Transcript 第一章《概述》
教师：王晓甜 [email protected] 自动控制原理 L/O/G/O www.themegallery.com 关于本门课的授课形式 • 1. 石光明教授，王晓甜老师合带 – http://web.xidian.edu.cn/gmshi/index.html – [email protected] • 2. 12班（必修）和71班（任选）合上 • 3. 考核形式：闭卷考试+平时成绩 • 4. 平时成绩：考勤+4次大作业组成 – 分组完成，每个组4个人，课代表将分组情况汇总 – 每次大作业完成报告和PPT – 每次作业抽查若干组上台讲PPT [email protected] 什么是自动控制？ •自动控制 – 自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理 装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制，使 被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律 变化，例如矿井提升机的速度控制、轧钢厂加热 炉温度的控制等等。 •自动控制系统 – 自动控制系统是为实现某一控制目标所需要的 所有物理部件的有机组合体。 [email protected] 引言 控制理论： 自动化学科的重要理论基础 研究自动控制共同规律的技术科学 自动控制技术应用 [email protected] 自动控制系统 课程的性质和特点 研究内容：构成自动控制系统的一般规律。 研究对象：各种各样的自动控制系统，例如连续 系统、离散系统。 研究手段：现代数学分析工具。 拉普拉斯变换和传递函数-经典控制理论 矩阵理论等工程数学-现代控制理论 信号与系统 复变函数、拉普拉斯变换 模拟电子技术 电路理论 电机与拖动 自动控制理论 大学物理（力学、热力学） [email protected] 线性代数 微积分（含微分方程） 课程学习要面临 • • • • 数学基础宽而深 控制原理抽象 计算复杂且繁琐 绘图困难 • • • • 微分方程 拉普拉斯变换 傅里叶域分析 矩阵计算 [email protected] • 电路基础 • 物理基础 计算机数学语言 MATLAB 数值解/解析解（数学运算） 应用 • 倒立摆 • 循迹 [email protected] • 避障 应用 [email protected] Contents 1 自动控制系统的基本概念 2 自动控制系统的数学模型 3 自动控制系统的时域分析 4 自动控制系统的频域分析 5 控制系统的校正和综合 6 现代控制论 [email protected] 参考资料 • 自动控制原理 清华出版社 王建辉 • 自控控制原理（上、下） 清华出版社 吴麒 • 自动控制原理（第五版） 胡寿松 • 自动控制原理实验指导 李秋红 • 自动控制原理的MATLAB实现 黄忠霖 • 控制数学问题的MATLAB求解 薜定宇 [email protected] 第一章 自动控制系统的基本概念 • 主要内容 • • • • §1. 开环控制系统与闭环控制系统 §2.闭环控制系统的组成和基本环节 §3.自动控制系统的类型 §4.自动控制系统的性能指标 [email protected] 第一章 自动控制系统的基本概念 •学习重点 了解自动控制系统的基本结构和特点及其 工作原理； 了解闭环控制系统的组成和基本环节； 掌握反馈控制系统的基本要求； 学会分析自动控制系统的类型及本质特征。 [email protected] §1. 开环系统和闭环系统 扰动量 给定量 输出量 1 2 [email protected] ～ 220V §1. 开环系统和闭环系统 开 环 系 统 uc 2 1 扰动量 给定量 被控量对于控制作用没 有任何影响的系统。 [email protected] 输出量 1 2 1 - 控制器(自耦变压器) 2 - 被控对象(电阻炉) 开环系统的特点 信号由给定值至被控量单向传递,输入控制输出. 结构相对简单，造价低 任何干扰都会直接影响被控量,而无法自动补偿。 系统的状态是发散的，控制精度难以保证。 [email protected] §1. 开环系统和闭环系统 • 2.闭环控制系统 –例1-2 温度闭环控制系统 –（1）人工闭环控制 1 ~220V [email protected] uc 2 §1. 开环系统和闭环系统 （2）自动闭环控制 输出量 重 指导 点 输入量 前/正向通道 反/负向通道 [email protected] 闭环系统的特点 优 点 • 对外界干扰和系统内部偏差都有调节作用 • 利用偏差来纠正偏差,使系统达到较高的控制 精度 缺 点 • 闭环系统的结构比较复杂,构造比较困难 • 控制系统的精度与系统的稳定性之间也常常 存在矛盾 [email protected] 开环？