Transcript 3.2.电光调制

第3章
光辐射的调制
§3 光辐射的调制
光辐射的调制
将信息加载到光波的过程
主要内容
3.1 光辐射调制原理
3.2 电光调制
3.3 声光调制
3.4 磁光调制
3.5 直接调制
§3.2 电光调制
共有五个方面的内容
 电光效应
 电光强度调制
 电光相位调制
 电光调制器设计考虑
 电光器件
§3.2.1 电光效应
电光效应
 介质在外加直流或低频电场作用下，由于极化而出现
光学特性（各向异性）的改变，进而影响到光波在介
质中的传播特性的性质
 本质：某些晶体在光波电场与外电场的共同作用下出
现非线性的极化，从而引起介质折射率变化
可以是静电场、射
频场，直至微波场，
但不考虑频率更高
甚至光频的电磁场
主要有四个方面的内容
1. 电场作用下材料的非线性极化
2. 电光系数张量
3. 电场作用下折射率椭球的形变
4. 电光相位延迟
1.电场作用下材料的非线性极化
•


pi  el
P
P
介质受光频电场（入射光场）和射频电场（外加电场，低频或直流）的
i
共同作用，应同时考虑电子的受迫振动和离子的受迫振动；（位能函数，
运动方程）
i
V
PL   0  L E D
D  E  E  E  
dD
D
'
 
2E
 3
E 0E
  P
dE
• 考虑 D ~ E 关系，（为简化，设外加电
场 // 晶体某主轴，则 D//E ，标量关系）；
2
线性
3
射频
2
光频
斜率，代表介质材料对电场响应的大小
Eo
• E 为光频时， ' 相当于光频折射率；
• E 为射频时， ' 相当于射频介电系数；
• 同时存在射频和光频时，相当于工作
点设在 Eo ，并对光频产生响应。
（折射率）随
'
Eo的大小改变
E
若外加电场不在主轴
方向， 是张量
电光效应
'
2.电光系数张量
定义：用材料的相对介电抗渗张量的变化量来表示介质对外场的响应
1
b 2
n
bij  bij E   bij 0   ijk Ek  sijkl Ek El
加射频场
未加射频场
射频
射频
其中第一项：线性电光效应（Pockels 效应，1893年），
 ijk为线性电光系数，三阶张量；
只有非中心对称晶体才有，可查表得到
第二项：二次电光效应（Kerr效应，1875年），
sijkl 为二次电光系数，四阶张量；
任何介质
电光系数张量矩阵
电光系数张量矩阵
 ( 1

n2

  ( 12
n


1
 ( n 2

 ( 1

n2

1
 ( 2
n

1

 ( 2
n

)1 


)2 


)3 

)4 


)5 

)6 


•不同的晶体有不同的系数矩阵元
•可通过查表得到









 11  12
 21  22
 31  3 2
 41  4 2
 51  52
 61  62
 13 

 23 
 33 

 43 
 53 

 63 
Ex 
 
E y 
E 
 z
KDP晶体的电光张量
[ ij ] 
 0
 0

 0

 41
 0


 0
0
0
0
0
 52
0
0 

0  其中（p59 表2-3）
0   41   52  8.6 1012 m/ V

0    10.6 1012 m/ V
63
0 

 63 
3.折射率椭球的形变
b  P 
折射率椭球法
b   r  n
研究电光效应
bij xi x j  1
折射率椭球：
未加外场时：
任意坐标系
方程的展开式？
bij  bij 0
在主坐标系中：
b11 0x2  b22 0y 2  b33 0z 2  1
1
2
nx
加外场后：
A


耦合波分析法
1
2
ny
nx
ny
nz
主折射率
1
2
nz
bij E   bij 0  bij E 
在主坐标系中
 2  1
 1
 2  1
 2


 2  b11  x 




b
y



b
22
33  z  2b23 yz  2b13 xz  2b12 xy  1
n 2
n

n 2

 z

 x

 y

via: http://dbk2.chinabaike.org/imagesdb/bk/XT/WL/WLgx122t1%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87%E6%A4%AD%E7%90%
83%E6%88%96%E6%B3%A2%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%A4
%AD%E7%90%83.gif
via: http://www.sngyw.com/hbook/4/7-15-41-p3.html
返回
3.折射率椭球的形变
 2  1
 1
 2  1
 2


