Transcript Prezentacja programu PowerPoint

Pole elektryczne. Prawo Coulomba.
Przenikalność elektryczna środowisk.
Uniwersytet Pedagogiczny, zajęcia w ramach praktyki zawodowej
Elektryzowanie przez pocieranie
W języku grecki bursztyn nazywany
był elektronem – stąd dzisiejsza nazwa
ładunku ujemnego.
Pole elektryczne powstaje dookoła
naelektryzowanego ciała. Działa ono
na umieszczone w nim elementy i ich
ładunki.
Pocierany kawałek bursztynu potrafi
przyciągać drobne ciała.
Pole elektryczne powoduje
przemieszczanie się elektronów
swobodnych w przewodnikach.
Prawo Coulomba
Każde ładunki
w polu elektrycznym
działają na siebie
pewna siłą.
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑥=
2𝑎
Dwa naelektryzowane ciała o wymiarach tak małych,
że ich ładunki można uważać za punktowe, działają
na siebie siłą proporcjonalną do iloczynu ładunków,
a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości
między nimi.
𝒒𝟏 ∙ 𝒒𝟐
𝑭=𝒌
𝒓𝟐
𝒎𝟏 ∙ 𝒎𝟐
𝑭=𝑮
𝒓𝟐
Prawo Coulomba
𝒒𝟏 ∙ 𝒒𝟐
𝑭=𝒌
𝒓𝟐
1
𝑁 ∙ 𝑚2
9
𝑘=
= 8,99 ∙ 10
4𝜋𝜀0
𝐶2
𝑭=
𝒒𝟏 ∙ 𝒒𝟐
𝟒𝝅𝜺𝟎 ∙ 𝒓𝟐
Wielkość ε zwana jest przenikalnością elektryczna (stałą elektryczną)
i dla próżni przyjmuje wartość:
𝜀0 = 8,85 ∙
10−12
𝐶2
𝑁 ∙ 𝑚2
Prawo Coulomba
3 przypadki
Oddziaływanie wzajemne dwóch ładunków
elektrycznych. Jednoimiennych i różnoimiennych.
PRZYKŁAD
Oblicz siłę elektrostatycznego oddziaływania pomiędzy
dwoma obiektami o ładunkach q1=+2 ∙ 10-5 C oraz
q2= -3 ∙ 10-7 C oddalonymi od siebie na odległość 30 cm.
Pole elektryczne
Pole elektryczne jest polem wektorowym, gdyż jego scharakteryzowanie wymaga
określenie rozkładu wektorów, czyli podanie wektora dla każdego punktu obszaru
wokół naładowanego ciała.
Geometryczny obraz pola elektrostatycznego
Ładunek próbny
Ładunki o małej wartości w porównaniu z ładunkami wytwarzającymi pole
elektryczne nazywają się ładunkami próbnymi. Umownie przyjmujemy, że
posiadają one ładunki dodatnie.
Na ładunek próbny 𝒒𝒑 działa siła zgodna z prawem Coulomba.
𝐹=
𝑞 ∙ 𝑞𝑝
4𝜋𝜀0 𝑟 2
Natężenie pola elektrycznego
𝐹=
𝐹
𝑞
=
𝑞𝑝
4𝜋𝜀0 𝑟 2
𝑞 ∙ 𝑞𝑝
4𝜋𝜀0 𝑟 2
𝐹 𝐹
𝐸 == 𝐸
𝑞𝑝
𝑞𝑝
Wielkość tą nazywamy natężeniem pola elektrycznego i oznaczamy literą E
Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie pola jest równe stosunkowi siły
działającej na mały próbny lądunek elektryczny, umieszczony w danym punkcie
pola, do tego ładunku.