还是闭环？ 功能来自于需求 具体问题具体分析 按偏差调节 控制精度高 输入决定输出 结构简单 开 环 闭 环 设计结构复杂 精度 稳定性的平衡 稳定度低 抗干扰能力低 [email protected] 开环？还是闭环？ • 如果事先预知输入量的变化规律,又不存在外 部和内部参数的变化,则采用开环控制较好 • 如果对系统外部干扰无法预测,系统内部参数 常变化,为保证控度,采用闭环控制则更为合适 。 • 如果对系统的性能要求比较高,为了解决闭环 控制精度与稳定性之间的矛盾,可以采用开环 控制与闭环控制相结合的复合控制系统。 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 • 基本结构框图 1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节； 5-执行机构；6-被控对象；7-检测装置 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 控制器 • 基本结构框图 1.给定环节：设定被控制量的给定值 2.比较环节：计算给定值与反馈值之间的偏差量 3.校正环节：调节系统的状态，使中间环节按照某种规律 对偏差量进行计算 4.放大环节：偏差量过小，或物理性质不同，需要将偏差 信号变换为适于执行机构操作的物理量 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 5.执行机构：直接作用于被控对象，使被控量达到要求 6.被控对象：被控制的设备或其相应的物理量 7.检测环节：检测被控量的输出值，也称 “反馈环节” [email protected] §2.闭环控制系统的组成 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 闭环控制系统中的基本术语 (1) 被控对象 (2) 被控量或输出量 (8) 前向通道或正向通道 (3) 控制量 (9) 反馈通道或反向通道 (4) 设定量或输入 (10) 理想输出 (5) 扰动量 (11) 实际输出 (6) 反馈量 (7) 偏差量 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 • (1) 被控对象：控制系统所控制和操纵的 对象,它接受控制量并输出被控制量 • （2）输入信号：泛指对系统的输出量有直 接影响的外界输入信号,既包括控制信号又 包括扰动信号。 • （3）输出信号:指反馈控制系统中被控制 的物理量,与输入信号之间有一定的函数关 系。 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 • （4）反馈信号:将系统(或环节)的输出信号 经变换、处理送到系统(或环节)的输入端的 信号,称为反馈信号。若此信号是从系统输 出端取出送入系统输入端,这种反馈信号称 主反馈信号。而其它称为局部反馈信号。 • （5）扰动信号:除控制信号以外,对系统的 输出有影响的信号。 [email protected] §2.闭环控制系统的组成 • (4)偏差信号:控制输入信号与主反馈信号之差。 • (5)误差信号:它指系统输出量的实际值与希望 值之差。在单位反馈情况下,希望值就是系统的 输入信号,误差信号等于偏差信号。 [email protected] 自动控制系统举例 例 炉温自动控制系统 给定信号 _ + 炉子 热电偶 _ ub 电热丝 ur 电动机 u 电压 放大器 功率 放大器 + 减速器 E _ 调压器 + 220 u 期望温度 + ur 电压放大器 功率放大器 _ ub 热电偶 电机、减速器、 调压器 实际温度 炉子 自动控制系统举例 例 转台速度控制系统 电池 w 转台 速度设定ur u + - 直流 放大器 ua 直流电机 转速计 uc ur u + 速度 放大器 ua 直流电机 - uc 转速计 控制任务： 保持转台的实际转速 等于期望转速。 被控对象： 转台。 被控量： 转台转速。 转台 §3.控制系统的分类 输出输入量之间的关系 传输信号与时间的关系 • 线性系统 • 非线性系统 • 连续系统 • 离散系统 • 恒值系统 输入量的变化规律 • 随动系统 • 程序控制系统 [email protected] §3.控制系统的分类 • 1.按照主要元件的特性方程的输入输出特征 划分 1）线性系统 –由线性元件组成的系统，其微分方程中输出量及其各阶 导数都是一次的，并且各系数与输入量（自变量）无关。 