Transcript 第六章静磁场

复习与回顾
运动电荷
或电流 1
磁场
运动电荷
或电流 2
一、真空中的稳恒磁场
1. 运动电荷或电流产生磁场
毕奥-萨伐尔定律
0 Idl  r0
dB 
4
r2
电流元产生的磁场
运动电荷产生的磁场
2. 磁场的性质
高斯定理
  1
s E  dS   0  qi
 
 B  dS  0
磁力线闭合 磁场是无源场
环路定理
 
 B  dl   0  I i
i
磁场是非保守场
电场线起于＋止于－
静电场是有源场
 
 E  dl  0
电场是保守场
3. 磁场对运动电荷或电流的作用力

 
磁场对运动电荷施力 ——洛仑兹力 F  qv
  B
对载流导线施力 ——安培力 dF＝Idl  B
（或力矩） 【电动机的原理】
M  r F
2
A   Md
1
M  Pm  B
A 
m 2
m1
Id m
闭合电流在磁场中受力矩而发生转动，转动趋向于
使磁矩方向平行于磁场方向。
二、稳恒磁场中的物质
闭合电流在磁场中受力矩而发生转动，转动趋向于
使磁矩方向平行于磁场方向。
6-8
磁介质 磁化强度
一、 磁介质
磁介质——能与磁场产生相互作用的物质
磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化
分子电流和分子磁矩
在物质的分子中
电子绕原子核作轨道运动——轨道磁矩；
电子有自旋
——自旋磁矩。
分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称为分
子的固有磁矩——分子磁矩。
分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。

m
I
无外磁场：
分子的无规则热运动
分子磁矩取向混乱
物质并不显磁性
——未磁化状态

B
加外磁场：
•分子磁矩受外磁场的作用
•分子磁矩沿外磁场方向排列
•产生附加的磁场
——被磁化
  
B  Bo  B
介质中的合磁感强度
附加磁场的磁感强度
外场的磁感强度
I
I0
表面出现磁化电流（束缚电流）
附加磁场
  
B  Bo  B
介质中的合磁感强度
磁化电流的磁感强度
传导电流的磁感强度
B ' 的方向，随磁介质的不同而不同。

根据 B 的大小和方向可将磁介质分为四大类

（1）顺磁质 B与 B0 同向， B  B0

（2）抗磁质 B与 B0 反向， B  B0

（3）铁磁质 B与 B0 同向， B '  B0 , B  B0
显著地增强磁场，当外磁场移走后，仍可保留
极强的磁性。
（4）超导体
B0
理想的抗磁体
顺磁质的磁化机理——来自分子的固有磁矩
二、磁化强度(描述磁介质磁化的程度)
定义: 单位体积内分子磁矩的矢量和

  pmi
j
V
A m
1
极化强度：单位体积内分子电偶极矩的矢量和

P


pi
V
说明：
•磁化强度是描述磁介质的宏观量
•顺磁质 j 与B0同向，所以B '与B0同方向
•抗磁质
反向，所以
反方向
6-9 磁场强度 磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系
j  i
磁化强度
磁化电流线密度
取如图所示的积分环路abcda:

L
B  dl  0  ( Ii I i)
 I   j ab
i
 
B  dl  0  ( I i  I i)
2、磁介质中的安培环路定理

L
 

  j  dl   I i
L
L
 
 
  B dl  0  I i  0  j  dl
L
L

B 
 (  j )  dl   I i
L
0

定义磁场强度 H 

B
L

 j
0
 
 H  dl   I 0
L
L
在稳恒磁场中，磁场强度矢量 H 沿任一闭合路径的线积
分（即环流）等于包围在环路内各传导电流的代数和。
说明
•磁场强度 H 是一个辅助物理量。
•
单位：A· m-1
•
的环流只与穿过闭合回路的传导电流有关，而与
磁化电流无关。
•磁感强度 B 是描述磁场的物理量，反映磁场本身的性质；
•磁场强度 H 是在研究磁介质、推导有磁介质的安培环路定理
时引入的辅助物理量，无物理意义。
3磁感强度、磁化强度和磁场强度的关系

