Transcript 数学文化 - 南开大学
让数学走进生活 让学生走进数学 天津商业大学理学院 罗蕴玲 内容提要 一 开设“数学文化”课的动因 二 开设“数学文化”课的做法 三 效果 2 一、开设“数学文化课”的动因 1. 解决学生不愿意学习数学的问题 主要原因之一：由于考试指挥棒的作用，过分放大 了数学作为“筛子”的功能，使得相当一部分准大学生 认为：接受数学教育就是为了在选拔中获胜。学习数学 是他们的无奈之举，他们畏惧数学、甚至厌恶数学。 典型 表现 学生不愿意走进数学课堂 3 一、开设“数学文化课”的动因 主要原因之二：由于数学教师在教学中，更擅长规则 和步骤的教学，对定理和结论的表述通常是将其作为“事 实性知识”进行表达与解释，学生在学习时只是接受科学 知识与事实，不能体验到科学探究的过程及数学应用的乐 趣，使得学生觉得数学枯燥乏味，对数学学习没有兴趣。 典型 表现 学生与数学课堂渐行渐远 4 一、开设“数学文化课”的动因 主要原因之三： 传统的课程设置存在缺陷，数学 应用类课程资源极少，学生不能通过数学教育感受“数 学是理解当今世界的一把大钥匙” 的道理， “数学有 什么用？”不能得到很好的回答。 典型 表现 学生无法感受到数学的威力和魅力 认为数学与自己的关系就是修学分 5 一、开设“数学文化”课的动因 2. “数学文化”课的魅力 “如何让学生主动走进数学课堂、让数学课堂留住 学生的人，让数学内容进入学生的心，实现知识到能力 、到素养的转化？” 南开大学顾沛老师的“数学文化课 ”打开了我们的思路。 在过去的几年里，顾沛老师来我们学校作过多次报 告，给我们展示了他开设“数学文化课”的理念和具体 的做法，让我们充分感受到了“数学文化课”的魅力， 也让我们萌生了利用数学文化课的方式，改变学生对数 学的偏见，将学生吸引进数学教育课堂。 6 二、开设“数学文化”课的做法 1. 充分研讨，达成共识 从2007年开始我们开始了数学文化课的建设工作，首 先进行了认真的研讨，并达成下面共识： （1）数学教育要想发挥培养学生数学素养的功能， 首先要将学生吸引进数学课堂，亲身感受数学； （2）数学文化课的开设，受益方不仅仅是学生，教师 和学校也都是受益方； 7 二、开设“数学文化”课的做法 （3）数学文化课内容的设置，既要体现共性、还要体现 特色，即既要包涵目前各校开设的数学文化课的共有内容， 还要具有商科院校的特色内容；遵循下面原则： ①内容生活化原则，让数学走进生活，提高学生的兴趣， 调动学生选课的积极性，吸引学生走进数学课堂； ②拓宽知识面原则，要有助于拓宽学生知识视野，培养 实际应用能力，改善学生的智能结构，以此解决数学有什么 用、如何用的问题； ③ 有助于培养数学素养和商学素养的原则，对学校实现 人才培养目标起到重要的支撑作用。 （4）由于想要包含的内容非常丰富，所以决定以“走进数 学”系列选修课的形式，推出我们学校的数学文化课。 8 二、开设“数学文化”课的做法 2. “走进数学”系列选修课的内容 我们设计的“走进数学”系列选修课，共包括八门 课程，是一组开拓学生视野，培养学生数学素养和创新 能力的课程，课程间的知识不具有阶梯关系，但对培养 学生素养却具有协同作用。 9 二、开设“数学文化”课的做法 “走进数学”系列选修课的课程设置 课程名称 课时数 （1）选择与优化中的数学 （2）市场中的数学 32 32 （3）理财中的数学 （4）数据处理中的数学 （5）模糊现象中的数学 32 16 16 （6）数学方法论 （7）数学史简介 （8）数学之美 32 32 32 10 “走进数学”系列选修课课程中的部分内容和片段 走进数学之一：选择与优化中的数学 第三部分 选举与分配 【目的、要求】 理解选举问题，掌握表决方法，理解选举理论 的复杂性；理解人人都是赢家的概念；理解公平原 则，掌握除数方法，理解整分问题。 