 2  b11  x 




b
y



b
22
33  z  2b23 yz  2b13 xz  2b12 xy  1
n 2
n

n 2

 z

 x

 y

使用加电场后的新折射率椭球，按照通常研究光在晶体中
传播的方法研究光的传播规律
一般，在原主坐标系 ( x, y, z ) 中， bij E  不是对角张量（存在
交叉项），需要寻找新的主坐标系 ( x' , y' , z ')
找新坐标系
（线性代数）找本征值，本征矢——构成新的坐标系
（解析几何）通过坐标变换，消去交叉项
3.折射率椭球的形变
bij 2   ijk1Ek  sijkl E2 k El
 1 线性电光效应
 2  1

y  
 2  b11  x 


b
 b33  z  2b23 yz  2b13 xz  2b12 xy  1
22
2
2

n



42m ，查表，找出
以KDP晶体为例，
教材59表2-3
 nz
 ijk 矩阵的形式
 x

 ny
 b1  

 0 
b  

 0 
 2 
E  

x
 b3  
   0 


 Ey   


b


E
 4   41
  E   41 x 
 b5  
  z   41 E y 
 41

 



 63 
b6  
 63 E z 













  


 

折射率椭球方程（在原主坐标系中）：


1 2
1 2
2
x

y

z  2 41 Ex yz  2 41 E y zx  2 63 Ez xy  1
2
2
no
ne
未加电场的原有部分
加电场后增加的部分
no  nx  ny , ne  nz ：o光、e光主折射率
3.折射率椭球的形变


1 2
1 2
2
x  y  2 z  2 41 Ex yz  2 41 E y zx  2 63 Ez xy  1
2
no
ne
• 若 E  Ez ,


1 2
1 2
2
x  y  2 z  2 63 Ez xy  1
2
no
ne
Ex  E y  0
方程关于 x, y 对称，将坐
标系绕 z 轴转  角：
（坐标变换法）
代入原方程，整理得到：
老
新
x  x' cos  y ' sin  y’
y  x' sin   y ' cos
z  z'
y
α
 1

 1

1
 2   63 E z sin 2  x'2  2   63 E z sin 2  y '2  2 z 2  2 63 E z cos 2x' y '  1
n

n

ne
 o

 o

令 cos2  0,
即
  45 , sin 2  1
消除了交叉项（非对角项），即找到了新的主坐标系！
x’
x
3.折射率椭球的形变
新主折射率（新的椭球方程）：
 1

 1

1
 2   63 E z  x'2  2   63 E z  y '2  2 z 2  1
n

n

ne
 o

 o

1
2
nx '
1
2
ny'
y'
1
2
nz '
y
x'
45
x
1
2 的微扰增量
no
2
1
1
1
d  2    3 dn  dn   n3d  2 
n
2
n 
n 
通常  63 很小，可把  63 E z 看作
1 3
nx '   no  63 E z
2
1 3
nx '  no  no  63 E z
2
1 3
n y '  no  no  63 E z
2
nz '  ne
结论：（ E z  0 ）

• 坐标系绕 z 轴转 45 ，该角度与电场大小无关；
• 折射率变化的大小是外场的函数；
•
nx ' , n y ' 等值反号，单轴晶体变为双轴晶体。
4.电光相位延迟
（仍是以KDP晶体为例）


1 2
1 2
2
x  y  2 z  2 41 Ex yz  2 41 E y zx  2 63 Ez xy  1
2
no
ne
从上式可以看出
垂直于光轴方向的电场分量其电光效应只与  41 有关
平行于光轴方向的电场分量其电光效应只与  63 有关
实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向
切割而成，外电场也是沿着某一主轴的方向加到晶体上。
按照外电场方向与通光方向的关系，可分为两种运用方式
•纵向应用：电场方向与通光方向一致
•横向应用：电场方向与通光方向垂直
下面以KDP晶体为例来具体说明这两种运用方式
纵向
应用
4.电光相位延迟
以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体
沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率
椭球发生偏转
如果光波沿 Z 方向传播，则其双
折射特性取决于光率体与垂直于
Z 轴的平面相交所形成的椭圆
1 3
nx '  no  no  63 E z
2
1 3
n y '  no  no  63 E z
2
nz '  ne
y'
光率体图
y
x'
45
x
z '  0 截面
未加电场时
的圆截面
沿Z轴加电
场时的椭圆
截面
纵向
应用
4.电光相位延迟
以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体
当一束线偏振光沿z轴进入晶体，且沿 x 方向偏振时
进入晶体后可以分解为沿 x ' 和 y' 方向的两个垂直偏振分量
由于二者的折射率不同, 则当它们经过长度
L 后相位落后分别为
x 与 x '夹角 45 
n  2 nx L  2L (no  1 no3 63 Ez )


