Transcript 第五章伺服系统

第五章 伺服系统
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

5.1 概述
5.2 伺服系统的执行元件及控制
5.3 伺服系统设计
5.1 概述



一、伺服系统概念
二、伺服系统的类型
三、伺服系统的基本要求
一、伺服系统概念

伺服系统是自动控制系统的一类，它的输出变
量通常是机械或位置的运动，它的根本任务是实
现执行机构对给定指令的准确跟踪，即实现输出
变量的某种状态能够自动、连续、精确地复现输
入指令信号的变化规律。
二、伺服系统类型
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


从系统组成元件的性质来看，有电气伺服系
统、液压伺服系统和电气—液压伺服系统、电
气—气动伺服系统等；
从系统输出量的物理性质来看，有速度或加速
度伺服系统和位置伺服系统等；
从系统中所包含的元件特性和信号作用特点来
看，有模拟式伺服系统和数字式伺服系统；
从系统结构特点来看，有单回路伺服系统、多
回路伺服系统和开环伺服系统、闭环伺服系统。
二、伺服系统类型
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
例：数控机床伺服系统，
由图可以看出，它与一般的反馈控制系统一样，
也是由控制器、被控对象、反馈测量装置等部分
组成。
三、伺服系统的基本要求
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


对伺服系统的基本要求有稳定性、精度和快速
响应性。
稳定性是指作用在系统上的扰动消失后，系统
能够恢复到原来的稳定状态下运行或者在输入指
令信号作用下，系统能够达到新的稳定运行状态
的能力。
精度是伺服系统的一项重要的性能要求。它是
指其输出量复现输入指令信号的精确程度。
快速响应性是衡量伺服系统动态性能的另一项
重要指标。快速响应性有两方面含义，一是指动
态响应过程中，输出量跟随输入指令信号变化的
迅速程度，二是指动态响应过程结束的迅速程
度。
5.2 伺服系统的执行元件及控制



一、执行元件类型及特点
二、伺服电机及其控制
三、步进电机及其控制
一、执行元件类型及特点
1. 电气执行元件
电气执行元件包括直流(DC)伺服电机、交流（AC）
伺服电机、步进电机以及电磁铁等，是最常用的执行元
件。对伺服电机除了要求运转平稳以外，一般还要求动态
性能好，适合于频繁使用，便于维修等

2．液压式执行元件
液压式执行元件主要包括往复运动油缸、回转油缸、
液压马达等，其中油缸最为常见。在同等输出功率的情况
下，液压元件具有重量轻、快速性好等特点

3．气压式执行元件
气压式执行元件除了用压缩空气作工作介质外，与液
压式执行元件没有区别。气压驱动虽可得到较大的驱动
力、行程和速度，但由于空气粘性差，具有可压缩
性，故不能在定位精度要求较高的场合使用。
二、伺服电机及其控制

在自动控制系统中，伺服电动机将电压信号转
换为转矩和转速以驱动被控对象，当信号电压的
大小和极性(或相位)发生变化时，电动机的转速
和转向将快速、准确地跟着变化。目前常用的伺
服电动机有直流伺服电机、交流伺服电机和步进
电机。
二、伺服电机及其控制



1 直流伺服电动机
(1) 调速方式
直流伺服电机的机械特性方程为：
n


Uc
Ce 

R
CeC t 
2
T
式中，U c 一电枢控制电压； R 一电枢回路电
阻；  —每极磁通；C e 、C t —分别为电动机
的结构常数。
二、伺服电机及其控制

由上式知，直流伺服电机的控制方式如下：
（1）调压调速（变电枢电压，恒转矩调速）
（2）调磁调速（变励磁电流，恒功率调速）
（3）改变电枢回路电阻调速
常用的是前面2种调速方式。
二、伺服电机及其控制


