Transcript “p或q”为真命题

练习1.填下表
真值表
全
真
则
真
有
真
则
真
p
真
真
假
假
q
真
假
真
假
p且q
真
p
真
真
假
假
q
真
假
真
假
p或q
真
真
真
假
假
假
假
有
假
则
假
全
假
则
假
练习2.将下列命题用“或”联结成新命题,并判断它们的真
假
（1）p：12是3的倍数，q：12是4的倍数 真
p或q：12是3的倍数或是4的倍数
（2）p：12是3的倍数，q：12是8的倍数
p或q：12是3的倍数或是8的倍数 真
（3）p：12是7的倍数，q：12是8的倍数
p或q：12是7的倍数或是8的倍数 假
3.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，
q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，
若“p或q”为真命题，
（1）若“p且q”也为真命题，求m的取值范围；
（2）若“p且q”为假命题，求m的取值范围。
几个特殊词的否定方式：
关键词
否定方式
大于（>）
小于（<）
不大于(≤)
不小于(≥)
全是
不全是
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
至少有一个
一个也没有
注意：这些否定方法是相互的！
练习4.写出下列命题的否定，并判断它们的真假:
（1）p：实数的平方都是正数； 假
﹁p：实数的平方不都是正数 真
（2）p：至少有一个无理数的平方是有理数；真
假
﹁p：没有无理数的平方是有理数
（3）p： 至多有一个偶数是质数； 真
假
﹁p： 至少有两个偶数是质数
思考：“﹁p”与命题p的否命题有什么区别？
命题“等腰⊿ ABC两腰的中线相等”
它的否定是： 等腰⊿ ABC两腰的中线不相等；
它的否命题是：若⊿ ABC不是等腰三角形，
则这个三角形两腰的中线不相等；
对“若p则q”型的命题，
命题的否定一般可写为是“若p，则﹁q”，否定结即就
可
它的否命题是“若﹁p，则﹁q”，
区别:
命题的否定（即“﹁p”）是否定整个原命题的意思，它
的真假性与原命题相反，
否命题是分别否定原命题的条件与结论，它的真假性与
原命题无关。
例 .写出下列各命题的否定形式及否命题：
命题:等腰⊿ ABC两腰的中线相等.
解： 否定形式：等腰⊿ ABC两腰的中线不相等；
否命题：若⊿ ABC不是等腰三角形，
则这个三角形两腰的中线不相等；
拓展1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假:
命题:12是3的倍数或是4的倍数.
练习
1.如果命题“p∨q”与命题“﹁p”都是真命题，那么（B
）
A.命题p不一定是假命题； B.命题q一定为真命题；
C.命题q不一定是真命题； D.命题p与命题q的真假相同.
2.如果命题“﹁(p或q)”为假命题，则（B ）
A. p、q均为真命题
B. p、q中至少有一个为真命题
C. p、q均为假命题
D. p、q中至多有一个为真命题
3.若命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，
②④
则下列命题是真命题的有_________，
①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；
③M中有P的元素；④M中的元素不都是P的元素.
练习
4.命题p：a²+b²<0(a,b∈R)，命题q：a²+b²≥0(a,b∈R)，
下列结论正确的是（ D）
A.“﹁q ”为真
B.“p∧q”为真
C.“﹁p”为假
D.“p∨q”为真
5.写出下列命题的否定：
（1）5≥3；
（2）三角形的内角至少有一个是锐角；
（3）6的倍数都是3的倍数；
（4）牛顿是数学家，又是物理学家；
6. 写出下面命题的否定及否命题
(1) 末位数字是0或5的整数，能被5整除;;
(2)若a、b都是奇数，则a＋b是偶数
练习
7.对命题p：“1是集合{x|x<a}中的元素”，
q：“4是集合{x|x>|a|}中的元素”，
若“p且q”是真命题，则a的取值范围是___________；
（1，4）
若“p或q”是真命题，则a的取值范围是___________。
(-4，+∞)
四、小结
 含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:
确定形式→判断真假
 判断p且q的真假：有假则假
 判断p或q的真假：有真则真
几个特殊词的否定方式：
关键词
否定方式
大于（>）
小于（<）
不大于(≤)
不小于(≥)
全是
不全是
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
至少有一个
一个也没有
注意：这些否定方法是相互的！