Transcript 十二年國教五堂課有效教學_摺出無理數(1453 KB )

新北市林口國中 / 數學輔導團
交大AMA團隊 李政憲
於 宜蘭縣羅東國中
[email protected]
*教育部科教專案計畫
* 99、100年科教專案計畫「摺紙數學與資訊融入教學之課程
研發、實作與推廣（一）、（二） 」
* 101、102年科教計畫「摺紙數學與動態幾何教材針對資優
生補充教材之編輯與研發（一）、（二）」
*摺紙中學數學教師專業社群
*雙北區資優教師專業社群
*中華民國教材研究發展協會
數位創意教學設計競賽
*國中八年級結合無理數與勾股定理課程
*「色紙摺出根號ｎ」談無理數的存在性
*「發票摺出根號ｎ」談數線上的無理數
*藉由「摺出根號n螺線」作品欣賞數學之美
*透過摺紙實作，回答相關數學問題
*進一步應用於無理數與勾股定理測驗解題
*提早於國二上學期理解尺規作圖相關概念
*已學習過學生可作概念整合或補救教學使用
*教學流程集錦
*色紙摺出根號n
*發票摺出根號n
*摺出根號n螺線
有效學習（或教學）三原則
 主動學習：僅僅靠閱讀或聽講、看電影而不自己動腦筋，
很難學到什麼東西。李希坦貝爾格（德物理學家）：
「那些曾使你不得不親自動手發現了的東西，會在你腦
海裡留下一條途徑，一旦有所需要，你就可以重新運用
它。」
 最佳動機：為了有效地學習，應當讓學生對所學習的材
料感興趣並且在學習活動中找到樂趣。
 階段序進：學習從行動和感受開始，再從這裡上升到語
言和概念，最後形成該有的心理習慣。（探索、形式化、
同化）（引書4，pp.125～127）
教學反思
 教師自我檢視（從一位學習者角度出發）
（林福來，2012）
(1)我有沒有提供學生機會表達他們的想法？
(2)我有沒有辦法判斷、評估學生當下的認知
行為表現，並適當的選取這些表現當成下一個
教學?
(3)我有沒有提供學生相互溝通想法的機會？
(4)我有沒有提供學生提昇自己想法的機會？
*勾股定理摺法
*特殊三角形30-60-90摺法
*相似形摺法
*勾股定理與相似形摺法
*特殊三角形30-60-90+內分比性質摺法
*相似形、商高定理與一元二次方程式摺法
*平行、特殊三角形30-60-90與相似形摺法



我覺得好的東西真的是你現在要的嗎？
老師在教學中有沒有不斷反省到底學生
要的是什麼？
這種學習對於學生所產生的學習意義是
什麼？
活動一
*讓學生得以從動手中發現與學習
*提供適當機會，讓學生表達想法
*藉由分享比較不同摺法的差異性
*能歸納任一無理數構造方式種類
*得到根號n可由根號n-1構造結論
*判斷評估學生認知進入下一活動



我覺得好的東西真的是你現在要的嗎？
老師在教學中有沒有不斷反省到底學生
要的是什麼？
這種學習對於學生所產生的學習意義是
什麼？
活動二
*從日常生活的發票，臆測其長寬比值
*溝通比較等腰三角形不同證明差異性
*視發票長為數線，確認無理數存在性
*初步體驗根號n的尺規作圖於數線上
*進一步可應用於其他比例紙張的判斷
*判斷評估學生認知進入下一活動教學



我覺得好的東西真的是你現在要的嗎？
老師在教學中有沒有不斷反省到底學生
要的是什麼？
這種學習對於學生所產生的學習意義是
什麼？
活動三
*由知識建構、生活應用到數學欣賞
*讓摺紙教學不只是堂有感覺的課程
*不同程度學生，選擇不同方式教學
*視學生需要，提問討論並歸納結果
*針對有興趣學生可再提昇挑戰任務
*若有充裕時間，可再設計工具教學



我覺得好的東西真的是你現在要的嗎？
老師在教學中有沒有不斷反省到底學生
要的是什麼？
這種學習對於學生所產生的學習意義是
什麼？
*台北市泰北高中藍邦偉老師GGB實作
*根號n螺線尺規作圖I
*根號n螺線尺規作圖II
*宜蘭市羅東高中退休官長壽老師GGB實作
*根號n尺規作圖
*發票摺出根號n
*根號n螺線作圖
*「摺出根號n」測驗題
*「摺出根號n」前後測分析
*「摺出根號n」教學心得分享
*「摺出根號n」學生回饋單統計
*「摺出根號n」學生學習單示例
感謝聆聽，歡迎指教！！
有空的人多逛逛……林中生命藝數殿堂
http://163.20.9.8/dyna/menu/index.php?account=math
參考文獻
1. John A. Van De Walle著，張英傑、周菊美合譯
（2005年）《中小學數學科教材教法》，台北市：五
南圖書出版公司。
2. 黃毅英 著（1997年）《邁向大眾數學的數學教育》，
台北市：九章出版社。
3. 林福來教授〈學生為中心的數學教學──引動師生主
動思考〉，ppt.檔講稿。
4. 曹之江 著（2008年）《談數學及其優教》，北京市：
高等教育出版社。
5. 教育部「有效教學理念與策略」完整版簡報
6. 彰師大施皓耀教授「數學領域有效教學詮釋」簡報