(2) 直流电机的功率驱动
直流电机的调速电路目前以脉冲宽度调制电路应
用最为广泛。
桥式(H形)PWM变换器主电路
二、伺服电机及其控制

作用在电机两端的
平均电压为：
U AB  (
2 t on
T
 1) U s
二、伺服电机及其控制

(3) 直流伺服系统模型
二、伺服电机及其控制
1)校正环节：一般速度环调节器为比例环节 G1(S) =Kp
位置环为PI调节 G2 ( s )  K v (1 
2)检测环节：速度检测： G3 ( s )  K fv
位置检测： G4 ( s )  K fp
3)整流装置（惯性环节）G ( s )  k s
5
Ti1s  1
各种整流装置的时间常数见下表
1
Ti s
)
二、伺服电机及其控制
二、伺服电机及其控制
5)直流电机
直流电机原理
见右图
二、伺服电机及其控制

设输入信号为Ud ,输出为电机转角 
传递函数： di
Ld
d
dt
则其
 Rd id  U d  Ed
E d  C e d  C e
d
dt
M d  Cmid
2
d 
d
Md  J

B
2
dt
dt
拉式变换，消去id（s）后可得电机的传递函
数G6(S)
G6 ( s ) 
式中：
Kd 
Cm
Rd B  CeCm
Kd
s (Td s  Tm s  1)
2
Td 
JLd
Rd B  Ce Cm
Tm 
JRd  BLd
Rd B  CeCm
Td Tm ——电磁时间常数和机电时间常数
Ld Rd——电枢绕组的电感和电阻
Ce C m——反电动势常数和力矩常数
B J ——阻尼和电机轴转动惯量
画出系统的传递函数框图，可得到系统的开环传递
函数。
二、伺服电机及其控制
二、伺服电机及其控制

2. 交流伺服电动机
交流伺服电动机的接线图
杯形转子伺服电动机的结构图
1—励磁绕组 2—控制绕组
3—内定子 4—外定子 5—转子
二、伺服电机及其控制


(1) 原理:
励磁绕组WF接到电压为的交流电网上，控制
绕组接到控制电压上，当有控制信号输入时，两
相绕组便产生旋转磁场。该磁场与转子中的感应
电流相互作用产生转矩，使转子跟着旋转磁场以
一定的转差率转动起来，其旋转速度为
n  60 f (1  s) p  n0 (1  s)

式中，f为交流电源频率(Hz)；p为磁极对数；
n0为电动机旋转磁场转速(r/min)；s为转差
率。
二、伺服电机及其控制

(2) 控制:
幅值控制原理图
不同控制电压下的
机械特性曲线
由右图可知，在一定负载转矩下，控制电压越高，转差率
越小，电动机的转速就越高，不同的控制电压对应着不同的转
速。这种维持与相位差为90º，利用改变控制电压幅值大小来
改变转速的方法，称为幅值控制方法。
三、步进电动机及其控制


1、工作原理：
当第一个脉冲通入A相时，磁通企图沿着磁阻最小的
路径闭合，在此磁场力的作用下，转子的1、3齿要和A
级对齐。当下一个脉冲通入B相时，磁通同样要按磁阻最
小的路径闭合，即2、4齿要和B级对齐，则转子就顺逆
时针方向转动一定的角度。
三、步进电动机及其控制



若通电脉冲的次序为A、C、B、A…，则不
难推出，转子将以顺时针方向一步步地旋转。这
样，用不同的脉冲通入次序方式就可以实观对步
进电动机的控制。
脉冲的数量控制电机的转角；脉冲的频率控制
电机的转速；脉冲的通入次序控制电机的方向。
定子绕组每改变一次通电方式，称为一拍。上
述的通电方式称为三相单三拍。所谓“单”是指
每次只有一相绕组通电；所谓“三拍”是指经过
三次切换控制绕组的通电状态为一个循环。
三、步进电动机及其控制

