Transcript Εβδομάδες 2-4

Το κύμα, γενικώς, μεταφέρει ενέργεια από μια περιοχή
σε μια άλλη. Για εγκάρσιο κύμα σε τεντωμένη χορδή, ο
(στιγμιαίος) ρυθμός μεταφοράς ενέργειας (ισχύς) είναι
Το κύμα, γενικώς, μεταφέρει ενέργεια από μια περιοχή
σε μια άλλη. Για εγκάρσιο κύμα σε τεντωμένη χορδή, ο
(στιγμιαίος) ρυθμός μεταφοράς ενέργειας (ισχύς) είναι
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
a
δx
δy
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
a
δx
δy
Fx
y
a
Fy
x
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
Ρευστά
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
Ρευστά
Στερεά
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αy ΣΕ ΚΑΘE ΣΗΜΕΙΟ ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ y ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αy ΣΕ ΚΑΘE ΣΗΜΕΙΟ ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ y ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΌΠΟΥ Η
ΧΟΡΔΗ ΚΑΜΠΥΛΏΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ
ΌΠΟΥ Η ΧΟΡΔΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ.
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
Τείνουσα δύναμη
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΒΡΑΔΥΤΕΡΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ
ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΕΛΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
Τείνουσα δύναμη
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΒΡΑΔΥΤΕΡΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ
ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΕΛΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΩΘΗΣΗ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΓΙΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΙΣΧΥΕΙ
ΚΑΙ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΓΙΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΙΣΧΥΕΙ
ΚΑΙ
ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΣΧΥΕΙ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΚΑΙ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΤΑ
ΣΤΑΣΙΜΑ
ΚΥΜΑΤΑ
ΣΕ
ΧΟΡΔΗ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΕΝΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΚΡΟ
ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Πλάτος
Χρονική εξάρτηση
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
Το κύμα με κόκκινο χρώμα
οδεύει προς τα αριστερά
Το κύμα με μπλε χρώμα
οδεύει προς τα δεξιά
Το μαύρο χρώμα δείχνει
την επαλληλία των δύο
κυμάτων
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ:
Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΤΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ:
Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΤΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ ΤΟΥ λ/2
Θεμελιώδης
συχνότητα
Θεμελιώδης
συχνότητα
Θεμελιώδης
συχνότητα
Αρμονικές
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 20Hz – 20000 Hz
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 20Hz – 20000 Hz
ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ: f > 20000 Hz
ΥΠΟΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ: f < 20 Hz
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t) ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t) ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
Διαφορική
πίεση
Απόλυτη πίεση
Ατμοσφαιρική
πίεση
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΑΥΞΗΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΑΥΞΗΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΜΕΙΩΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή
ΟΓΚΙΚΗ ΤΑΣΗ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή
ΟΓΚΙΚΗ ΤΑΣΗ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή ΟΓΚΙΚΗ
ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΗΧΗΡΟΤΗΤΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΕΡΕΙ
ΑΠΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΣΕ ΑΝΘΡΩΠΟ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΗΧΗΡΟΤΗΤΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΕΡΕΙ
ΑΠΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΣΕ ΑΝΘΡΩΠΟ
Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ
ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕI ΕΝΑ ΥΓΙΕΣ ΑΥΤΙ ΕΙΝΑΙ
20 HZ ΜΕΧΡΙ 20000 Hz
ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΣΕ ΡΕΥΣΤΑ (ΥΓΡΑ Ή ΑΕΡΙΑ)
ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΧΟΥ
ΕΞ ΟΡΙΣΜΟΥ ΕΝΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ Η ΜΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ
ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΙΑΣ ΠΕΡΙΟΔΣΟΥ.