n an d n c(t) a n -1 d n -1 n -1 c(t) a1 dc(t) a 0 c(t) 2）非线性系统dt dt dt 由非线性元件组成的系统，其微分方程式的系数 d r(t) d r(t) dr(t) b b b b r(t) dt dt dt 与自变量有关。 n n -1 m m -1 m m m -1 m m -1 m -1 1 0 式中：r(t)——系统输入量； c(t)——系统输出量 主要特点是具有叠加性和齐次性 [email protected] §3.控制系统的分类 • 2.按照信号传递方式划分 1）连续数据系统 –系统各部分的信号都是模拟的连续函数。 2）离散数据系统 –系统的一处或几处，信号是以脉冲系列或数 码的形式传递。 [email protected] §3.控制系统的分类 • 按系统输入信号划分 （1）恒值调节系统(自动调节系统) 给定值恒定不变，输出值恒定不变。如工业过程中恒 温、恒压、恒速等控制系统。 （2）随动系统(跟踪系统) 输入量是一个事先无法确定的任意变化的量,要求系统 的输出量能迅速平稳地复现或跟踪输入信号的变化。如雷 达天线的自动跟踪系统和高炮自动描准系统就是典型的随 动系统。 （3）程序控制系统 给定量按照一定的函数随时间变化，要求输出量与输入 量的变化规律相同 [email protected] §3.控制系统的性能指标 自动控制系统是否能很好地工作,是否能精确地保持被 控量按照预定的要求规律变化这取决于被控对象和控 制器及各功能元器件的特性参数是否设计得当。 • 控制系统所处的两个阶段 暂态过程：给定量发生变化，或加入扰动量之后，系统有 一个动荡的过程，这一过程成为暂态过程 稳态过程：给定量经过偏差量的反馈作用，又重新稳定下 暂态过程 来，处于相对稳定的状态或称为静态之后的过程 稳态过程 稳 快 稳定性 暂态性能 [email protected] 准 稳态性能 §3.控制系统的性能指标 • 稳定性 （稳） 稳定性指系统受到扰动，偏离了稳定状态后，再回到 稳定状态的能力。 稳定工作是所有自动控制系统的最基 本要求,是系统能否工作的前题。不稳定的系统根本无法 完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动, 可能导致系统不稳定,因此,我们除要求系统稳定外,还要 求其具有一定的稳定裕量。 y(t) y(t) t [email protected] t 系统本身的结构与 参数所决定的， 与外部条件和初始 状态无关 §3.控制系统的性能指标 • 稳态性能指标 （准） •稳态误差 • 当系统从一个稳态过渡到新的稳态，或系 统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出 现偏差，这种偏差称为稳态误差。 • 系统稳态误差的大小反映了系统的稳态精 度，它表明了系统控制的准确程度。稳态误 差越小，则系统的稳态精度越高。 [email protected] §3.控制系统的性能指标 • 无差系统（图b） • 若稳态误差不为零，则系统称为无差系统。 • 有差系统（图a） • 若稳态误差为零，则系统称为有差系统。 [email protected] §3.控制系统的性能指标 • 暂态性能指标 （快） 最大超调量，上升时间，过渡时间，震荡次数 [email protected] §3.控制系统的性能指标 % x m ax x c ( ) （1）最大超调量： 输出最大值与输出稳态值的相对误差。 反映了系统的平稳性。最大超调量越小， 则说明系统过渡过程越平稳。 [email protected] xc ( ) 100% §3.控制系统的性能指标 上升时间：t r 指系统的输出量第一次到达输出稳态值所对应 的时刻。 [email protected] §3.控制系统的性能指标 过渡过程时间（调节时间） t s 系统的输出量进入并一直保持在稳态输出值附近的允许误差 带内所需的时间。允许误差带宽度一般取稳态输出值的2%或5%。 [email protected] §3.控制系统的性能指标 振荡次数 在调节时间内，输出量在稳态值附近上下波动的次数。 它也反映系统的平稳性。振荡次数越少，说明系统的平 稳性越好。 [email protected] §3.控制系统的性能指标 1.上述性能指标往往存在矛盾，必须兼 顾其各自的要求 2.功能来自于需求，具体问题具体分析 3.第三章将对上述内容详细分析 [email protected] §3.控制系统的性能指标 常用的信号 • 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的, 而系统的输出响应又与输入信号类型有关。 • 因此,在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些 典型输入信号。 • 并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系 统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求 ，估计系统在比较复杂信号作用下的性能指标。 [email protected] §3.控制系统的性能指标 • 1.阶跃函数 它的数学表达式为： [email protected] 0 t 0 r (t ) A t 0 §3.控制系统的性能指标 • 2.斜坡函数（等速度函数） 它的数学表达式为: 斜坡函数从t =0时刻开始， 随时间以恒定速度增加。如图 所示。A=1时斜坡函数称作单 位斜坡函数。 斜坡函数等于阶跃函数对 时间的积分，反之，阶跃函数 等于斜坡函数对时间的导数。 [email protected] 0 r (t ) At t0 t0 §3.控制系统的性能指标 • 3.抛物线函数（等加速度函数） 它的数学表达式为: 曲线如图所示。 当A=1时，称为单位抛 物线函数。抛物线函 数是斜坡函数对时间 的积分。 [email protected] 0 r (t ) 1 2 2 At t0 t0 §3.控制系统的性能指标 • 4.脉冲函数 它的曲线如图 所示，数学表 达式为: 其面积为A。即: 0 t0 A r (t ) 0t z t 0 r ( t )dt A 面积A表示脉冲函数的强度。 A 1, 0 的脉冲函数称为单 位脉冲函数，记作 (t ) ，即: [email protected] 0 t 0 (t ) t 0 ( t )dt 1 §3.控制系统的性能指标 于是强度为A的脉冲函数可表示为 A (t ) 。 ( t t 0 ) 表示在时刻 t t 0 出现的单位 脉冲函数，即: 0 t t0 ( t t0 ) t t 0 ( t t0 )dt 1 单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数 [email protected] §3.控制系统的性能指标 • 5.正弦函数 式中A为振幅，ω为角频率，正弦函数为周期函数。 当正弦信号作用于线性系统时，系统的稳态分 量是和输入信号同频率的正弦信号，仅仅是幅值和 初相位不同。根据系统对不同频率正弦输入信号的 稳态响应，可以得到系统性能的全部信息。 [email protected] 如何选择典型输入信号？ 取决于系统在正常工作状况下最常见的输入信号形式。 若该输入信号是随时间增长逐渐变化的，则可选择斜坡函数 作为典型输入信号。 若该输入信号具有突变的性质，则可选择阶跃函数。 若该输入信号是冲击输入量，则采用脉冲函数最合适。 对于线性系统，不同形式的输入信号对应的输出响应虽然不 同，但它们所表征的系统特性是一致的。 通常，我们用单位阶跃函数作为典型输入信号。 正弦函数的使用场合 §4.小结 1. 开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能自动 补偿扰动对输出量的影响。当系统扰动量产生的 偏差可以预先进行补偿或影响不大时，采用开环 控制是有利的。当扰动量无法预计或控制系统的 精度达不到预期要求时，则应采用闭环控制。 2. 闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节 进行自动调节，以克服扰动对系统的影响。闭环 控制极大地提高了系统的精度。但是闭环使系统 的稳定性变差，需要重视并加以解决。 §4.小结 3.自动控制系统通常由给定环节、检测环节、 比较环节、放大元件、被控对象、和反馈环 节等部件组成。系统的作用量和被控量有： 给定量、反馈量、扰动量、输出量和各中间 变量。 4.结构图（又简称框图）可直观地表达系统各 环节（或各部件）间因果关系，可以表达各 种作用量和中间变量的作用点和信号传递情 况以及它们对输出量的影响。 §4.小结 5.在不同输入量作用下，对系统的输出量的要 求，揭示出反馈控制系统的本质特征：输出 跟随输入。 6.对自动控制系统的性能指标要求有： 稳定 性——系统能工作的首要条件； 快速性— —用系统在暂态过程中的 响应速度和被控 量的波动程度描述； 准确性——用稳态误 差来衡量。 自动控制课程的主要任务 本课程的主要内容是阐述构成、分析和设计自 动控制系统的基本理论。对实际系统,建立研究问题 的数学模型,进而利用所建立的数学模型来讨论构 成、分析、综合自动控制系统的基本理论和方法。 作为研究自动控制系统的分析与综合的方法来 说,对单输入单输出系统常采用的是时域法,频域法, 根轨迹法以及目前广泛应用的计算机辅助设计。 §3.控制系统的性能指标 [email protected] [email protected] Thank You! L/O/G/O www.themegallery.com