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


2. 性能参数
(1)步距角
步进电动机走一步所转过的角度称为步距角，
可按下面公式计算
0
360
 
Zm
式中  为步距角； Z 为转子上的齿数；m 为
步进电动机运行的拍数。
同一台步进电动机，因通电方式不同，运行时
步距角也是不同的
三、步进电动机及其控制



(2) 启动频率和运行频率
我们把不失步启动的最高脉冲频率称为启动频
率，也称突跳频率，是步进电动机的一项重要性
能指标。
运行频率是指步进电动机起动后，当控制脉冲
频率连续上升时，步进电动机能不失步的最高频
率
三、步进电动机及其控制



(3) 最大静转矩和失调角
当转子带有负载力矩通电时，转子就不再能和
定子上的某极对齐，而是相差一定的角度，该角
度所形成的电磁转矩正好和负载力矩相平衡。这
个角度称为失调角。
步进电动机所能带的静转矩是受到限制的，最
大静转矩表示步进电机的承受载荷的能力。
5.3 伺服系统设计



一、方案设计
二、伺服系统稳态设计
三、伺服系统动态设计
一、方案设计



在进行系统方案设计时，需要考虑以下方面的问题：
1．系统闭环与否的确定
当系统负载不大，精度要求不高时，可考虑开环
控制；反之，当系统精度要求较高或负载较大时，
开环系统往往满足不了要求，这时要采用闭环或半
闭环控制系统。一般情况下，开环系统的稳定性不
会有问题，设计时仅考虑满足精度方面的要求即可，
并通过合理的结构参数匹配，使系统具有尽可能好
的动态响应特性。
一、方案设计


2．执行元件的选择
选择执行元件时应综合考虑负载能力、调速
范围、运行精度、可控性、可靠性以及体积、成
本等多方面的要求。一般来讲，对于开环系统可
考虑采用步进电动机、电液脉冲马达和伺服阀控
制的液压缸和液压马达等，应优先选用步进电动
机。对于中小型的闭环系统可考虑采用直流伺服
电动机、交流伺服电动机，对于负载较大的闭环
伺服系统可考虑选用伺服阀控制的液压马达等。
一、方案设计


3．传动机构方案的选择
传动机构是执行元件与执行机构之间的一个连
接装置，用来进行运动和力的变换与传递。在伺
服系统中，执行元件以输出旋转运动和转矩为主，
而执行机构则多为直线运动。用于将旋转运动转
换成直线运动的传动机构主要有齿轮齿条和丝杠
螺母等。前者可获得较大的传动比和较高的传动
效率，所能传递的力也较大，但高精度的齿轮齿
条制造困难，且为消除传动间隙而结构复杂；后
者因结构简单、制造容易而应用广泛。
一、方案设计


4．控制系统方案的选择
控制系统方案的选择包括微型机、步进电动机
控制方式、驱动电路等的选择。常用的微型机有
单片机、单板机、工业控制微型机等，其中单片
机由于在体积、成本、可靠性和控制指令功能等
许多方面的优越性，在伺服系统的控制中得到了
广泛的应用。
二、伺服系统稳态设计

系统方案确定后，应进行方案实施的具体化设
计，即各环节设计，通常称为稳态设计。其内容
主要包括执行元件规格的确定、系统结构的设计、
系统惯量参数的计算以及信号检测、转换、放大
等环节的设计与计算。稳态设计要满足系统输出
能力指标的要求。
二、伺服系统稳态设计



1. 负载的等效换算
为了便于系统运动学、动力学的分析与计算，
可将负载运动部件的转动惯量等效地变换到执行
元件的输出轴上，并计算输出轴承受的转矩(回转
运动)或力(直线运动)。
例如：
二、伺服系统稳态设计



如图所示系统中，由m个移动部件和n个转动
部件组成。mi、Vi和Fi分别为移动部件的质量
(kg)、运动速度(m／s)和所承受的负载力(N)；
Jj、nj和Tj分别为转动部件的转动惯量
(kg﹒m2)、转速(r／min或rad／s)和所承受
负载力矩(Nm)。
(1) 系统等效转动惯量J dx 的计算
系统运动部件动能的总和为
E
1
m
M