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΝΤΑΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΝΤΑΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΚΑΤΩΦΛΙΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΑΚΟΗΣ ΣΤΑ 1000 Hz
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΩΛΗΝΑΣ ΤΟΥ KUNDT
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ
ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ y(x,t) Ή ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t)
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ
ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ y(x,t) Ή ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t)
ΔΕΣΜΟΙ ΠΙΕΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΔΕΣΜΟΥΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ
Ο ΗΧΟΣ ΤΗΣ ΣΙΩΠΗΣ
Ένα μεγάφωνο έχει την δυνατότητα να εκπέμπει ήχο μήκους κύματος λ σε
αυστηρά οριζόμενη κατεύθυνση κάθετα σε ένα τοίχο. Σε ποιες αποστάσεις
από τον τοίχο θα μπορούσατε να σταθείτε και να μη ακούτε καθόλου ήχο;
Το αυτί του ανθρώπου αντιλαμβάνεται μεταβολές της πίεσης. Αύξηση
ή μείωση της πίεσης έξω από τύμπανο το αναγκάζουν να κινηθεί
ελαφρά προς τα μέσα στο αυτί ή προς τα έξω. Η κίνηση αυτή προκαλεί
ηλεκτρικό σήμα που μεταδίδεται στον εγκέφαλο. Επομένως δεν θα
ακούσετε ήχο εάν το αυτί σας βρίσκεται σε θέση δεσμού πίεσης ή σε
κοιλία μετατόπισης. Ο τοίχος είναι δεσμός μετατόπισης και η απόσταση
μεταξύ ενός δεσμού και μιας κοιλίας είναι λ/4. Η απόσταση μέχρι την
επόμενη κοιλία είναι λ/2. Επομένως, η απόσταση της πρώτης κοιλίας
από τον τοίχο είναι
Οι επομενες θέσεις κοιλιών μετατόπισης και δεσμών πίεσης είναι
κ. ο. κ.
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ
ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ
ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ
ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΑΝ ΕΞΑΣΚΗΣΟΥΜΕ ΕΝΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΑΙΤΙΟ
ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ, ΤΟ
ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΞΑΝΑΓΚΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΙΤΙΟΥ. ΤΟ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΟΝΤΑΙ
ΚΑΙ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΚΑΤΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΚΥΜΑΤΙΚΑ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΟΤΑΝ ΔΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ.
ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΣΤΗΝ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!!!
ΑΝ ΚΑΙ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΕ ΠΝΕΥΣΤΑ, ΤΟ ΚΥΜΑ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΕIΝΑΙ ΤΡΕΧΟΝ
ΚΥΜΑ. ΣΕ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΡΟΗ
ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΛΛΑ
ΟΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΡΟΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΠΑΝΤΟΥ. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ
«ΔΙΟΧΕΤΕΥΕΙ» ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ
ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΙ ΜΑΚΡΙΑ ΑΠΟ ΑΛΛΑ ΣΗΜΕΙΑ. ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ
Q ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΥΜΑ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ Q ΕΙΝΑΙ
ΔΕΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΟΤΑΝ ΔΥΟ
ΚΥΜΑΤΑ, ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ,
ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ. ΤΟ ΚΥΡΙΟ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΤΩΝ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΤΑ
ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΛΑΤΟΣ ΑΛΛΑ ΟΙ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΦΕΡΟΥΝ ΕΛΑΧΙΣΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
CHRISTIAN ANDREAS DOPPLER (1803-1853)
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΟΤΑΝ Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΗΧΟΥ ΠΟΥ ΑΚΟΥΕΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΟΤΑΝ Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΗΧΟΥ ΠΟΥ ΑΚΟΥΕΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ.
ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ
ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΟΤΑΝ Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΗΧΟΥ ΠΟΥ ΑΚΟΥΕΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ.
ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ
ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ.
