Transcript Dist Sampling (11) P.5-6

OUTLINE SILABUS STA 2
Bagian I Statistik Induktif
PRObabilitas
Metode dan Distribusi Sampling
Teori keputusan
Teori Pendugaan Statistik
Pengujian Hipotesa Sampel Besar
Pengujian Hipotesa Sampel Kecil
Analisis Regresi dan Korelasi Berganda
Analisis Regresi dan Korelasi Linear
Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam
Analisis Regresi
1
MATERI PERTEMUAN 1-2
METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING
2
OUTLINE
Bagian I Statistik Induktif
Metode dan Distribusi Sampling
Pengertian Populasi dan Sampel
Teori Pendugaan Statistik
Metode Penarikan Sampel
Pengujian Hipotesa Sampel Besar
Pengujian Hipotesa Sampel Kecil
Analisis Regresi dan Korelasi Linear
Kesalahan Penarikan Sampel
Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi
Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan
Proporsi
Analisis Regresi dan Korelasi Berganda
Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas
Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam
Analisis Regresi
Dalil Batas Tengah
3
Metode dan Distribusi Sampling
Bab 11
HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI
Populasi
Rata-rata µ
Simpangan Baku σ
RANDOM
Sampel
Banyak n jika Pengambilan sampel dengan
pengembalian = Nn
Jika Sampel tanpa pengembalian, maka
banyaknya sampel adalah NCn
4
DEFINISI

Sampel probabilitas
Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi
sehingga masing-masing anggota populasi memiliki probabilitas atau
peluang yang sama untuk dijadikan sampel.
 Sampel nonprobabilitas
Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi
sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang
sama untuk dijadikan sampel.
5
METODE PENARIKAN SAMPEL
Metode Penarikan Sampel
Sampel Probabilitas
Sampel Nonprobabilitas
(Probability Sampling)
(Nonprobability Sampling)
1.Penarikan sampel acak sederhana (simple
random sampling)
1.Penarikan sampel sistematis (systematic
sampling)
2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified
random sampling)
2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling)
3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)
3. Penarikan sampel purposive (purposive
sampling)
6
DEFINISI
Penarikan Sampel Acak Sederhana
Merupakan pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa
memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota
populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.
7
DEFINISI
Dua cara sampel acak sederhana:
1. Sistem Kocokan
Sistem sampel acak sederhana dengan cara sama
sistem arisan.
2. Menggunakan tabel acak
Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel.
Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu
titik awal (starting point).
8
CONTOH MENCARI SAMPEL
DENGAN TABEL ACAK


1.Menentukan titik awal(starting point)
2. Memulai dari titik baris dan kolom
pertama dengan membandingkan
antara angka acak dan jumlah populasi.
Misal. N=59 dan n=6. maka angka acak
diambil <59.
9
DEFINISI
Penarikan sampel acak terstruktur:
Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota
populasi dalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu
sampel dipilih dari masing-masing stratum.
10
PROSES STRATIFIKASI
Populasi tidak berstrata
Populasi terstrata
11
CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL
SETIAP STRATUM
Stratum
Kelompok Jumlah
anggota
1 Bulat
2 Kotak
3 Segitiga
Jumlah Total
Persentase
dari total
5
7
12
24
21
29
50
100
Jumlah sampel
per stratum
2 (0,21 x 10)
3 (0,29 x 10)
5 (0,50 x 10)
10
12
CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL
SETIAP STRATUM
Stratum Kelompok
Jumlah
anggota
1
Bulat
2
Kotak
3 Segitiga
Jumlah Total
1
3
20
24
Persentase Jumlah sampel
dari total per stratum
4
13
83
100
0 (0,04 x 10)
1 (0,13 x 10)
8 (0,83 x 10)
10
13
CONTOH MEMILIH PERUSAHAAN DI BEJ
Startum Kelompok
Jumlah Persentase Jumlah Sampel
Anggota dari Total per Stratum
Bank
25
50 8(0,50 x 15)
Asuransi dan pembiayaan
17
34 5(0,34 x 15)
Efek
8
16 2(0,16 x 15)
Jumlah Total
50
100
15
14
Exercise Statified sampel


N=2.000 yang terdiri dari 4 stratum:
N1=500, N2=1200, N3=200 DAN
N4=100. DENGAN UKURAN n=80.
BERAPA BESAR SAMPEL YANG HARUS
DI ALOKASIKAN PADA MASINGMASING STRATUM (METODE ALOKASI
PROPORSIONAL)?
15
JAWABAN