2
i 1
 Vi 
2
i
1
n
J

2
j 1
j

2
j
二、伺服系统稳态设计

设等效到执行元件输出轴上的总动能为
E dx 

J dx   d
2
2
根据动能不变的原则，有 Edx
惯量为
2
 Vi
  M i 
i 1
d
m
J dx

1
 E，系统等效转动
n
 j

 J j


j

1

 d




2
式中  d为执行元件输出轴的转速(rad／s)
二、伺服系统稳态设计


(2) 等效负载转矩的计算
设上述系统在时间内克服负载所作的功的总和
m
n
为
W   FiVi t   T j  j t
i 1


j 1
执行元件输出轴在时间内的转角为  d  d t ，
则执行元件所作的功为 Wd  Td  d t
由于Wd  W，所以执行元件输出轴所承受的负载
转矩为
m
Td  
i 1
FiV i
d
n

j 1
T j j
d
二、伺服系统稳态设计



2. 执行元件功率的匹配
(1)．系统执行元件的转矩匹配
设机床工作台的伺服进给运动轴所采用电机的
额定转速 (r/min)是所需最大转速，其额定
转矩 T (Nm)应大于所需要的最大转矩，即应大
于等效到电机输出轴上的负载转矩 Td与克服惯性
负载所需要的转矩 Tg  J dx d ( d为电机加减速时
的角加速度，rad/s2)之和。
即电机轴上的总负载力矩为
n

T  Td  Tg

考虑机械传动效率，则
T  Td  Tg  
'
二、伺服系统稳态设计



(2) 系统执行元件的功率匹配
上述可知，在计算等效负载力矩和等效负载惯量
时，需要知道电机的某些参数。在选择电机时，常先
进行预选，然后再进行必要的验算。预选电机的估算
功率P可由下式确定
PT nmax
P （Td  J dx d）max P 
9.55
式中  max —电机的最高角速度(rad/s)；nmax —电机
的最高转速(r/min)；  P —考虑电机的功率富裕
系数，一般取
 P ＝1.2～2，对于小功率伺服系统
可达2.5。
二、伺服系统稳态设计



3. 减速器传动比的计算及分配
减速器传动比应满足驱动部件与负载之间的位
移、转速和转矩的关系。不但要求传动构件要有
足够的强度，还要求其转动惯量尽量小，以便在
获得同一加速度时所需转矩小，即在同一驱动功
率时，其加速度响应为最大。以步进电动机为
例，其传动比可按下式计算：
  p
i 
360 P
式中  为步进电动机步距角(o)； p 为丝杠导程
(mm)；  P 为工作台运动的脉冲当量(mm)。
二 、伺服系统稳态设计

如计算出的值较小，可采用同步齿形带或一级
齿轮传动，否则应采用多级齿轮传动。选择齿轮
传动级数时，一方面应使齿轮总转动惯量与电动
机轴上主动齿轮的转动惯量的比值较小，另一方
面还要避免因级数过多而使结构复杂。传动级数
一般可按下图来选择。
二、伺服系统稳态设计

齿轮传动级数确定之后，为了紧凑传动结构以
及提高传动精度和动态特性，通常是根据重量最
轻或等效转动惯量最小或输出轴转角误差最小的
原则进行各级传动比的分配。一般可按下图来分
配各级传动比，且应使各级传动比按传动顺序逐
级增加。
二、伺服系统稳态设计



4. 信号检测、转换及放大和电源等装置的选择与
设计
执行元件与传动系统确定之后，要考虑信号检
测、转换和放大装置以及校正补偿装置的选择与
设计的问题，同时还要考虑相邻环节的连接、信
号的有效传递、输入与输出的阻抗匹配等，以保
证各个环节在各种条件下协调工作，系统整体上
达到设计指标。
概括起来，主要考虑以下几个方面的问题：
二、伺服系统稳态设计