2
n  2 ny L  2L (no  1 no3 63 Ez )


2
x
y
因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差
  ny  nx '
3
3
2

2


Lno 63E z 
no 63V


V = Ez L 是沿 Z 轴加的电压
纵向
应用
4.电光相位延迟
以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体
  ny  nx '
3
3
2

2


Lno 63E z 
no 63V


当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取
决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位差成
比例地变化

c

半波电压 V 2  V 
3
2no 63 no3 63
使两个垂直分量的光程差为
半个波长(相应的相位差为π)
所需电压
–KDP晶体的半波电压为7.45kV
纵向
应用
4.电光相位延迟
以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体
简单 根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一
应用 个分量相对于另一个分量有一个相位差（ △ ），而
这个相位差会改变出射光束的偏振态（类似于波片）
可以用电学方法将入射光
波的偏振态变换成所需要
的偏振态
电光调Q激光器就用的是这个方法来
控制腔内光的损耗
因为可以配合偏振片实现光强度的改
变，所以可用于强度调制
纵向
应用
  2n (n  0,1,2)
当晶体上未加电场时
起到一个“全波片”的作用
通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与
入射光的偏振方向一致
当晶体上所加电场
1
V 4 使  (n  )
2
时
起到一个“1/4波片”的作用
其合成光就变成一个圆偏振光
当晶体上所加电场 V 使  (2n  1) 时

2
起到一个“半波片”的作用
合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入
射光旋转了一个2θ角（此处θ=45°）
Return
横向
应用
4.电光相位延迟
以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束传播方向垂直于z轴并与y
（或x）轴成45 °角
设光波垂直于 x ' z 平面入射，E矢量与z轴成 45  角
进入晶体后分解为沿 x ' 和 z方向的两个垂直分量
1 3
传播距离L后它们的相位延迟分别
nx '  no  no  63 E z
2
为
n
x
n
z
 2 nx L  2L (no  1 no3 63 Ez )


2
 2 n L  2L n

z

1 3
n y '  no  no  63 E z
2
nz '  ne
e
相位差为    nz   nx '  2 ne  no L   Lno3 63 E z

L
3

 0  no 63  V

d

横向
应用
4.电光相位延迟
以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束传播方向垂直于z轴并与y
（或x）轴成45 °角
   z   x '  2 ne  no L   Lno3 63 E z

L
3

 0  no 63  V

d

电光效应相位延迟
与外加电场无关，由晶
体自然双折射引起
比较纵向应用 ① 横向应用存在自然双折射的固有相位
与横向应用
延迟，应设法消除
② 横向相位延迟不仅与电压V成正比，
而且与晶体的长宽比 L/d 有关，可通
过提高 L/d 来降低半波电压
§3.2.2 电光强度调制
利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为
两种情况
一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的，但在时间上是
变化的。当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号
转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息
另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图
像，即随x和y坐标变化的强度透过率或相位分布，但在时间上不变
或者缓慢变化，从而对通过的光波进行空间调制
§3.2.2 电光强度调制
以KDP晶体为例
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
x,
y, z // 三边
L
起偏
E  Ez , x' y' 45
输入
入射光沿 z, (// E ) 纵向
E
入射光起偏 // y
V
L
x'
x
y
输出
KDP
z (z ' )
V
入射光
z  0 处入射光分解为 x' , y ' 方向偏振的两个传播模，两个模分别在晶体中传播

1 3
Ex '  Aei t k x ' z  k x '  nx ' nx '  no  no  63 Ez
c
2

1 3
i t  k y ' z 
E y '  Ae
k y '  n y ' n y '  no  no  63 Ez
c
2
相位延迟 z  L 处，两传播模有相位差（称作相位延迟）
 
