Transcript 学习《义务教育数学课程标准》 的几点体会

北师大版小学数学教材分析
(四年级下册)
铁 东 区 教 师 进 修 学 校
姚敏
一、全册教材的主要内容
的整体介绍
（一）数与代数
包括四个单元
第一单元：小数的认识和加减法
小数的意义
小数大小的比较
小数的加减法
小数加减法的混合运算
数与代数
第一单元 小数的认识和加减法
1、在三年级下册学习“元、角、分与小数”
的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分
数初步联系起来，进一步了解小数的意义
2、结合具体情境，学习小数加减法和加减
混合运算，运用小数加减法解决日常生活中
的一些问题，感受小数与实际生活的密切联
系
第三单元：小数乘法
小数乘法的意义
小数点位置移动引起小数大小变化
的规律
乘法计算的基本方法（点小数点）
乘法的基本运算
乘加、乘减混合运算
数与代数
第三单元 小数乘法
1）结合具体情境，使学生了解小数乘法
的意义
2）经历探索小数乘法计算方法的过程，
掌握小数乘法的计算方法
3）运用小数乘法解决生活中的简单问题
第五单元：小数除法
除数是整数的小数除法
除数是小数的小数除法
小数的积与商取近似值
循环小数
小数四则混合运算
数与代数
第五单元
小数除法
1）结合具体情境，经历探索小数除法计算
方法的过程，初步体验转化的数学思想。
2）了解在生活中有时只需要求积商的近似
值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
3）初步了解循环小数，运用小数四则运算
解决日常生活中的简单问题。
第七单元：认识方程
字母表示数
认识方程
等式性质和解方程
列方程解决实际问题
数与代数
第七单元 认识方程
1、结合生活情境，使学生初步了解
可以用字母表示数
2、通过直观教具，初步了解方程
3、通过游戏活动，初步了解等式性
质，并能用等式性质解简单的方程
（二）空间与图形
包括两个单元
第二单元：认识图形
认识平行四边形、梯形、三角形的特征
三角形分类
三角形内角和
三角形三条边之间的关系
第二单元
空间与图形
认识图形
1、通过分类活动，进一步认识三角形、平行四
边形，了解梯形的特征
2、通过对三角形分类，了解各类三角形的特点
3、通过操作，探索并发现三角形三个角的度数
和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；
会运用学过的图形设计一些简单的图案
4、能通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感
受图案的美；并能利用对称、平移和旋转，设
计简单的图案
第四单元：观察物体
一是从不同方向观察比较复杂物体的图
形（5个正方体）
二是站在不同的距离观察同一个物体，
观察形状的变化
空间与图形
第四单元
观察物体
1、能辨认从观察点高低、远近拍摄到的
相应照片和先后顺序
2、通过实际观察，使学生体会到同一景
物在不同的位置，看到的画面不同；能
辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后
顺序
（三）统计与概率
第六单元：游戏公平
等可能性
统计与概率
第六单元
游戏公平
通过游戏活动，使学生初步体验等可能
性，以及游戏规则的公平性；能设计公
平的简单的游戏规则。
（四）综合应用
包括三个内容
数图形中的学问
根据图形中的规律，有规律的数数
激情奥运
与奥运会有关的小数计算
图形中的规律
发现图形中的规律，发现规律后建立简单
的字母式子
实践活动
结合具体学习内容设计的实践活动，如
1、剪出几个不同的四边形，按表中所给的方
法做一做，并填写结论。
2、不同地面对球的反弹高度有不同的影响。
选择两种不同的地面，让球从同一高度自由
落下，估测球第一次反弹的高度，重复做3次，
并将估测的数据填入下面的表格中。
3、用小棒摆图形，并尝试寻找所摆图形的个
数与所需小棒数的规律。
实践活动。如，
利用七巧板，摆
一摆、拼一拼，
然后交流：
摆n个三角形，需要多少根小棒。
列表试试看。
三角形个数
小棒根数
1
3
2
5
3
7
4
9
……
……
实践活动。
如，观察找
规律，三角