1.检测传感装置的精度、灵敏度、反应时间等性能
参数要合适，这是保证系统整体精度的前提条件；
2.信号转换接口电路尽量选用商品化的产品，要有
足够的输入／输出通道，与传感器输出阻抗和放大
器的输入阻抗要匹配；
3. 放大器应具有足够的放大倍数和线性范围，其特
性应稳定可靠；
4.功率输出级的技术参数要满足执行元件的要求；
5.电源的设计，一是要考虑到放大器各放大级的不
同需要，二是要考虑到动力电源稳定性能和抗干扰
性能。
稳态设计实例：

己知：拖板重量W=2000N，拖板与贴塑导轨之间
的摩擦因数u=0.06车削时最大切削负载
Fs=2150N(与运动方向相反)，y向切削分力
Fy=2Fz=300N(垂直于导轨）,要求刀具切削时的进
给速度：V=10~500mm/min，快速行程速度：
V0=3000mm/min，滚珠丝杠名义直径
D0=32mm,导程：p=6mm，丝杠总长
l=1400mm拖板最大行程1150mm，定位精度
0.01mm，试选择合适的步进电机，并检查其启动特
性和工作速度。
(1)脉冲当量的选择:
初步选择三相步进电机的步距角为0.750/1.50，三相
六拍控制时步距角为0.750，每转其脉冲数为
n
360
0
0.75
0
 480 p / r
根据脉冲当量  的定义，
当   0.01mm 时，由公式： 
可以得到中间齿轮传动比i为：
i
p
 n

6
480  0.01
p
ni
 1.25
设计大小齿轮为：Z1=20 Z2=25 m=2mm
(2)等效惯量的计算：
 1)滚珠丝杠的惯量：
Js 
D04l
3.14  3.2 140  7.85 10
4

32
32
3
4
 11.3110 kg  m
2
 2)齿轮的惯量： J  d b
G
322
4
 求得：J G1  0.2 10 kg  m J G 2  0.48110 4 kg  m 2
4
 3)拖板的运动惯量转化动电机轴的转动惯量：
JW 
W
g
(
p
2
)
2
1
i
2
 1.2 10
6
kg  m
2
 4)总的等效转动惯量负载：
J e  J G1  J w 
JG2  J S
i
2
4
 7.76 10 kg  m
2
(3)等效负载的计算：
1)折算到电机轴上的摩擦转矩
Mf 
P 11
2 i 
W 
0.06  2000  6 10
3
2  3.14  0.8 1.25
 0.1146 N  m
2)空载时折算到电机轴上的最大附加转矩
M0 
FP 0 P
2i
(1  0 ) 
2150  0n.006
2
2  3.14  0.8 1.25  3
(1  0.9 )  0.13N  m
2
3)空载时折算到电机轴上的最大加速度转矩
初步选择电机为110BYG260B，其电机轴转动惯量为：
4
J m  9.7 10 kg  m 其矩频特性曲线见下图
2
由图可得电机的最大静转矩Mjmax=9.5Nm连续运转频率
为 fm=1600Hz，
求加速度转矩为Mamax(按在0.03s之内加速到最大空行
程速度3000mm/min计算)
nmax 
vmax  b
 360

3000
0.01
M a max  J  ( J e  J m )(

0.75
 625r / min
360
2 (nmax  0)
(a)快速启动时的启动转矩：
)  3.6550 N  m
60t a
M q  M a max  M f  M 0  3.8996 N  m
(b)最大切削时所需转矩Mc：
Mt 
[ Fz   (W  Fy )] p
2i
 2.415 N  m
M c  M f  M 0  M t  0.1146  0.13  2.415  2.66 N  m
(c)快速进给时所需转矩Mk：
M k  M f  M 0  0.1146  0.13  0.2246 N  m
综上，应该以快速启动时所需的转矩作为选择电机
Jm
9.7
的依据
1

 1.25  4 合适
Jc
7.76
(4)动态效核
1)转动惯量效核：
fm
fL 
1
2)最大带惯量启动频率：
vmax

Je
1600
1  0.8
 1192.6 Hz
Jm
3000
3)最大空载启动频率： f q  60  60  0.01  5000 Hz  f L
4)最大工作频率：
fc 
v1max
60