ALOKASI PROPORSIONAL (ni= Ni/N.n)
n1=500/2000.80=20
n2=1.200/2000.80=48
n3=200/2000.80=8
n4=100/2000.80=4
16
SKEMA CLUSTER
Populasi
Sampel Terstruktur
Sampel Cluster
17
DEFINISI
Penarikan Sampel Sistematis
Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota
dalam populasi disusun dengan cara tertentu-Secara alfabetis, dari besar
kecil atau sebaliknya-kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap
anggota ke K dari populasi dipilih sebagai sampel
18
OUTLINE
Bagian I Statistik Induktif
Metode dan Distribusi Sampling
Pengertian Populasi dan Sampel
Teori Pendugaan Statistik
Metode Penarikan Sampel
Pengujian Hipotesa Sampel Besar
Pengujian Hipotesa Sampel Kecil
Analisis Regresi dan Korelasi Linier
Kesalahan Penarikan Sampel
Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi
Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan
Proporsi
Analisis Regresi dan Korelasi Berganda
Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas
Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam
Analisis Regresi
Dalil Batas Tengah
19
DEFINISI
Kesalahan penarikan sampel (sampling error)
Merupakan perbedaan antara nilai statistik sampel dengan
nilai parameter dari populasi.
20
PERBEDAAN PARAMETER
STATISTIK
POPULASI
SAMPLING1.DOC
SAMPLE
MENGGUNAKAN RUMUS
NCn = N! / n! (N-n)!
Setelah itu hitung:
1.
Rata-rata (xbar) dari
setiap kombinasi dan
rata-rata hitung dari
ppulasi (miu)
2.
Menghitung sample
errror (X –Miu)
21
Contoh: 5C2 =10
Bank
Laba
kombinas
i
jumlah
Rata-rata
(xbar)
Sample
error (Xmiu)
Jabar
66
1.66+59
125
(125/2)
62.5
(62,5-48,6)
13,9
Jatim
59
2.66+45
Bpd
45
3.
Bpd jatim
37
4.
Bpd sumut
36
5.
73
(73/2) 36,5
(36,5-48,6)
-12,1
6
7.
8
9.
10.37 +36
22
DISTRIBUSI SAMPLING
Bagian I Statistik Induktif
Metode dan Distribusi Sampling
Distribusi Sampel Rata-rata dan
Proporsi
Prob rata-rata hitung sampel
Dari proporsi
23
DEFINISI
Distribusi sampel:
Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu
distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan
rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang
dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan
dengan setiap rata-rata hitung sampel.
24



DISTRIBUSI SAMPLING
Jumlah Sampel acak yang dapat ditarik dari suatu populasi 
sangat banyak
Karenanya setiap statistik akan mempunyai variasi antar
sampel.
Hal ini menjelaskan bahwa Statistik-statistik tersebut berada
dalam suatu distribusi atau sebaran
Distribusi Sampling = Sebaran Penarikan Contoh
= sebaran peluang suatu statistik sampel
Statistik Sampel yang paling populer dipelajari adalah Nilai
tengah (Xbar )
25

DISTRIBUSI SAMPLING BAGI NILAI TENGAH





Beberapa notasi
n = ukuran sampel
= nilai tengah sampel
s = standar deviasi sampel
N = ukuran populasi
 = nilai tengah populasi
 = standar deviasi populasi





= nilai tengah/rata-rata antar semua sampel
= standar deviasi antar semua sampel
= standard error
= galat baku


