Transcript 5 Uffe Thomas Jankvist

AARHUS
UNIVERSITET
5. FEBRUAR 2014
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
LEKTOR
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
AARHUS
UNIVERSITET
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
› Det er vigtigt at skelne mellem på den ene side:
dyskalkuli, som ofte regnes for at være mere
neurologisk betinget;
› og matematik-vanskeligheder, som bl.a. omfatter
følgende:
› Vanskeligheder med matematisk begrebsdannelse
› Vanskeligheder med matematisk ræsonnement og bevis
› Vanskeligheder med matematisk problemløsning
› Vanskeligheder med matematisk modellering og modeller
› Osv.
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
2
AARHUS
UNIVERSITET
KOM-BLOMSTEN
Niss & Jensen (2002)
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
3
AARHUS
UNIVERSITET
MATEMATISK MODELLERING (PISA)
Lindenskov & Jankvist (2014)
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
4
AARHUS
UNIVERSITET
TO KILDER
› PISA 2012 kan fortælle os, hvilke slags
matematikvanskeligheder danske 15-årige har;
både i forhold til matematiske emneområder og i
forhold til matematiske processer
› Roskilde Universitets matematikvejlederuddannelse
til gymnasiet kan fortælle os om de vanskeligheder
elever har i forhold til forskellige matematiske
begreber, logiske ræsonnementer, bevisførelse,
modellering, mv.
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
5
AARHUS
UNIVERSITET
PISA 2012: OMRÅDER
› For danske elever går det bedst mht. ”størrelser” og
”usikkerhed og data”
› Danske elever klarer sig på det jævne mht.
”forandringer og sammenhænge”
› Danske elever har sværest ved ”rum of form”
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
6
AARHUS
UNIVERSITET
PISA 2012: PROCESSER
› Danske elever er over gennemsnittet mht. at
”fortolke” (afmatematisere)
› Danske elever er gennemsnitlige mht. at ”formulere”
(matematisere)
› Danske elever er under gennemsnittet mht. at
”udføre’ (dvs bl.a. at ”regne”; anvende korrekte
formler i korrekt sammenhæng; flytte rundt i formler;
mv. ...)
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
7
AARHUS
UNIVERSITET
RUC: EKS. I FORHOLD TIL TALBEGREB
5
a
0
5
a
2 3

0
3
2
a b
 0
b a
3
0
3
› En mulig forklaring: ”0” opfattes ikke som et egentlig
tal, på lige fod med andre (naturlige tal), men
derimod som en ”pladsholder” for fraværet af et tal...
(Mogens Niss & Uffe Thomas Jankvist)
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
8
AARHUS
UNIVERSITET
RUC: I FORHOLD TIL LIGNINGER
Problemer med at forstå:
› hvad en ligning er;
› hvad en løsning er;
› hvad lighedstegn betyder;
› negative tal, brøker, osv.
giver ofte besvær...
”Regler” som at ”rykke
rundt” og ”flytte over” er
ofte uheldige, hvis de ikke
ledsages af relationel
forståelse...
Kilde: Schou & Pihl (2014)
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
9
AARHUS
UNIVERSITET
RUC: EN MAT.VEJLEDERS ROLLE
› I gymnasiet bliver en matematikvejleders rolle at
finde ud af præcis, hvori vanskeligheden består
› Og så at sætte ind overfor denne ved design af en
målrettet og matematikdidaktisk, forskningsbaseret
intervention
› Lignende begrebsvanskeligheder kunne gives ifht.
funktioner, differentialregning; differentialligninger; ...
› Og vanskeligheder kan selvfølgelig også formuleres
i termer af komptencer
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
10
AARHUS
UNIVERSITET
ET BEHOV FOR DIALOG
› Større dialog mellem matematiklærere i folkeskolen
og matematiklærere i gymnasieskolen er påkrævet
1. Matematiske begreber
2. Matematikkompetencer
3. Matematikforestillinger (beliefs)
DANSKE SKOLEELEVERS
MATEMATIKVANSKELIGHEDER
UFFE THOMAS JANKVIST
5. FEBRUAR 2014
11