形的个数与
小棒根数的
关系。
(五)复习内容
整理与复习（一）
 主要整理复习一、二、三这三个单元
整理与复习（二）
 主要整理复习四、五、六这三个单元
总复习
二、全册教材的编写思路
1、教材内容的呈现以开展有效的学习活
动为主线。
2、删繁就简，突出数学的思想方法。
3、重视培养学生应用数学知识解决问题
的能力。选取密切联系学生生活、生
动有趣能够反应数学本质体现数学思
想的素材，重视培养学生应用数学知
识解决实际问题的能力。
二、教材的编写思路
4、努力形成“综合应用”专题化，渗透
数学思想。通过专题的形式进一步加强数
学的综合应用，渗透数学思想。
5、教材内容的呈现方式灵活多样，
注重培养学生学习数学的良好情感。
6、注重培养学生学习数学的良好情感。
在数学教学中渗透情感、态度、价值
观的培养，用学生成功的体验和数学
内在的魅力激发学生的学习兴趣。
三 各单元内容介绍与教学建议
（一）数与代数
第一单元 小数的认识和加减法
已学相关内
容
二年级下册
万以内的
加 减与混
合运算
三年级下册
元、角、
分与小数
本单元的主要
内容
小数意义的认
识
小数大小的比
较
小数的加减法
运算
小数的加减混
合运算
后续的相
关内容
四年级下
册
小数的乘
除法运算
小数的四
则混合运
算
教学内容
建议课时数
小数的意义
测量活动：单位的换算
4
比大小：比较小数的大小
练习一
1
购物小票：小数加减法运算（一）
量体重：小数加减法运算（二）
4
歌手大赛：小数加减法运算（三）
练习二
2
第一单元 小数的认识和加减法：知识点
1、分数与小数的互化（限于分母是10、100、
409
45
 0.45 或 0.409 
1000这样的分数）。如，100
1000
2、小数的读写法；如，33.333读作：
一百零四点一零四写作：
4个十，一个2，3个0 .1，5个0 .01,这个数是
（ ）
3、小数的计数单位；如，0.4里有( )个0.1,或
0 .25里有（ ）个0.001或4.8中的4（ ）位上表示
（ ）个（），8在（ ）位，表示（ ）个（ ）。
4、单位的换算：如，1千克500克=（ ）千克，
450克=（ ）千克，52cm=( )m，2m85cm=( )m
5、小数大小的比较；如，6.07( )6.7 ,
7.217( )7.22 , 7.19( )71.9或71.9( )7.19
再如，按要求在□填数里，如，□0 . □ 7
①使这个数最大，这个数是（ ）；
②使这个数最小，这个数是（ ）；
③使这个数最接近31，这个数是（ ）。
5、小数大小的比较；
再如，写出与等式左边相等的小数（小数性质）
1.500千克=（ ）千克 ，0.4元=（ ）元
在0和0.1之间写出三个小数是（）,（）,（）
□里可以填几，0. □7 ＜0.6 , 0.5 ＜ 4.□
6、小数的加减法
①小数部分是二、三位数的小数加减法
②小数加减法的简算；如，15-1.2-3.8 ,
4 .2+12.63+5.8+2.37 , 4.2+0.53-3.37，
23.6-(3.68-2.79) ，8.78+7.46-5.78
第三单元 小数乘法
已学的相关内
容
三年级下册
元、角、分
与小数
本册
小数的意义
小数的加减
法
本单元的主
要内容
小数乘整数
的乘法
小数乘小数
的乘法
解决相关的
简单问题
小数的混合
运算
后续的
相关内
容
本册
小数的
除法
第三单元 小数乘法 主要内容
小数乘法意义的认识
小数点位置移动引起小数大小的变化
小数乘法的基本计算方法
小数乘法的应用
小数乘法和加减法的混合运算
教学内容
文具店：小数乘整数的乘法
小数点搬家：小数点移动引起小
数大小变化的规律
街心广场：积的位数与乘数的
位数之间的关系
包装：小数乘小数的乘法
爬行最慢的哺乳动物：解决小数
乘法的简单问题
手拉手：小数的混合运算
练习三
建议课时
数
3
3
4
教学建议与注意的问题
第三单元 小数乘：知识点
1、小数乘以整数；2、小数乘以小数。
3、小数点位置移动引起小数大小变化；如，
小数点向左移动是扩大还缩小，小数点移动位
数与小数大小变化 的规律。
再如，下面的数与2.85比较，大小有什么变化？
说一说。285，28 .5，2850