1 3
1 3

  k y '  k x ' L  L no  no  63 Ez  no  no  63 Ez 
c 
2
2

§3.2.2 电光强度调制
以KDP晶体为例
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
 
1 3
1 3

  k y '  k x ' L  L no  no  63 Ez  no  no  63 Ez 
c 
2
2


 

2

no  63 E z L
3
其中
2n
Ez L  V
半波电压：使相位延迟达到  所用的电压
令
  , 得到 V 


3
2no  63
另一个表达式
  
V
V
出射光： z  L 处，合成光波的偏振态取决于相位差  ，一般是椭圆偏振态
几个特殊点：  0, 线偏振； 

2
, 圆偏振;    ,线偏振
如何由此实现强度调制？ Review
§3.2.2 电光强度调制
以KDP晶体为例
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
检偏 P2 P1 ：实现强度调制的关键
透过率： 调制特性
Ex  Ex' Lcos45  Ey ' Lsin 45




I out
2   
T
 sin 

I in
 2 

2
ik L
A e ikx ' L  e y ' eit
2
2  V
  
 sin 
 i 2 A sin 
e

 2V
2



2
2   
I out  Ex Ex  2 A sin 
 实现了强度调制
 2 
L
起偏
2
I in  2 A



i  t  no L 
c


输入
y
x'
x
y'
E
V
L
x'
x
y
KDP
z (z ' )
V



检偏
输出
§3.2.2 电光强度调制
以KDP晶体为例
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
问题一：加交变电压后，输出
T
非线性失真；

解决：加入
波片， 相当于引
  
T  sin 2 

 2 
1
 B 
4
入一固定的相位延迟，将
透
过
率
曲
线

2
调制器偏置在 T  50% 处；
当输入在一定范围内（小
信号），获得线性调制。
L
起偏
输入
E
V
L
 V  V 
x'
x
y
快 // x'
z (z ' )
V
思考：沿 x’和 y’
检偏
输出
KDP

4
V
偏振的光之间的总
相位延迟？  波
片的取向？
4
§3.2.2 电光强度调制
以KDP晶体为例
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
问题二：KDP晶体半波电压很高（>16000V@1064nm），工作电压很高
解决一：采用 KD*P 晶体，工作电压仍很高（>3500V@633nm）
解决二：采用四块晶体，光路上串联，电路上并联，每块晶体承担
所需相位延迟的1/4。
优点：纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响等
缺点：半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大
– 强度调制器小结：
• 入射光分解为感应主轴方向的两个传播模；
• 找出相位延迟和外加电压（电场）的关系；
• 加入检偏器得到输出光强随外加电压变化，实现强度调制；
• 加入1/4波片提供固定“偏置”，以得到线性调制。
§3.2.2 电光强度调制
2. 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
不需要透明电极，
工艺简单
横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：
① 沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与x或y
轴成45o夹角(晶体为45o-z切割)
② 沿x方向加电场(即电场方向垂直于z轴)，通光方向垂
直于x轴，并与z轴成45o 夹角(晶体为45o -x切割)
③ 沿y方向加电场(即电场方向垂直于z轴) ，通光方向
垂直于y轴，并与z轴成45o夹角(晶体为45o -y切割）
以下仅以KDP类晶体为代表
讲述第一种运用方式
§3.2.2 电光强度调制
以KDP晶体为例
2. 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
45  z 切割， E  Ez ,
y' 方向通光
入射光分解为沿 x ' 和 z z ' 方向偏振的两个传播模
1 3
nx '  no  no  63 E z
2
nz '  ne
起偏
输入
y'  L 处  '  k x'  k z ' L
L
z  z '
 x'
2 
1 3  L 



n

n
L

no  63  V   o  
e
o

o 
2
d  
自然双折射
检偏
KDP
y'
输出
d V
电致双折射
问题：自然双折射项不受调制电压影响
稳定性差！
no , ne 随温度而变，且变化率不同
ne  no 
 1.110 5 /  C
T
T  1 C ,

