Transcript 第4讲
第 2 章 光的干涉现象 2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性 概念复习 当两列或者多列光波在空间某处相遇时，如果 在其重叠区域内能够产生相干叠加、光振动的振幅 和光的强度在此重叠区域内能够形成空间周期性的 稳定分布。 其结果最终在观察屏上能够产生一系列明、暗 相间的稳定图样，这种现象称为光的干涉。 注意：叠加并不等于干涉！叠加仅仅是指两列 光波在相遇处的相位差恒定，但即使相位差恒定并 不一定都能够形成光的干涉。 例如，两列传播方向相同、频率相等、位相差 恒定、振动方向正交的线偏振光叠加 椭圆偏振光或者圆偏振光（在特殊情况下才 是线偏振），所以并不产生光的干涉现象。 可见，要产生光的干涉现象，还必须进一步满 足别的条件。 光干涉现象的分类 （1）按照相位差是否恒定来划分 ① 稳态干涉 ② 瞬态干涉 （2）按照参与相干叠加的光束数目的多少来划分 ① 双光束干涉 ② 多光束干涉 （3）按照相干光产生的机理来划分 ① 分（分割、切割、剪切）波振面法 典型双光束干涉 多光束干涉 ② 分（分解）振幅法 等倾干涉 等厚干涉 2.1 双光束干涉 2.1.1 产生干涉的基本条件 1. 两束光的干涉现象 2. 产生干涉的条件 2.1.2 双光束干涉 1. 分波面法双光束干涉 2. 分振幅法双光束干涉 2.1.1 产生干涉的基本条件 1. 两束光的干涉现象 两列单色线偏振光 E1 E01 cos(1t k1 r 01 ) E2 E02 cos(2t k2 r 02 ) E1 E2 E2 E1p P P E1 E1s 两列光在P点相遇，E1 与 E2振动方向间的夹角为θ，则 在P点处的总光强为： I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos I1 I 2 2 I12 I1、I2是二光束的光强； 是二光束的相位差： k2 r2 k1 r1 01 02 t 1 2 I12 I1 I 2 cos cos 二光束叠加后的总强度并不等于两列波的强度和，而是 多了 I12 ，它反映了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。 干涉现象——两束光在重叠区内形成的稳 定的光强分布的现象。 “稳定”——眼睛或记录仪器能观察到或 记录到的条纹分布，即在一 定时间内存在着相对稳定的 条纹分布。 I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos I1 I 2 2 I12 如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一 个，就不易观察到干涉现象； 如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条 纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或 记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现 象。 在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足 干涉相长条件 2mπ m 0, 1, 2, 的空间位置为光强极大值，且 I M I1 I 2 2 I1I 2 cos 满足干涉相消条件 = (2m+1) m=0, ±1, ±2， … 的空间位置为光强极小值，且 I m I1 I 2 2 I1I 2 cos 如果两束光的强度相等即 I1= I2= I0，则相应 的极大值和极小值分别为： IM= 2I0(1+cos) (极大值) Im= 2I0(1cos) (极小值) 2. 产生干涉的条件 干涉条纹可见度 IM Im V IM Im 当干涉光强的极小值 Im = 0 时，V = 1，二光束完全相 干，条纹最清晰； 当IM= Im时，V= 0，二光束完全不相干，无干涉条纹； 当IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰 度介于上面两种情况之间。 干涉的必要条件 I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos 传播方向相同（或者相近）的两列光波在相遇点： （1）频率相等 k2 r2 k1 r1 01 02 t = 0时，I 不随 t 变化，可得到稳定的干涉条纹。 0时，干涉条纹随 t 变化，且愈大，条纹移动速 度愈快；当 大到一定程度时，肉眼或探测仪器就 将观察不到稳定的条纹分布。 干涉的必要条件 I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos （2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时 IM Im V cos IM Im 当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1； 干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。 当两束光的振动方向垂直时， = /2， cos = 0， V= 0； 干涉条纹的可见度为零，不发生干涉现象。 当两列光波的振动方向既不平行也不垂直， 0＜ ＜ /2，0＜cos ＜1，0＜V＜1； 干涉条纹的清晰程度介于上述两种情况之间。因 此，要产生高清晰度的干涉图样，要求两束光的 振动方向必须相同。 