Transcript 自编第三章电路分析李翰逊

第三章 叠加方法与网络函数
3-1 线性电路的比例性
网络函数
3-2 叠加原理
3-3 功率与叠加原理
3-4 电阻电路的无增益性
结束
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第三章 叠加方法与网络函数
知识点和重点
1、网络函数，比例性
2、叠加定理
3、功率不满足叠加定理。
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3-1 线性电路的比例性
网络函数
一、齐次性（比例性）
线性电路中，当所有激励（独立源）都增大
或缩小K倍（K为实常数），电路中的响应（电
流或电压）也将同样增大或缩小K倍，这就是齐
次性（比例性），亦称为齐性定理。
当电路中只有一个激励时，响应与激励成正
比。
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3-1 线性电路的比例性
网络函数
二、网络函数
响应 激励
1、定义：对单一激励 策动
的线性、时不变电路，点函
指定响应与激励之比 数
定义为网络函数。
转移
H=响应/激励
函数
2、网络函数的分类：
⑴策动点函数—响应
与激励在同一端口
⑵转移函数--响应与
激励不在同一端口
名称
电流 电压 策动点电导Gi
电压 电流 策动点电阻Ri
电流
电压
电流
电压
电压
电流
电流
电压
转移电导GT
转移电阻RT
转移电流比Hi
转移电压比Hu
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3-1 线性电路的比例性
网络函数
例1、P109 例3-1 求转移电压比；电桥平衡
例2、P110 例3-2 求梯形网络的转移电压比；
利用比例性，倒推法
例3、下页
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3-1 线性电路的比例性
网络函数
例3、用齐性定理分析梯形电路。已知US =13.5V。
2.25A 1
A 1.5A 1
U S +
6.75V
US
6
-
1
0.75A
0.5A

U AD
6
4.5V

U BC
2
3V
D
K
B
1A
U 0 =2V
C
U S 13.5

2
U S 6.75
返回
3-1 线性电路的比例性
2.25A 1
U S
6.75V
A 1.5A 1
+
Us
6
-
+
13.5V
Us
6
D
1
B
0.75A
0.5A
 6
U AD
4.5V

U BC
2
3V
D
A 3A
4.5A 1
1
C
B
1A
U 0 =2V
1
1.5A
1A
U AD 6
9V
U BC
2
6V
C
网络函数
2A
=4V
U0
返回
3-1 线性电路的比例性
网络函数
返回
3-2 叠加原理
一、引入
对图示电路求un1 、iR1 。
(G1  G3  G4 )un1  (G3  G4 )un 2  iS1  G3uS3
iS11
G12
G11
 (G3  G4 )un1  (G2  G3  G4 )un2  G2us2  G3us3
iS22
G22
G21
+
R3
uS3
1
iR1
-
R4
iR2
R2
R1
+
uS2
iS1
2
iS11
iS22
un1 
G11
G21

  G11G22  G12G21
11  G22
  21  G12
iS1  G3uS3
G12
G u  G3uS3
G22
 2 S2

G12
G22
  21
11
G (   21 )
11
G
iS1  2 21 uS2  3 11
uS3



0
返回
3-2 叠加原理
  G11G22  G12G21 11  G22   21  G12
G3 (11   21 )
11
G2  21
un1 
iS1 
uS2 
uS3  a1iS1  b1uS2  c1uS3