Jednostką natężenia jest
𝑉
𝑚
Praca w polu elektrycznym
Jeżeli na ładunek próbny 𝑞𝑝 zadziałamy siłą F, aby przesunąć go o mały
odcinek 𝑙𝐴𝐵 z pkt. A do pkt B wykonamy prace. Możemy opisać ją wzorem:
𝑊𝐴𝐵 = 𝐹 ∙ 𝑙𝐴𝐵 = 𝑞𝑝 ∙ 𝐸 ∙ 𝑙𝐴𝐵
𝑊𝐴𝐵
= 𝐸 ∙ 𝑙𝐴𝐵
𝑞𝑝
𝑊𝐴𝐵
= 𝑈𝐴𝐵
𝑞𝑝
Stosunek ten nazywamy napięciem
elektrycznym
Napięcie pola elektrycznego
Napięcie elektryczne między dwoma dowolnymi punktami A i B
w polu elektrycznym jest równe stosunkowi pracy przy
przenoszeniu małego dodatniego ładunku próbnego 𝑞𝑝 z pkt.
A do pkt. B do tego ładunku.
𝑊𝐴𝐵
= 𝑈𝐴𝐵
𝑞𝑝
Potencjał, napięcie, wolt
Potencjał w dowolnym punkcie pola elektrostatycznego jest
równy stosunkowi pracy wykonanej przy przesunięciu
ładunku próbnego z danego punktu pola do
nieskończoności, do tego ładunku.
Napięcie między dwoma punktami jest równe różnicy
potencjałów tych punktów.
Jednostką napięcia i potencjału jest wolt 𝑉 .
Wolt jest różnicą potencjałów między dwoma punktami
przewodu liniowego, w którym płynie niezmieniający się
w czasie prąd o wartości 1 ampera, gdy moc pobierana
między tymi punktami jest równa 1 watowi.
𝑾𝑨∞
𝑽𝑨 =
𝒒𝒑
𝑾𝑨𝑩 = 𝑾𝑨∞ − 𝑾𝑩∞
𝑼𝑨𝑩 = 𝑽𝑨 − 𝑽𝑩
Pojemność elektryczna
Ładunki elektryczne przewodników w stanie statycznym gromadzą się na ich
powierzchni. Jeżeli dwa przewodniki 1 i 2 oddzielone dielektrykiem połączymy
ze źródłem napięcia o różnicy potencjałów 𝑼 = 𝑽𝟏 − 𝑽𝟐 , czyli napięcie na
jego zaciskach, to na przewodnikach pojawia się ładunki +q i -q równe co do
wartości bezwzględnej.
Ładunki te utrzymają się także po odcięciu źródła napięcia. Wspomniane
przewodniki nazywamy elektrodami.
Pojemność elektryczna
Stosunek ładunku q, powstałego na dwóch elektrodach
oddzielonych dielektrykiem, do napięcia U między tymi elektrodami
nazywamy pojemnością danego układu elektrod.
𝒒
𝑪=
𝑼
Jednostką pojemności jest farad 𝐹
1𝜇𝐹 = 10−6 𝐹
1𝑛𝐹 = 10−9 𝐹
1𝑝𝐹 = 10−12 𝐹
Przenikalność elektryczna
Załóżmy, że mamy dwie płaskie elektrody o powierzchni S i oddalone od
siebie o d. Przy napięciu U między elektrodami natężenie pola elektrycznego
𝑼
E w przestrzeni między elektrodowej obliczamy ze wzoru 𝑬 = .
𝒅
Indukcja elektrostatyczna D i gęstość ładunku σ jest równa ilorazowi ładunku
𝒒
q na elektrodzie i pola powierzchni S 𝑫 = .
𝑺
Przenikalność
elektryczną ε obliczamy
ze stosunku D do E
𝑫
𝜺=
𝑬
𝑭
Jednostką jest
𝒎
Przenikalność elektryczna
Przenikalnośc elektryczna dielektryków materialnych jest większa niż
przenikalność próżni.
Przenikalność elektryczna względna 𝜀𝑟 wskazuje ile razy jest większa
przenikalność 𝜀 danego dielektryka od przenikalności próżni 𝜀0
𝜺 = 𝜺𝒓 ∙ 𝜺 𝟎
Przenikalność
bezwględna
Pole elektryczne. Prawo Coulomba.
Przenikalność elektryczna środowisk.
Uniwersytet Pedagogiczny, zajęcia w ramach praktyki zawodowej