4、积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
乘数中一共有多少位小数，积就有几位小数。如，
1.3×0.25=0.325, 1.44 ×3.98=5.7312, *0.4 ×
0.5=0.2
5、小数乘法中的特殊情况：①因数末尾有0，如
2.6 × 60=156.0 ②乘积末尾有0，0.4 ×0.35=0.14
6、判断乘法积与因数大小的关系。如，在（ ）
里填上“<”或“=”或“>”
0.3 ×1.2( )0.3 , 1.8 ×0.5( )1.8 , 0.6 ×1(
)0.6
7、乘加、乘减、连乘混合运算的简算，
① 巧用交换律：如，1.25 ×2.8 ×8
②巧用分配律：如，(8+0.8) ×1.25 或4.25 ×54.25
或4.5 ×2.34+2.34 ×5.5 或 6.18 ×9.9+0.618
第五单元
已学过的相关
内容
三年级下册
元、角、分
与小数
本册
小数的意义
小数的加减
法
小数的乘法
小数除法
本单元的主要
内容
整数除小数
小数除小数
积商取近似值
循环小数
小数四则混合
运算
后续的相关
内容
五年级上册
分数的加减
法
五年级下册
分数的乘除
法
教学内容
精打细算：小数除以整数的除法
参观博物馆：整数除整数，商是小
数的除法
谁打电话的时间长：小数除小数的
除法
人民币兑换：积、商的近似值
谁爬得快：循环小数
电视广告：小数四则混合运算
练习四
建议课
时数
1
3
6
小数除法主要内容
1、除数是整数的小数除法
2、除数是小数的小数除法
除数是小数的转换为除数是整数的除法。
3、积与商的取近似值
4、循环小数
5、小数的混合运算
教学建议与注意的问题
第五单元 小数除法 ：知识点：
1 、小数除以整数的除法，如，7.2÷5=1.44
2、整数除整数，商是小数的除法，
如,12 ÷16=0.75
3、小数除小数的除法，
如,4.83 ÷0.7=6.9 或 45 ÷7.2=6.25
4、积、商的近似值。按“四舍五入”的方法取近
似值，注：凡是与人民币有关的问题，在没有要
求的情况下，结果都保留两位小数。
5、循环小数及读写法、循环节。
注，循环节必须从小数部分算起，如，说出下
面数的循环节是几？1.48314831483……，
4.252525是不是循环小数？
6、小数的四则混合计算及简算方法。如，
脱式计算：0.36 ÷[(6.1-4.6)×0.8] , 9 ÷[0.3×(86.5)]
简便计算：5.4÷(2.7×4) , 3.4 ×7.8 ÷3.9,
0.175 ÷0.25×4 , 0.175 ÷0.25 ÷0.4
7、商与被除数大小的关系，如，在（ ）里
填“<”“=”“>”；
0.36 ÷1.2( )0.36 , 0.36 ÷0.12( )0.36 ,
0.36 ÷1( )0.36
8、根据算式写结果 ，如，已知240
÷16=15，你能很快写出下面各题的得数吗？
2.4 ÷0.16=
24 ÷1.6=
2.4 ÷1.6=
2.4 ÷16=
0.24 ÷0.16=
0.24 ÷1.6=
第七单元
本单元的主要内容
1、用字母表示数
2、认识方程，会用
方程表示简单的等量
关系
3、等式的性质
4、解简单的方程：
如3x+2=5，2x-x=3
5、初步学会用用方
程解决简单的实际问
题
认识方程
后续的相关内容
五年级上册
1、运用方程解决简
单的整数、小数问
题
五年级下册
2、运用方程解决简
单的分数问题
3、运用方程解决简
单的百分数问题
教学内容
字母表示数
方程
天平游戏（一）
天平游戏（二）
猜数游戏
邮票的张数
练习五
建议课时数
2
4
4
主要内容：
1、字母表示数
2、认识方程
3、等式性质与解方程
4、列方程解决简单实际问题
第七单元：认识方程 知识 点`
1、能用字母表示数；如，用字母表示运
算定律、有关图形的计算公式等等。
2、认识方程，会判断一个式子是不是方
程；会用方程表示等量关系
3、利用等式的两个性质（等式两边同加
同减和等式两边同乘同除）解形如，
2x±x=3的方程，注意解方程的过程和检
验。
4、用方程解决一些简单的实际问题。
（二）空间与图形
第二单元
已学过的相关内容
二年级下册
认识角、直角、
锐角与钝角
认识长方形、正
方形与平行四边形
四年级上册