26
CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET
Bank
Retun On Asset %
Bank Bukopin
2
Bank BCA
4
Citi Bank
6
Bank Jabar
4
Bank Tugu
4
a. Nilai rata-rata populasi
 = X/N = 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 20/5 = 4
5
b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabila
diambil sampel 2 dari 5 bank
1) Kombinasi
N
C = N!/n! (N - n)! = 5!/2!(5 - 2)! = 10
n
27
CONTOH MENGHITUNG DISTR SAMPLE
2) Perhitungan rata-rata dari setiap sampel
Bank
Kombinasi Retun On Asset %
Bukopin-BCA
Bukopin-Citibank
Bukopin-Bank Jabar
Bukopin-Bank Tugu
BCA-Citibank
BCA-Bank Jabar
BCA-Bank Tugu
Citi Bank-Bank Jabar
Citi Bank-Bank Tugu
Bank Jabar-Bank Tugu
Rata-rata Hitung
2+4
2+6
2+4
2+ 4
4+6
4+4
4+4
6+4
6+4
4+4
x
(6/2)= 3
(8/2)= 4
(6/2)= 3
(6/2)= 3
(10/2)= 5
(8/2)= 4
(8/2)= 4
(10/2)= 5
(10/2)= 5
(8/2)= 4
3) Nilai rata-rata dari rata-rata hitung sampel
X
X
1
X
N
Cn
1
3  4  3  3  5  4  4  5  5  4  40/10  4
10
28
ilustrasi
Dari hasil analisis: di ketahui: nilai rata-rata hitung
Populasi (Miu)=4. rata-rata hitung Sampel (Xbar)=4
Kesimpulan: bahwa nil µ=Ẍ, nilai parameter sama
Dengan nilai statistik.
Untuk dist prob: penyebaran dist sampel < Sebaran
Pop (n=3-5 sedangkan N=2-6
Hubungan n dgn N= dilihat dari SD (N=1,3 dan n= 0,77)
Menu njukkan nil n lebih memusat pada nilai tengahnya
Dibandingkan sd N.
29
CONTOH MENGHITUNG distribusi Sample
c. Nilai rata-rata populasi
Nilai
X
Populasi
Sampel
Frekuensi Probabilitas Nilai Frekuensi Probabilitas
2
4
6
Jumlah
1
3
1
5
(1/5)= 0,20
(3/5)= 0,60 X
(1/5)=0,20
1.00
X
3
4
5
3
4
3
10
(3/10)= 0,30
(4/10)= 0,40
(3/10)= 0,30
1.00
Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon
0,7
0,5
0,6
0,4
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
6
4
2
0
3
4
5
30
CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET
d. Standar deviasi populasi
Standar deviasi populasi
X
 = 20/5 = 4
(X  )
N
2
2
(
(XX--)
) 2
(X
(X--)
)
2
4
6
4
4
X = 20


-2
0
2
0
0
4
0
4
0
0
( X - ) 2= 8.0
 =  ( X - ) 2/N = 8/5 = 1,3
31
CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET
Standar deviasi sampel
1
CNn
s
 X  x
(X - X )
X
3
4
3
3
5
4
4
5
5
X = 40
x = 40/10 = 4
-1
0
-1
-1
1
0
0
1
1
2
( X - X) 2
1
0
1
1
1
0
0
1
1
( X -X) 2= 6,0
 x =  1/CNn ( X -x) 2 =6/10 = 0,77
32
HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL
DAN POPULASI
Hubungan antara  x dan  untuk populasi terbatas
s

n
Nn
N 1
Hubungan antara x dan  untuk populasi yang tidak terbatas
s 

n
33
DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI
Nilai rata-rata proporsi
Pp 
1
CnN
Standar deviasi sampel proporsi
sp 
1
CN
n

p  Pp

2
Standar deviasi proporsi
sp 
P 1  P
n

Nn
N 1
34
OUTLINE
Bagian I Statistik Induktif
Metode dan Distribusi Sampling
Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan
Proporsi
35
SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL
Populasi 1
1, 1
Sampel 1
berukuran
X 1, Sx1
Apakah
X1 ,X2  1 , 2
Populasi 2
2, 2
Sampel 2
berukuran
X2 , Sx2
36
OUTLINE
Xx1 x2  X1  X1  1  2
Distribusi selisih rata-rata
Pp1  p2  Pp1  Pp2  p1  p2
Distribusi selisih proporsi
37
DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA
DAN PROPORSI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2
x x1 x2  x1  x2  1  2
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2
s x1 x 2 
s
2
x1
s
2
x2

s2x1 s2x 2

n1
n2
Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
X

Z
1

 X2   1   2 
s x1 x2
38
SELISIH DISTRIBUSI RATA-RATA
DAN POPULASI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi
Pp1  p2
Pp1 p2  Pp1  Pp2  p1  p2
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata
Sp1  p2
 p1  p 2
P1 (1  P1 ) P2 (1  P2 )
 Sp  Sp 

n1
n2
2
1
2
2
Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
( p1  p2 )  ( P1  P2 )
Z
Sp1  p2
39
OUTLINE
Bagian I Statistik Induktif
Metode dan Distribusi Sampling
Faktor Koreksi untuk Populasi
Terbatas
40
FAKTOR KOREKSI
Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung adalah:
s
x


n
N n
N 1
Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi adalah:
P( 1  P ) N  n
s 
x
n
n1
p
41
SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI,
VARIAN SAMPEL 2/N
Distribusi sampel:
Untuk populasi dengan rata-rata  dan varians 2,
rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruh
kemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang
diperoleh dari populasi akan mendekati distribusi
normal, di mana rata-rata hitung distribusi sampel
sama dengan rata-rata hitung populasi ( X  ) dan
varians distribusi sampel sama dengan 2/n.
42
ALHAMDULILLAH ....TERIMA KASIH
43