【内容】 1.选举结果能体现你的意愿吗? 2.你的权力有多大? 3.席位的分配问题 11 走进数学之一：选择与优化中的数学 一、选举问题： 选举的意义在于，在公平意义下，将社会个体对各项政策 的偏爱与意向给出一个最好的排序。 *问题：你遇到过哪些选举问题和选举方法？ *问题：每一次选举中你关注的是什么？希望的又是什么？ 大多数人关注的是结果，而不是过程，每个人都希望自己 是赢家。 *问题：那么你是否能成为赢家呢？怎样才能成为赢家？ 12 走进数学之二：市场中的数学 问题1：你会讨价还价吗？ 你知道市场中商家如何定价吗？你知道个体商家定 价的“黄金数”方法吗？为什么采用这样的方法定价？ 购物者在购买商品时，应如何与商家“讨价还价”？ 购物者常用“对半还价法” 你知道其道理吗？ 13 走进数学之二：市场中的数学 问题2：打折促销商家赔本吗？ 某服装店促销，具体的操作是这样的：先定出打折 销售的时间，第一天打9折，第二天打8折，第三天第四 天打7折，第五天第六天打6折，第七天第八天打5折， 第九天第十天打4折，第十一天第十二天打3折，第十三 天第十四天打2折，最后两天打1折。问：这样销售商家 会赔本吗？理由呢？ 14 走进数学之三：理财中的数学 “你不理财，财不理你”，无论是否对数学感兴 趣，你都应该学会理财，而如果有了数学的帮助，就 能够使你理好财，从中获益，并发现“数学有用，理 财真好”。 如果你的朋友爱数学，请他来选修“理财中的数 学”，因为这里是“天堂”。如果你的朋友恨数学， 请他来选修“理财中的数学”，因为他会“爱上数 学”。 15 走进数学之三：理财中的数学 【主要内容】 1. 理财金科玉律 2. 商业银行个人住房贷款 3. 金融危机成因 4. 信用卡使用常识 5. 基金定投 6. 保险及股票 16 走进数学之四：数据处理中的数学 你 能 读 懂 报 纸 上 的 数 据 和 图 表 吗 ？ 你 会 正 确 决 策 ， 创 造 财 富 吗 ？ 智走 慧进 ，数 收学 获， 财走 富进 。数 据 处 理 ， 你 将 收 获 17 走进数学之五：模糊现象中的数学 汽车的防抱死刹车系统；发 动机控制；变速控制；巡航 控制系统；是目前模糊技术 竞争的焦点。 三菱（Mitsubishi ）公司 马自达（mazda)公司 本田（Honda）公司 斯巴鲁（Subaru）公司 福特（Ford）公司 日产（Nissian)公司 等汽车产品 汽车上的模糊数学？ 18 走进数学之六：数学方法论 学习数学到底有什么用？学习数学应该学什么？怎样 才能学好数学，用好数学？ 你想找到这些问题的答案吗？“数学方法论” 将是 你最好的选择.本课程主要通过对典型实例的深入分析、 归纳、抽象、总结，提炼出所隐含的重要数学的思想和 方法，培养学生有意识地运用数学解决实际问题的能力。 【主要内容】 观察与实验法，比较与分类，归纳与类比，化归（变换方 法、一般化与特殊化方法、构造方法、关系映射反演方 法），数学中的悖论与危机，分形与混沌等内容。 19 走进数学之七：数学史简介 【主要内容】 1. 数学简史 数学年鉴、数学危机、微积分的发展 2. 一些著名数学家 三大数学家、中国数学家、Bernoulli家族 3. 与数学有关的奖项 诺贝尔奖的数学家、世界数学奖 4. 一些著名的数学问题 20 走进数学之八：数学之美 本课程主要从美学观点研究探讨数学中的一些美学 现象，使学生感悟数学美，了解数学美，发现数学美， 研究数学美，创造数学美，从而增强学生对数学的学习 兴趣，这也是对哲学中美学的一种补充。 【主要内容】 1. 数学的和谐之美 2. 数学的简洁之美 3. 数学的形式之美 4. 数学的奇异之美 21 二、开设“数学文化课”的做法 3. 