ΓΙΑ ΑΠΛΟΥΣΤΕΥΣΗ, ΘΑ ΕΞΕΤΑΣΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΤΗΝ
ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ
ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΕΙ
ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΚΡΟΑΤΗ.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ, ΕΙΝΑΙ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ, ΕΙΝΑΙ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΥΤΗ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΙΑΝΥΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ, ΕΙΝΑΙ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΥΤΗ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΙΑΝΥΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΚΑΙ Η ΠΗΓΗ ΔΙΑΝΥΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ
ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ
ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ
ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ
ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
Η ΓΕΝΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΕΙΝΑΙ
ΟΠΟΤΕΔΗΠΟΤΕ Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΗΣ
ΠΗΓΗΣ Ή ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΠΟΥ
ΕΧΟΥΜΕ ΟΡΙΣΕΙ ΩΣ ΘΕΤΙΚΗ, Η ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΣΧΕΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΗ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ ΤΟ
υ, ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER ΓΙΑ ΤΗΝ
ΚΙΝΗΣΗ ΗΧΗΡΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ ΤΟ
υ, ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER ΓΙΑ ΤΗΝ
ΚΙΝΗΣΗ ΗΧΗΡΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ
ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΑΕΡΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ
ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΑΕΡΑ
ΚΑΘΩΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΜΕΤΑΤΟΠΙΖΕΙ ΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΕΙ ΗΧΟ. Ο ΗΧΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΟΡΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ
«ΜΥΤΗ» ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ
ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΑΕΡΑ
ΚΑΘΩΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΜΕΤΑΤΟΠΙΖΕΙ ΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΕΙ ΗΧΟ. Ο ΗΧΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΟΡΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ
«ΜΥΤΗ» ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΑΠΟΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΕΝΑ ΟΡΟΣ ΑΠΟ
ΤΗΝ ΘΕΣΗ 1. ΤΟ ΚΥΜΑ ΕΙΝΑΙ ΣΦΑΙΡΙΚΟ ΑΛΛΑ ΤΟ ΣΧΗΜΑ
ΔΕΙΧΝΕΙ ΜΙΑ ΤΟΜΗ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ. ΜΕΤΑ ΑΠΟ t Η ΑΚΤΙΝΑ
ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΕΙΝΑΙ
ΚΑΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΕΧΕΙ
ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
. ΤΑ ΟΡΗ ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΕΝΑ ΟΡΟΣ
ΜΕΓΑΛΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ CHLADNI (1756-1827)
webphysics.davidson.edu/alumni/jimn/Java/modes.html
Το κύμα, γενικώς, μεταφέρει ενέργεια από μια περιοχή
σε μια άλλη. Για εγκάρσιο κύμα σε τεντωμένη χορδή, ο
(στιγμιαίος) ρυθμός μεταφοράς ενέργειας (ισχύς) είναι
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
a
δx
δy
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
a
δx
δy
Fx
y
a
Fy
x
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
Ρευστά
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
Ρευστά
Στερεά
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αy ΣΕ ΚΑΘE ΣΗΜΕΙΟ ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ y ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αy ΣΕ ΚΑΘE ΣΗΜΕΙΟ ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ y ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΌΠΟΥ Η
ΧΟΡΔΗ ΚΑΜΠΥΛΏΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ
ΌΠΟΥ Η ΧΟΡΔΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ.
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
Τείνουσα δύναμη
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΒΡΑΔΥΤΕΡΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ
ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΕΛΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
Τείνουσα δύναμη
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΒΡΑΔΥΤΕΡΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ
ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΕΛΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΩΘΗΣΗ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΓΙΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΙΣΧΥΕΙ
ΚΑΙ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΓΙΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΙΣΧΥΕΙ
ΚΑΙ
ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΣΧΥΕΙ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΚΑΙ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΤΑ
ΣΤΑΣΙΜΑ
ΚΥΜΑΤΑ
ΣΕ
ΧΟΡΔΗ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΕΝΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΚΡΟ
ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Πλάτος
Χρονική εξάρτηση
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
Το κύμα με κόκκινο χρώμα
οδεύει προς τα αριστερά
Το κύμα με μπλε χρώμα
οδεύει προς τα δεξιά
Το μαύρο χρώμα δείχνει
την επαλληλία των δύο
κυμάτων
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ:
Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΤΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ:
Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΤΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ ΤΟΥ λ/2
Θεμελιώδης
συχνότητα
Θεμελιώδης
συχνότητα
Θεμελιώδης
συχνότητα
Αρμονικές
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 20Hz – 20000 Hz
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 20Hz – 20000 Hz
ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ: f > 20000 Hz
ΥΠΟΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ: f < 20 Hz
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t) ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t) ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
Διαφορική
πίεση
Απόλυτη πίεση
Ατμοσφαιρική
πίεση
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΑΥΞΗΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΑΥΞΗΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΜΕΙΩΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή
ΟΓΚΙΚΗ ΤΑΣΗ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή
ΟΓΚΙΚΗ ΤΑΣΗ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή ΟΓΚΙΚΗ
ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΗΧΗΡΟΤΗΤΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΕΡΕΙ
ΑΠΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΣΕ ΑΝΘΡΩΠΟ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΗΧΗΡΟΤΗΤΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΕΡΕΙ
ΑΠΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΣΕ ΑΝΘΡΩΠΟ
Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ
ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕI ΕΝΑ ΥΓΙΕΣ ΑΥΤΙ ΕΙΝΑΙ
20 HZ ΜΕΧΡΙ 20000 Hz
ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΣΕ ΡΕΥΣΤΑ (ΥΓΡΑ Ή ΑΕΡΙΑ)
ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΧΟΥ
ΕΞ ΟΡΙΣΜΟΥ ΕΝΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ Η ΜΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ
ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΙΑΣ ΠΕΡΙΟΔΣΟΥ.