L  3cm,
o  6328 A,    1.1
§3.2.2 电光强度调制
2. 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
组合调制器
L
KDP  63（ z 方向加电压）组合调制器
45  z 切割， E  Ez ,
y'
 z  z '
两块晶体光轴（z）反向平
行，中间插入

2
波片，

起偏与 y' 夹角 45
入射光分解为 y’（o）和 z’（e）方向
1 3
n y '  no  no  63 E z
2
nz '  ne
L
o
e
x'
y'
E
z  z '

2
E
x'
z  z '
x'
y'
• 加电压后KDP是双轴晶体，但
新光轴与原光轴夹角很小
• 光沿主轴方向之一，没有偏离
经过第一块晶体以后的相位延迟
1 
2 
1 3

n

n

n

E
 o e
o 63 z  L
 
2



1  1   2
// y ' // z '
e
o

两束光经过 2 波片（相位差
）后各自偏振方向转 90 ，进入第二块晶体：
原来的 y' o  光变成 z' e  ， z' e  变成 y' o  ； 但 Ez （对晶体）反向。
L
L
经过第二块晶体的相位延迟：

y'
2
（仍保持 1   2 顺序）
 z  z '
x'
2 
1 3
E

y'
2 
n

n

n

(

E
)
L
 e o
o 63
z 
E
x'
 
2
z  z '

x'
z  z '
y'
总相位延迟
  1   2 
2

no  63
3
V
L
d
  
T  sin 2 

 2 
• 消除了自然双折射的影响；
• 相位延迟与
调制器。
 63 有关，故称  63
• 缺点：结构复杂，尺寸加工
要求极高
实际应用中，因为 43m 族CaAs晶体（
no  ne
）和3m
族LiNbO3晶体（x方向加电场，z方向通光）都没有自然双
折射影响，多采用横向电光调制。
§3.2.2 电光强度调制
以LiNbO3晶体为例
2. 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
L
起偏
快 // y '
x' x
输入
输出
LN
d V
z
y
检偏

4
外场 E // x,
起偏 // x,
光沿 z 方向传输； 1/4波片，快轴 // y ' ,
由表（表2-3），感应主轴
相位延迟
透过曲线
半波电压
2
x' ,
 L
 
no  22  V
o
d 
2   
3
T  sin 

 2 
V 
o  d 
 
3
2no  22  L 
y ' 沿 45 ，z 轴几乎没变；
相位延迟？
V
 Ex
其中
d
减小 d, 增大 L,
可使 V 下降
思考：1/4波片的位置？
检偏的方向？
 0
 0

 0
 ij  
 0
  51

-  22
2
2
2
-  22
 22
0
 51
0
0
 13 

 13 
 33 

0 
0 

0 
x
y
z
 2  2  2 51 E x xz  2 22 E x xy  1
2
nx n y nz
§3.2.3 电光相位调制
以KDP晶体为例
KDP晶体，45  z
外加电场 E  Ez ,
感应主轴？
输入光沿 z ，起偏 // x'
输入

1 3
n

n

no  63 E z
相应主折射率
x'
o
2
z  0 处入射光场 Ei  A cost
为
什
么？ 射频调制场
c

  /  2





x
x'
输出
KDP
 y'
E
V
L
~
Vm ,  m
V  Vm sin mt
传输相位随调
制电场而变
Ez  Em sin mt
z  L 处出射光场 E  A cos(t  k L)
out
z

L
起偏
切割
相位变化
 x '  

c
nx ' L  k z L


1 3
 
 A cost   no  no  63 Em sin mt  L 
c
2
 




 A cost  no L  m sin mt 
c
no 3 63 Em L


恒定传输
相位因子
相位调
制因子
m 

电光效应的其它应用
电光调Q
Q  2 o
腔内存储的激光能量
单位时间损耗的激光能量
部分反射
x
偏振片
x'
y'
输出
激光介质
z
y
全反射
KD*P
V
• 通常，晶体上加半波电压的一半 V ，自发辐射光一次通过晶体产

2

生 1  ，反射后第二次通过晶体  2  ，   。回到偏振片处
2

2
仍为线偏振，偏振面转 90 ，不能通过；损耗大，不能起振。
• 适当时候，突然撤去电压，光沿光轴通过，没有相位延迟，反射后
可以通过偏振片； 损耗低，起振，产生巨大脉冲，称“退压
式”Q开关。
§3.2.4 电光调制器设计考虑
1、线性调制
偏置在  B 