干涉的必要条件 （3）相位差恒定（或者光程差固定） I I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos 考虑到光源发光的特点，相位差恒定是关键。 干涉的补充条件 （1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】 （2）光程差相差不能太大。 【理想情形是两列光波等光程】 只有同时满足相干光的必要条件和补充条件， 才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量 的干涉条纹。 3. 实现光束干涉的基本方法 1）原子发光的特点 • 一个光源包含有许许多多个发光中心（原子、分子或 电子），每一束光都是从大量发光中心发射出来的。 • 每个原子的发光持续时间 108秒，因而每次原子发 光只能产生有限的一段波列。 • 普通光源的发光方式主要是自发辐射，各原子都是一 个独立的发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关。 • 不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生 的各个波列之间，都没有固定的相位关系。 在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观 察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均： 1 1 I Id ( I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos )d 0 0 1 I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos d 0 在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则 1 cos d 0 0 因此 I I1 I 2 两个独立的普通光源不可能实现光的干涉； 激光是从激光器中发出的、高度有序的、具 有高光子简并度的受激辐射的相干光，但两个独 立的激光器也很难实现相干。 原因：它们不具备确定的位相关系。 解决办法：“一分为二”，使二干涉光束的初 相位差保持恒定。 • 分波振面法 把从同一个光源所发出的、同一束光的同一个波振面 分割成两部分或者多个部分，获得的每一部分波振面所发 出的光波再相遇时，因其满足相干光条件，可产生光的干 涉现象。 • 分振幅法 利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。 2.1.2 双光束干涉 1.分波面法双光束干涉 2.分振幅法双光束干涉 1. 分波面法双光束干涉 （1）He-Ne激光的双光束干涉演示实验 （2）杨氏双缝干涉 （3）菲涅耳双棱镜干涉 （4）菲涅耳双平面镜干涉 （5）洛埃镜干涉 （1） He-Ne激光双光束干涉实验 （2）杨氏双缝干涉 y P r1 d S R1 R2 S1 r2 O S2 D 杨氏双缝干涉原理图 狭缝 S 和双缝 S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。从 线光源 S 发出的光波经 SS1P 和 SS2P 两条不同路径，在观察 屏 P 点上相交，其光程差为： = (R2R1) + (r2 r1) = R + r 在d<<D，且在 y 很小的范围内考察时，相应二光的相位差： 2π yd R D 2π ① 如果S1、S2到 S 的距离相等，R = 0 。 对应 =2m (m= 0,±1, ±2, …)的空间点： D ym d 为光强极大，呈现干涉亮条纹； 对应 = (2m+1) (m= 0,±1, ±2, …) 的空间点： 1 D y m 2 d 为光强极小，呈现干涉暗条纹。 因此，干涉图样是与 y 轴垂直、明暗相间的直条纹。 相邻两亮(暗)条纹间的距离是条纹间距ε，且 D y d w 其中w = d/D 叫光束会聚角。 可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波 长长的条纹较短波长疏。在实验中，可以通过测量D、d 和 ε，计算求得光波长。 ② 如果 S1、S2 到 S 的距离不同，R ≠ 0 ， 则对应于 m R y w 的空间点是亮条纹； 对应于 (m 1 / 2) R y w 的空间点是暗条纹。 相对于R = 0 的情况，干涉图样沿 y 方向发生平移。 （3）菲涅耳双棱镜干涉 S1 d S S2 l D （4）菲涅耳双平面镜干涉 S S1 d M1 O S2 M2 D （5）洛埃镜干涉 S1 P P0 d S2 M D 三点说明： ① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只 是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光 波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干 涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。 ② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而 干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应用。 ③ 当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极值条 件与波长有关，除了m = 0的条纹仍是白光以外，其它级 次的干涉条纹均为不同颜色(对应着不同波长)分离的彩 色条纹. 作 业 2，5，6，8