创新教学模式，实现有效教学 对于新增设的“走进数学”系列选修课，由于其课程的 原创性和内涵的丰富性，又不是因人而设的，所以要想实 现有效教学，必须改革传统的教学模式。 （1）变单兵教学为团队教学 首先组建“数学素质创新教育教学团队”，将教学团队 中具有不同水平、知识结构、认知风格的教师进行优化组 合，根据课程的内容，采取“任务驱动”的团队协作方式 在大团队下组建每一门课程的教学小团队，将工作进行分 解，共同分担任务和困难，使教学走出高耗低效的困境， 保证新增设的“走进数学”系列选修课教学的实现。 22 二、开设“数学文化课”的做法 （2）创新授课方式 每一个单元的教学设计均采用“问题驱动式”，将问 题的提出、解决、引申贯穿始终，采取“问题创设+方法 讲授+案例分析+思想引申+应用拓展”授课模式，通过“ 问+讲+看+思+做”完成每个单元的教学。 23 三、效果 1．“走进数学”系列选修课广受学生欢迎的数学课程 （1）从2008-2009学年第二学期开始陆续开出，其中“ 选择与优化中的数学”、“市场中的数学”和“理财中的 数学”三门课程已开出五个学期，受益学生2224人次，其 它五门课程已开设三个学期，受益学生达1957人次。 （2）2010-2011第二学期受益学生达1183人（其中7门 课选修学生爆满）。结课调查中有一项为你还计划选修“ 走进数学”系列课程中其它课程吗？在本学期选修的1183 名学生中，有96%的学生表示还将选修，其中很多学生表 示还将选修两门以上。 24 三、效果 （3）我校选修课共分商学素养类（8门，要求所有 学生至少选修2学分）、创业教育类（11门，要求所有学 生至少选修 2 学分）、社会科学类（16门）、文化素质 类（43门）、科学素质类（26门）、体育与艺术类（13 门课程）、经济管理类（22门，要求理工类学生至少选 修4学分）、应用理工类（共26门，要求经管文法类学生 至少选修4学分）八类。 “走进数学”系列选修课主要由经管文法类学生选 修，但从本学期开始选修的学生中大幅度出现了理工类 学生，在1183名学生中，理工科学生为306名，占25.9% 25 三、效果 2．学生选修课程的动机发生了本质变化 调查结果表明，学生选修的动机从最初的为了修学分、 好奇等原因转变为现在的想更多地了解数学，感受数学的强 大，提高自己的素养。 选课不再是消极的、盲目的行为，而是积极的、有目的 的行为。愿意走进数学教育的课堂，接受数学教育。 26 三、效果 3．学生对数学的认识发生了本质的变化 通过选修“走进数学”系列选修课，改变了学生认为 数学是一门枯燥、乏味、甚至令人厌恶的学科的看法。学 生感受到了数学无处不在，生活中到处都有数学；数学也 不再那么可怕，愿意与数学做亲密接触，愿意走进数学， 接受数学教育，让数学成为自己成长和发展的助力器。 总之 “走进数学”系列选修课的开设，实现了我 们“让数学走进生活，让学生走进数学”的目标。 27 三、效果 来自学生的声音： （1）数学不仅可以锻炼自己能力和思维，它的趣味性和实用 性也很强； （2）数学之美，唯此独尊； （3）大学本科阶段我应该去学数学，去理学院； （4）作为文科生一直觉得数学是很枯燥、繁琐的学科，不过 通过“走进数学”系列选修课的学习，与数学的距离缩短了很多； （5）数学在我们的实际生活中应用很广泛，原来很怕学数学， 现在觉得数学对自己很有帮助； （6）以前以为学习数学与现实生活没有很大联系，以为数学 只存在于课堂上，学过课后，发现数学与我们息息相关，学好数学 对实际生活帮助很大； （7）通过“走进数学”系列课程的学习，真正认识到了数学 能力与现实问题之间的密切联系。数学知识和思想方法会让自己受 益终生。 28 三、效果 实践表明：“走进数学”系列选修课的开设，实现了 我们“让数学走进了生活，让学生走进了数学”的目标。 29 谢谢！ 30