结点电压是三个电源共同作用的结果。是三个电源的一次函数。
电源单独作用时， un1  a1iS1
un1  b1uS2
un1  c1uS3
电源共同作用时， un1  un1  un1  un1
un1 a1
b1
c1
iR1 
 iS1  uS2  uS3
R1 R1
R1
R1
电阻电流 iR1也是三个电源共
同作用的结果。
+
1
iS1
R3
uS3
iR1 R4
R1
iR2
R2
uS2
2
+
-
0
返回
3-2 叠加原理
+
二、叠加原理
R3
在线性电路中(线
性电阻、线性受控源、
独立电源），任一元
件或支路的电流（或
电压）都是电路中各
个独立电源单独作用
时在该元件或支路产 +
生的电流（或电压）
之叠加。
iS1
R3
uS3
i
iR1 R4 R2
R2
R1
uS2
+
=
iS1
iR 1
R1
R4 iR 2
R2
+
R3
R3
iR1
R1
R4 iR 2
R2
uS2
iR1
+ +
R1
-
iR1  iR 1  iR1  iR1
返回
uS3
R4 iR2
R2
3-2 叠加原理
三、应用叠加原理应注意的几点
1、叠加性是线性电路的根本属性，叠加原理只适用于线性
电路，不适用于非线性电路。
2、当电路中一个电源单独作用时，其余电源为零。电压
源为零，电路用短路线代替；电流源为零，电路用开
路代替。电路中其余元件（电阻、受控源）都不要变
动，电路的联接关系也不要变动。
3、叠加时，要注意电压和电流的方向，与总电流（电压）
方向一致者取正，否则取负。
4、叠加原理只适用于电路中的电流和电压，不适用于功
率。见下节
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3-2 叠加原理
四、举例
例1、电路如图，求电
压u3和电阻R2消
+
R1
+
+
i2
6
10V
R2
1A
6
i2
10V
-
4
i1
10i1
-
-
4A
10i1
u3
-
+
i2
R2
10i1
4
46.24W
+
u3
23.04W
19.6V
+
4
R1
6
+
u3
R2
1A -6V
+
-
4W
耗的功率。
i1
R1
i1
-1.6A 2.4A 25.6V
返回
4A
3-2 叠加原理
四、举例
i1
例2、电路如图，求电
i1
+
R1
6
R2
10V
4
6V
-
10i1
4
+
u3
4A
-
-
-
4A
i1
R1
+
6
R2
4
10i1
+
6V
29.2V
19.6V
+
u3
+
-
-
10i1
R2
10V
+
+
6
+
压u3。
R1
返回
+
u3
-
9.6V
3-2 叠加原理
例3、图中N0为无源网络，由外加激励uS和iS共同
作用，当 uS =1V， iS =1A时， u2 =0；
当 uS =10V， iS =0A时， u2 =1V；
求iS =10A，uS=0时， u2 =？
解： u2  auS  biS
+
uS
iS
N0
+
u2
-
0  ab
1  10a
a  0.1 b  0.1
u2  1 V
返回
3-2 叠加原理
例4、图中，当K在位置1时，R3中电流为4A；当K
在位置2时R3中电流为2A；当K打到位置3时，
求R3中的电流。(设uS > 0)
解：
10V
1
+
uS
R1
i3 K
3
R3
-
-
+
2  auS
2
 4  auS 10b
5V
+
-
uS1
i3  auS  buS1
R2
b  0.6
i3  auS  5b
 2  5  0.6  5
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3-3 功率与叠加原理
结论：
1、叠加原理只适用于电路中的电流和电压，
不适用于功率。
2、在任意的线性电阻网络（不含受控源）
中所有电源对电路提供的总功率等于电压源
组单独作用时对电路提供的功率和电流源组
单独作用时对电路提供的功率的总合。
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3-3 功率与叠加原理
R1
1A
6
i2
i1
例、电路如图，求电
压u3和电阻R2消
+
10V
-
R1
+
+
i2
6
10V
R2
4
i1
10i1
u3
-
-
4A
u3
-
+
i2
R2
10i1
4
46.24W
+
u3
23.04W
19.6V
+
4
R1
6
+
10i1
4W
耗的功率。
i1
R2
1A -6V
+
-
-1.6A 2.4A 25.6V
返回
4A
3-4 电阻电路的无增益性质
1、无电压增益：当输出电压u与输入电压us的转移电压比
︱u/us︱≤1， 这一性质称为无电压增益。
2、结论：
对于一个电压源和多个正电阻（包括线性电阻
和非线性电阻）组成的电路，这种无电压增益性质
总能存在。
对于一个电流源和多个正电阻组成的电路，这
种无电压增益性质总能存在。
当电路中含有负电阻元件时无电压增益性质
不复存在。
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