2
处，小信号范围内可以得到线性调制。 “小信号”是多小？
 Vm sin mt
Vm

    sin mt
2
V 
若外加正弦调制电压：V
总相位延迟：
4
m
半角公式
   1  cos 
sin 2   
2
2
m

  
2 
T  sin 

sin

sin

t


m 
2
 2 
4

Bessel展开

1
1
 1  sin  m sin mt     J 2l 1 m sin 2l  1mt
2
2 l 0
2
其中， l
 0 项 J1 m sin mt
l0
基波分量
高次谐波，失真
J 3 m sin 3mt J 5 m sin 5mt
§3.2.4 电光调制器设计考虑
1、线性调制
J1  m sin mt
J 3  m sin 3mt
若限制 m
J3
J1
（弧度），J1 1  0.44
1
 0.045
以后，取
J 3 1  0.02
三次谐波是基波的5%，可以接受
 m  1（弧度），为线性调制的判据，即 𝑽𝒎 ≤ 𝑽𝝅
𝝅
1 
T    J 2l 1  m sin 2l  1mt
2
l 0
1
在 m  1范围内，有近似 J1  m    m
2
即： T  1 1   sin  t 
实现了线性调制
m
m
2
§3.2.4 电光调制器设计考虑
2、调制度
定义
一般情况下
若m
Iˆ  I I
m

I
I
Iˆ
：光强峰值
I
：光强平均值
1
1  sin  m sin mt  Bessel展开之前
2
1
1
ˆ
 1（弧度），sin1  0.84, I  1  0.84, I 
2
2
则：
T
m  0.84
小信号条件下 (m
1
Iˆ  1   m ,
2
 1),
I
1
T  1   m sin mt 
2
1
,
2
Vm
则：m   m  
V
矛盾：调制电压越小，线性越好，但调制度也越
小，实际上只好折中
Return
§3.2.4 电光调制器设计考虑
3、调制带宽
电极
晶体
介质
外电路对调制带宽的影响
晶体+电极=电容器
导线电阻
电源
内阻
等效为RC电路，R
很大，C 很小
希望大部分电压降落在晶体上，要求：R  Ri
V
晶体等
效电路
 Rs
对低频，C很小，容易做到
当频率升高，晶体的 RC等效阻抗变小，补救办法：并联电感L,
1
构成RLC并联谐振回路。当   0 
时，回路阻抗是RL
LC0
1
1
这时的调制带宽： f 
即  
2 RLC0
2RLC0
负载
§3.2.4 电光调制器设计考虑
3、调制带宽
渡越时间对调制带宽的影响
2
L
当调制频率很高时，渡越时间   n 接近调制周期 Tm 
m
c
光波在晶体内各处“经历”的电场强度不同，总的相位延迟为各段延
迟之和：
L
3
 t   a  E t 'dz t '
  no  63 E z L
0
a
2

t
n03 63
ac

E t 'dt'

n t 
考虑频率影响的
 1  e im
  m 
衰减因子：
 im
高频相位延迟缩
  m  ei eimt
减因子
  meimt
dz t ' 
c
dt '
n
E t '  Em ei mt '
 i m t
e
 im
1

e

令    ei 
im
表征因渡越时间引起的峰
值相位延迟的减小程度
§3.2.4 电光调制器设计考虑
3、调制带宽
渡越时间对调制带宽的影响
|γ|越大，衰减作用越小。
说明光波在晶体内的渡越时间必须远小于调制信号的周期，才能使
调制效果不受影响。
即，调制频率存在一个上限。
若取|γ|=0.9，即 m d 
规定  m

