Transcript BLAİSE PASCAL ANISINA (17.NİSAN.2010) (19 Haziran 1623

4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal Anısına
“Fransız Matematikçi, Fizikçi ve Filozof”
19 Haziran 1623 – 19 Ağustos 1662
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Henüz 12 yaşındayken, hiç geometri bilgisine
sahip olmadığı halde daireler ve eşkenar üçgenler
çizmeye başlayarak, bir üçgenin iç açılarının
toplamının iki dik açıya eşit olduğunu bulur.
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Vergi dairesi başkanı olan ve kendisi de matematikle ilgilenen babası, oğlunun
Latince ve Yunanca'yı iyice öğrenmeden matematiğe yönelmesini istemediğinden,
bütün matematik kitaplarını saklar ve Pascal’a matematik çalışmayı yasaklar.
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Çok genç yaşlardan itibaren matematiğe olan ilgisi ve yeteneği sayesinde,
hızlı bir ilerleme göstererek, yaşıtlarının çok ilerisindeki matematik
konularıyla ilgilenmeye başlamıştır.
Pascal çocukluğunda babasına şu soruyu sorar:
- Geometri neyi inceler?
Babasıysa oğlunun sorusuna şu şekilde yanıt verir:
- Doğru biçimde şekiller çizmeyi ve şekillerin
kısımları arasındaki ilişkileri inceler.
Babasının bu cevabından etkilenen Pascal, gizli
gizli geometri teoremleri kurmaya ve
kanıtlamaya başlar.
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Sonunda babası onun yeteneğini anlar ve ona
Eukleides'in Elementler'ini ve Apollonius'un
Konikler'ini verir.
Eukleides
16 yaşındayken yazdığı "Essai pour les coniques" (1640;
"Koniklere İlişkin Deneme") adlı kısa çalışmasıyla büyük
matematikçi René Descartes'ın bile ilgisini çekmeyi başarır.
Apollonius
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Pascaline: Tamamen mekanik
düzeneklidir ve sadece toplama ile
çıkarma
işlemlerini
yapabilir.
Ancak dünya tarihinde, türü
itibariyle bir ilktir.
Vergi dairesi başkanı olan babasının vergi hesapları için çok
zaman harcadığını gören Pascal, 1642 – 1644 arasında,
dişli çarklarla çalışan ve toplama çıkarma işlemleri
yapabilen bir hesap makinesi geliştirir. Bu aygıt ilk mekanik
hesap makinesidir
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Blaise Pascal ve Pascal Üçgeni:
 Pascal üçgeni olarak anılan, binom katsayılarının tablo halinde
gösterimini tanımlamıştır.
 Pascal üçgeni, daha önceleri Çinli bilim adamları ve Ömer Hayyam
tarafından bulunmuş olsa da Pascal, bu üçgendeki sayı örüntülerinin
önemini keşfeden ilk bilim adamı olmuştur.
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
20 = 1
21 = 1+1 = 2
22 = 1+2+1 = 4
23 = 1+3+3+1 = 8
24 = 1+4+6+4+1 = 16
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Pascal üçgeni, iki terimli harfli ifadelerin kuvvetlerinin açılımındaki katsayıları verir.
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Satır NO
Formül
Eşitlik
Sonuç
Pascal Üçgeni
Satır 0
110
=
1
1
Satır 1
111
=
11
11
Satır 2
112
=
121
121
Satır 3
113
=
1331
1331
Satır 4
114
=
14641
14641
Satır 5
115
=
161051
1 5 10 10 5 1
Satır 6
116
=
1771561
1 6 15 20 15 6 1
Muhteşem 11’ler
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
4. Genç
Matematikçiler Günü
Blaise Pascal
Fibonacci Dizisi
2’nin Katları
Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi
4. Genç Matematikçiler Günü
3’ün Katları