Transcript Polígonos
Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e tangência pelo ponto de têm comprimento. o mesmo Ângulos excêntricos Um ângulo diz-se excêntrico a uma circunferência quando não tem o vértice no centro da circunferência. Nota – um ângulo inscrito numa circunferência é um ângulo excêntrico. Exemplo A amplitude de um ângulo com o vértice no interior da circunferência é igual à semissoma das amplitudes dos arcos compreendidos entre os lados e os seus prolongamentos. A amplitude de um ângulo com o vértice no exterior da circunferência é igual à semidiferença entre a maior e a menor das amplitudes dos arcos compreendidos entre os seus lados Exemplo Exemplo A amplitude de um ângulo de um segmento é igual a metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados. Exemplo Um ângulo ex-inscrito é um ângulo suplementar adjacente de um ângulo inscrito. Página 40 ex. 1 e ex. 2 Página 41 ex. 4 e ex. 5 Polígonos Polígono é o conjunto de pontos do plano limitado por uma linha fechada, formada por segmentos de reta unidos pelas extremidades. Polígono Não Polígono Os polígonos podem ser côncavos ou convexos. Côncavo Convexo Polígonos Polígono regular Um polígono regular é todo o polígono convexo com as seguintes características: todos os seus lados têm a mesma medida (são congruentes); todos os seus ângulos internos têm a mesma amplitude (são congruentes). Diagonal de um Polígono Diagonal de um polígono é qualquer segmento de reta cujos extremos são vértices não consecutivos do polígono. Polígonos Abre agora o programa Geogebra resolve a actividade proposta pela professora. Actividade de investigação no Geogebra Correcção da actividade de investigação Polígonos Concluímos que: A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) de n lados é igual a (n-2) 180º. triângulo Si = (3 - 2) 180º = = 1 180º = = 180º Hexágono Pentágono Si = (5 - 2) 180º = = 3 180º = = 540º Si = (6 - 2) 180º = = 4 180º = = 720º Polígonos Concluímos que: Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma dos ângulos externos é sempre 360º. Polígonos Concluímos que: Um polígono diz-se inscrito numa circunferência se esta contém todos os seus vértices. A circunferência diz-se circunscrita ao polígono. 360º DOC 72º 5 A amplitude do ângulo ao centro correspondente ao lado de um polígono regular de n lados é 360º n Polígonos Página 43 Página 44 Questão 10 ex. 1 e ex. 4 Página 45 ex. 4 e ex. 6