认识平行线与垂
线
认识平角与周角
认识角的度量单
位
认识图形
本单元的主要内
容
图形分类
三角形分类
三角形内角和
三角形三边之
间的关系
四边形分类
图案欣赏
后续的相
关内容
五年级上
册
平行四
边形、三
角形与梯
形的面积
简单组
合图形的
面积
教学内容
图形分类：梳理学过的一些图形
三角形分类：认识直角三角形、锐
角三角形和钝角三角形
探索与发现（一）：三角形的内角
和
探索与发现（二）：三角形边的关
系
四边形分类：平行四边形和梯形
数学欣赏
机 动
建议课时数
6
3
主要内容：
1、认识平行四边形、三角形、梯形的
特征与名称
2、能按角、按边对三角形进行分类
3、发现三角形内角和的特征（教材中
的标题是探索与发现）
4、发现三角形三条边之间的关系
教学建议与注意的问题
第二单元 认识图形 知识点
1、四边形的分类
2、举例子说明平行四边形不稳定性和三角形的稳定
性及应用
3、三角形的分类：
4、任意一个三角形三个内角和180度
5、在三角形中大边对大角
6、在三角形中，已知两个角的度数，能求第三个角的
度数；在直角三角形中，已知一个锐角的度数，能求
另一个锐角的度数
7、知道在直角三角形中，两个锐角之和的度数是90度
8、在一个三角形中任意两条边之和
一定大于第三条边。
9、能判断任意长度的三条边能不能
组成一个三角形。如，（3cm、3cm、
5cm），(3cm、2cm、5cm)，(3cm、
2cm、4cm)
10、用3根同样的小棒，能否摆成一个
三角形？它是什么三角形？
11、如果三角形的两条边的长分别是5厘米
和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？
第四单元
已学的相关内容
一年级下册
两个方向观察
单一物体
二年级下册
三个方向观察
物体
三年级上册
三个方向观察
立体图形的形状
观察物体
本单元的主
要内容
不同位置观
察物体的范
围
不同位置观
察物体的形
状
教学内容
节日礼物：在不同位置观察物
体的范围
天安门广场：在不同位置观察
物体的形状
机动
建议课时数
3
1
教学建议与注意的问题
（三）统计与概率
第六单元 游戏公平
已学的相关
内容
二年级上册
感受不确
定性现象
三年级上册
体会事件
发生的可能
性有大有小
本单元的
主要内容
认识等可
能性，能
判断规则
的公平性
能设计公
平的规则
后续的相
关内容
五年级上
册
用分数表
示可能性
的大小
按指定的
可能性大
小设计方
案
教学内容
谁先走：等可能性
建议课时数
2
综合应用
教学内容
建议课时数
数图形中的学问
2
激情奥运
2
图形中的规律
2
数图形中的学问
激情奥运
与奥运会有关的小数计算
图形中的规律
使学生经历直观操作、探索的过程，体验发现
摆图形的规律的方法。
通过用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需
小棒根数之间的关系。教师应鼓励学生从图形、
数多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生
发现每多摆一个三角形，小棒相应增加的根数。
并说说是怎么发现的。
需要说明的是，“图形中的规律”这个
专题旨在让学生去经历这样一个直观操作、探
索发现的一个过程，体验发现规律的方法，对
于具体所涉及到的规律是什么，在此不做要求。
整理与复习（一）、（二）
1）你学到了什么（主动整理知识）
2）你能提出哪些问题（体会与进步）
3）基本练习
4）课时安排建议：每个2课时
部分内容不做基本要求，期末笔试内容以
总复习和习题不带问号的题目要求为准。
总复习
1、本学期你学到了什么（回顾与反思）
2、问题银行（提出问题、解决问题）
3、基本练习
4、课时安排建议：５课时
总复习各栏目中的题目，体现了本册教材
的基本要求，也是技能评价的基本范围，教
师要掌握好，不要随意提高或降低要求。
五、本册教材需要重点研究的几个方面
1、如何帮助学生建立小数认识的模型
2、如何帮助学生建立小数乘法运算的模型
3、如何指导学生掌握小数除法的基本计算
方法
4、如何指导学生建立含字母的式子的
模型
5、如何在操作活动中发现图形的特征
6、如何在游戏活动中认识事件发生的
等可能性