B 

j  m H
 m — 介质的磁化率

H

B
0


B   0 ( 1   m )H
r

H

j

j


B
0

 mH
0r  
相对磁导率


B  H
介质的磁导率
磁介质中的
安培环路定理
电介质中的
高斯定理
 
  1
'

E

d
S

(
q

q
)
B

d
l


I


I


i
S


0
i
0
i
L
0 S
 
    1
1  
B

d
l


I


j

d
l
S E  dS   q  S P  dS

0
0
L
L

B
 (
L
0
 
 j )  dl   I i

H

B
L

j
0
 
 H  dl   Ii
L
0
0
  
S ( 0 E  P )  dS   q
S

 
D  0E  P
S
 
 D  dS   q0i
S
  
B, H , j 之间的关系
场的描述
物质的磁化(极化)程度
磁化的机理
B
j
分子磁矩转向外磁场
辅助量

H
0

j


j  m H
B  H
材料的参数
E
P
分子电矩转向外电场
D
H

B
  
P、D、E 之间的关系
 r 称为相对磁导率

 
D  0E  P


P   e 0 E
D E
 r称为相对介电常数
例1
一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导
率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感强度
 
解： H  dl  H 2r  NI
L
NI
H 
 nI
2r
r
O
B   H  0 r nI
对比真空中
B0   H  0 nI
B
r 
B0
磁导率——描述不同磁介质磁化后对原磁场的影响
顺磁质：χm>0，μr>1，B>B0
B
r 
抗磁质：χm<0，μr<1，B<B0
B0
铁磁质：χm>>0，μr>>1，B>>B0
常见物质的相对磁导率 介质
真空
水
抗磁质
铜
铝
顺磁质
铂
镍
钢
铁磁质
μ合金
磁化率χm
0
−8.0 × 10−6
−6.4 × 10−6
2.22 × 10−5
2.65 × 10−4
100
700
20000
例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱
外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感强度。
I
解： r  R
 
LH  dl  H 22r  I 0
r

I
2
R
Ir
H 
2R 2
Ir
B
2R 2
R

I

H
r
0
H 2r  I
rR
H 
I
2r
I
R
0 I
B
2r
0
H
O
I
2R
R
r
O
r

H
B
I
2R

0 I
2R
R
r
在分界面上H 连续, B 不连续，那是因为磁场强度的
环流与磁介质无关。
习题：27
迈斯纳效应中的超导体，可以获得完全免费的浮力，因而
具有极大工业潜力。
顺磁质的磁化机理——来自分子的固有磁矩
抗磁质的磁化机理——（不讲）
铁磁质的磁化机理——来自磁畴的磁矩
1. 磁化曲线
B  H
剩磁
B
H
2. 微观解释——磁畴
2. 微观解释——磁畴
磁畴的线度约10-4m
无外磁场：
磁畴磁矩取向混乱
物质并不显磁性
——未磁化状态
加外磁场：
磁畴磁矩转向外磁场方向
产生附加磁场
——被磁化
撤去外磁场：
磁畴磁矩不能恢复原状
有剩余磁场
天然磁石是如何形成的呢？
剩磁
——剩磁
强烈的震动、高温，会导致
磁畴瓦解变成顺磁质。
存折也要远离强磁场。
剩磁有“记忆”功能！—— 磁存储的基本原理
磁存储
光存储
闪存
相变存储
磁畴的线度约10-4m
激光灼烧的坑约10-7m
纳米级
IBM等三家公司科学家称相变存储取得重大突破
http://www.pcvz.com/server/StorageZX/server_142659.html
时间安排：
Chap5习题课
Chap7-2
安培力做功
磁介质、磁化
Chap6习题课
学生讲专题 答疑
交Chap6习题
学生讲专题
Chap7-1
Chap7-3
要抓紧时间复习啦！