500
60  0.01
 833.3Hz  f L
三、伺服系统动态设计



分析、设计伺服系统的方法主要包括时域法和频
域法，
在时间领域中，利用解微分方程和根轨迹法来
研究控制系统性能的方法，统称为时域法。
频率响应(频率特性)是系统在受到不同频率的
正弦信号作用时，描述系统的稳态输出和输入间
关系的数学模型，它即能反映系统的稳态性能，
同时也包含了系统的动态性能。其优点是不需要
把输出量变化全过程计算出来，就能分析系统中
各个参量与系统性能的关系，在工程实践中应用
广泛。
三、伺服系统动态设计
设系统的传递函数为：
m
m 1
b0 s  b1s
   bm 1s  bm
G( s) 
n
n 1
a0 s  a1s    an 1s  an

令 s  j 代入上式，可得到系统的频率响应为
s j
b0 ( j )  b1 ( j )
m
G ( j ) 

m 1
   bm 1 ( j )  bm
n 1
   an 1 ( j )  an
a0 ( j )  a1 ( j )
n
写成实部与虚部的形式：
G( j )  u( )  jv( )  G( j ) e
j ( )
三、伺服系统动态设计
其中，
G( j )  u ( )  v ( )
2
 ( )  arctan
2
v( )
幅频特性
相频特性
u ( )
已知系统的频率特性，当系统的输入为正弦信号时，
x(t )  X sin( t )
容易求得输出为：
y(t )  X G( j ) sin( t   ( ))
三、伺服系统动态设计


1. 对数频率特性曲线（Bode图）
Bode图包括对数幅频特性曲线和对数相频特性
曲线，两者的横坐标即频率坐标是按频率的对数
（以10为底）进行分度的，所以对频率来讲，横坐
标是不均匀的。在横坐标上，角频率变化倍数常用
频程表示。所谓频程是指高频与低频频率比的对
数，因为lg10=1，因此角频率变化10倍，在横坐
标上的距离相差1个单位，即横坐标上的每等分格叫
做一个10倍频程，以dec(decade)表示。
三、伺服系统动态设计

对数幅频特性纵坐标以值表示，其定义
L( )  20 lg G( j ) (dB)

对数相频特性曲线的纵坐标是相角的度数，
 ( )  arctan


v( )
u ( )
取不同得ω，求得L(ω),θ(ω),做出的图即为
BODE图。
三、伺服系统动态设计




2. 稳定性判据与稳定裕量
对数频率稳定性判据是用开环频率特性曲线来
判断系统闭环的稳定性，这在实际工程中是很有
实用价值的。
(1) 对数频率稳定判据
用开环频率特性判别系统闭环稳定的条件为
或者
L( )  0,  ( )  180
o
L( )  0,  ( )  180
o
三、伺服系统动态设计
稳定
不稳定
三、伺服系统动态设计



(2) 稳定性裕量
在系统开环频率特
性中引入一个稳定性
裕量来衡量系统的相
对稳定性。
相位裕量
 M   ( gc )  (180 o )  180 o   ( gc )

增益裕量
（工程中一般取300～600）
GM  20 lg A( pc )（工程中一般取6db）
三、伺服系统动态设计




4. 系统的校正
按照校正装置在系统中的联接方法，可把校
正分为串联校正和并联校正。
(1) 串联校正
校正装置串联在前向通道中称为串联校正。
如图所示，串联校正装置一般都放在前向通道
的前端，以减小功率消耗。
三、伺服系统动态设计
(2) 并联校正
按校正环节的并联方式，并联校正可分为反馈校正和
顺馈校正。下图所示反馈校正是从系统某一环节的输出中取
出信号，经过校正网络加到该环节前面某一环节的输入端，
并与那里的输入信号叠加，从而改变信号的变化规律，实现
对系统校正的目的。应用比较多的是对系统的部分环节建立
局部负反馈。
三、伺服系统动态设计
下图所示顺馈校正是从输入(包括干扰)测取信
号，经过校正网络，再加给系统的回路，从而实现
对系统校正的目的。