  sin c
 m
2
为判据
 0.64
对 KDP
n  1.5, L  2cm,

2
，则 f m 
幅度下
降一半
m
1
c


2 4 d 4nL
相应最大调制频率
 f m max  m
2

1
c

2 2nL
 fm max  5109 Hz
采用行波调制，光波和
解决方法 调制波同步通过晶体
§3.2.5 电光器件
F-P（法布里-珀罗）电光调制器
行波调制器
电光开关
电光偏转器
F-P(法布里-珀罗)电光调制器
作用：用较小的电压获得较大的调制度
结构：如图所示
原理：光束在腔内多次反射，相当于
增加了晶体的长度
以KDP晶体为例，横向应用
两偏振光束相位差为
透过率
l '是来回多次的总距离 l '  L
F-P(法布里-珀罗)电光调制器
调制曲线
R——反射率，一般很
大，所以透过率随相位
差的变化很灵敏
较小的电压变化可引起
较大的透过率变化
一定程度上解决了
前述矛盾
行波调制器
作用：消除光波在晶体中渡越时间长对调制频率的限制
结构：如图所示
原理：调制电场以行波形式加到晶体上，光波在晶体中传播
的相速度与电场前进速度一致
电光开关（如，调Q开关）
作用：利用脉冲信号控制光路的接通断开
结构：如图所示
原理：电光强度调制原理
开关频率：109~1012Hz
两种类型：
加压式：加上电压后接通
退压式：加上电压后断开
电光偏转器
A n  n
假设，折射率沿坐标变化
n


n x  n
x
d
光线 A 的渡越时间
光线 B 的渡越时间
L
B n
L
 A  n  n 
c
L
B  n
c
x
晶体
d
y
A
A
d
B
y
由于渡越时间差，波阵面倾斜，法线偏转。
y 
c
 A   B   L n
n
n
在晶体内部的偏转角
出射到晶体外
y
由 y 转向 x，
L  dn  取负号
n
 '
 L
  
d
nd
n  dx 
sin   n sin  '
B
 dn 

 dx 
若转角较小    ' n   L
双 KDP楔形棱镜偏转器
x'
结构：将KDP电光晶体切割成两块
直角棱镜，沿斜面胶合在一起，棱
镜的三个直角边与晶体加电场后的
感应主轴坐标系的三个轴x’、y’、z’
分别平行，但两块晶体的z轴反向
平行
y'
A
下
入射光
z
上
B
E
x'
y'
z
原理：
光到达两个KDP晶体的界面上时，由于两边的折射率不同而改
变传播方向
由于 ny '  nx ' ，光波通过两块棱镜的光程是从下到上线性增加
的，所以光束向上偏转
双 KDP楔形棱镜偏转器
x'
上棱镜，E 为负，对光 A：
y'
A
1 3
n A n o  no  63 E z
2
下
入射光
下棱镜，E 为正，对光 B：
将 m 对棱镜串联使用，总偏转角
上
B
1 3
y'
nB n o  no  63 E z
2
n
L 3
求得
  L
  no  63 E z
d
d
E
x'
z
 dn 
   ' n   L 
 dx 
 总  m
可分辨点数：实际光束有发散角  束 ，有意义的不是  总 的绝
对值，而是相对值：
N
总
束
z
若外加锯齿波电压，可实现光束扫描
电光移频和脉冲压缩
• 相位调制器中，如果调制电压是时间的线性函数，则感应折射率随
时间线性变化。
i t  kz 


k t z 
c
nz 
k
则
c
E  z , t   Ae
nt z
 t    o  a1t
线性变化
i t  a t   ikz
i   a t  ikz


E z , t  Ae
e  Ae
1
表示一个频率为
相移增量
o
 '    a1
1
、波矢为
d  
 a1
频率偏移： 
dt
k
o
的平面波；
a1  0,  
a1  0,  
电光移频和脉冲压缩
• 如果调制电压随时间平方变化，感应折射率也按平方变化
光波相位变化： 
t   o  a2t 2
d  
频率偏移：  
 2a2t
dt
时间的线性函数，
称为线性调频
• 考虑一个激光脉冲（理想方波），并且做到：
幅度
前沿
后沿
•调制电压和脉冲同步（折射率在脉冲期间线
性增大，则频率在脉冲期间线性下移）
时间
电光移频和脉冲压缩
•脉冲中心（t=0）时电压为零（ n  0,
  0
，前后沿频率差 2a2T
将这样的线性调频脉冲通过色散介质
前沿  大，n 大，速度慢；
后沿  小，n 小，速度快；
）
  a2 t
频率

T
后沿追前沿脉冲压缩。
先在频域展宽，然后通过色散介质，牺牲频域特
性得到时域上性能的提高（脉宽变小）。
  a2 t
时间
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