Transcript （三）关注学生推理能力
长兴县和平中学 吴志权 一、近几年浙江省各市学业考试中本领域所占比重 2008年浙江省各市中考卷中“数与代数”所占分值与比重： 市 杭州 宁波 湖州 绍兴 嘉兴 台州 丽水 温州 金华 衢州 分值 57 59 62 57 70 62 71 60 48 73 比重 （%） 47.50 49.17 51.67 38.00 46.67 41.33 59.17 40.00 40.00 48.67 2009年浙江省各市中考卷中“数与代数”所占分值与比重： 市 杭州 宁波 湖州 绍兴 嘉兴 台州 丽水 温州 金华 衢州 分值 51 54 62 74 85 75 64 71 49 82 比重 （%） 42.50 45.00 51.67 49.33 56.67 50.00 53.33 47.33 40.83 54.67 2010年浙江省各市中考卷中“数与代数”所占分值与比重： 市 杭州 宁波 湖州 绍兴 嘉兴 台州 丽水 温州 金华 衢州 分值 45 42 58 74 78 76 61 62 54 61 比重 37.50 35.00 48.33 49.33 52.00 50.67 50.83 41.33 45.00 50.83 （%） 二、本领域知识框架 数与代数 数与式 实数 有 理 数 无 理 数 方程与不等式（组） 代数式 整 式 分 式 方程 一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 （ 组 ） 函数 不等式 一 元 二 次 方 程 一 元 一 次 不 等 式 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） 一 次 函 数 反 比 例 函 数 二 次 函 数 三、本领域中考热点、难点 （一）相关概念和性质的直接考查 （二）关注学生运算能力 （三）关注学生推理能力 （四）对主要的数学思想和方法的考查 （五）以问题情境为依托，渗透试题的育人功能 （六）本领域内知识结合考查 （七）与其他领域知识相结合 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （一）相关概念和性质的直接考查 实数的相关概念 方程的解与不等式（组）的解集 函数相关概念及性质 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （一）相关概念和性质的直接考查 例1 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （一）相关概念和性质的直接考查 例2 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （一）相关概念和性质的直接考查 本题是已知不等式（组）的解，选择可能的不等式（组）， 是一种逆向考查，要求较高。学生只有在充分理解不等式（组） 的解集的概念，以及能熟练运用不等式的性质，才能解决此题。 此题有不等式组的解集为– 2 < x < 2，就可判断出，a，b必为 1 1 或 ，且a，b异号，再根据不等式的性质，讨论得出答案D。 2 2 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （一）相关概念和性质的直接考查 例3 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （二）关注学生运算能力 法则的直接运用 变形（应用于化简、解方程、解不等式（组）） 函数相关计算（解析式、交点、面积等） 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （二）关注学生运算能力 例1 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （二）关注学生运算能力 例2 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 考查求解交点坐标、反比例 函数和一次函数解析式的确定、 （二）关注学生运算能力 图形面积求法、相似三角形等综 合应用知识、解决问题的能力。 例3 同时也考查了学生求交点坐 标、解方程（组）的计算能力。 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （三）关注学生推理能力 探索规律的问题——考查的是归纳、推理能力。 信息题——考查的是对文字信息和图象信息的提取理解 和推理能力。 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （三）关注学生推理能力 例1 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （三）关注学生推理能力 例2 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （四）对主要的数学思想和方法的考查 初中阶段需要掌握的思想方法： 方程与函数思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、 换元法等，在本领域都有体现． 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （四）对主要的数学思想和方法的考查 例1 本题是一道代数类求值问题， 主要利用“整体思想”（换元思想）， 4 2 2 将 3x 4 x 5 7 转化为 x x 4 3 从而解决问题。 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （四）对主要的数学思想和方法的考查 例2 主要考查学生数形结合思想的利用。 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （五）以问题情境为依托，渗透试题的育人功能 中考试题经常以社会、经济、政治、科技和教育的现实 问题为背景，有较强的时代气息，这种做法不仅可以增进 学生对数学的认识，而且可以向学生渗透数学应用的意识， 更可以引导学生关爱生活，关注未来，起到潜移默化的育 人作用。 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （五）以问题情境为依托，渗透试题的育人功能 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （五）以问题情境为依托，渗透试题的育人功能 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （六）本领域内知识结合考查 函数交点坐标与方程根的联系 方程与不等式（组）的综合应用 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （六）本领域内知识结合考查 例1 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （六）本领域内知识结合考查 例2 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （七）与其它领域知识结合考查 中考借助其它领域知识为载体，对本领域的方程、不等 式（组）、函数等知识进行考查，已是热点之一。这类 问题主要考查综合运用知识的能力，综合性较强，所涉 及的知识点较多（如相似、三角函数、几何图形的性质 与相关定理等），解决问题的方法也较灵活，所以这类 问题也是本领域中考的难点，一般出现在试卷的最后两 题。 三、本领域中考热点、难点常见题型举例 （七）与其它领域知识结合考查 y D C B OM A 图1 y D C1 B1 O1 A1 O M 图2 四、本领域2011年中考展望 （一）会继续考查学生的基础知识、基本技能和基本思想 。 （二）会更加关注学生的计算与推理能力、获取与处理信息 的能力、建模能力 。 （三）试题的取材，将更注意联系现实生活，将有更多亲切 而真实的背景材料，涉及面将更宽广，信息量将更大， 寓情感、态度和价值观于试题中。 （四）关注数学知识、方法之间的内在联系，体现知识的整 体性和互补性，在知识的交汇处命题，突出对数学思 想方法、数学学科能力、多方位、多层次的考查。 四、对本领域复习教学的思考 （一）重视课本，夯实基础 （二）反思总结，提升效益 （三）改进教法，注重落实