
Folie 19
Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:
Zeitplan für den ersten Schülerjahrgang (LK)
Schuljahr 2014/15:
1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)
2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)
Schuljahr 2015/16:
1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)
2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)
Bis zur schriftl. Abiturprüfung: 450 U.std.
Lehrplan: 306 U.std. (≙ 68%)
Schuljahr 2016/17:
bis Ende Dez.: 14 Unt.w. (70 U.std.)
schriftl. Abiturprüfung
nach der schriftl. Prüfung: 3 Unt.w. (15 U.std.)
(Für 6 Feiertage wurden jeweils 1 ½ Wochen abgezogen.)
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Folie 20