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΝΤΑΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΝΤΑΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΚΑΤΩΦΛΙΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΑΚΟΗΣ ΣΤΑ 1000 Hz
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΩΛΗΝΑΣ ΤΟΥ KUNDT
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ
ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ y(x,t) Ή ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t)
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ
ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ y(x,t) Ή ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t)
ΔΕΣΜΟΙ ΠΙΕΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΔΕΣΜΟΥΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ
Ο ΗΧΟΣ ΤΗΣ ΣΙΩΠΗΣ
Ένα μεγάφωνο έχει την δυνατότητα να εκπέμπει ήχο μήκους κύματος λ σε
αυστηρά οριζόμενη κατεύθυνση κάθετα σε ένα τοίχο. Σε ποιες αποστάσεις
από τον τοίχο θα μπορούσατε να σταθείτε και να μη ακούτε καθόλου ήχο;
Το αυτί του ανθρώπου αντιλαμβάνεται μεταβολές της πίεσης. Αύξηση
ή μείωση της πίεσης έξω από τύμπανο το αναγκάζουν να κινηθεί
ελαφρά προς τα μέσα στο αυτί ή προς τα έξω. Η κίνηση αυτή προκαλεί
ηλεκτρικό σήμα που μεταδίδεται στον εγκέφαλο. Επομένως δεν θα
ακούσετε ήχο εάν το αυτί σας βρίσκεται σε θέση δεσμού πίεσης ή σε
κοιλία μετατόπισης. Ο τοίχος είναι δεσμός μετατόπισης και η απόσταση
μεταξύ ενός δεσμού και μιας κοιλίας είναι λ/4. Η απόσταση μέχρι την
επόμενη κοιλία είναι λ/2. Επομένως, η απόσταση της πρώτης κοιλίας
από τον τοίχο είναι
Οι επομενες θέσεις κοιλιών μετατόπισης και δεσμών πίεσης είναι
κ. ο. κ.
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ
ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ
ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ
ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΑΝ ΕΞΑΣΚΗΣΟΥΜΕ ΕΝΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΑΙΤΙΟ
ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ, ΤΟ
ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΞΑΝΑΓΚΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΙΤΙΟΥ. ΤΟ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΟΝΤΑΙ
ΚΑΙ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΚΑΤΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΚΥΜΑΤΙΚΑ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΟΤΑΝ ΔΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ.
ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΣΤΗΝ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!!!
ΑΝ ΚΑΙ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΕ ΠΝΕΥΣΤΑ, ΤΟ ΚΥΜΑ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΕIΝΑΙ ΤΡΕΧΟΝ
ΚΥΜΑ. ΣΕ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΡΟΗ
ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΛΛΑ
ΟΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΡΟΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΠΑΝΤΟΥ. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ
«ΔΙΟΧΕΤΕΥΕΙ» ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ
ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΙ ΜΑΚΡΙΑ ΑΠΟ ΑΛΛΑ ΣΗΜΕΙΑ. ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ
Q ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΥΜΑ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ Q ΕΙΝΑΙ
ΔΕΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΟΤΑΝ ΔΥΟ
ΚΥΜΑΤΑ, ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ,
ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ. ΤΟ ΚΥΡΙΟ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΤΩΝ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΤΑ
ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΛΑΤΟΣ ΑΛΛΑ ΟΙ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΦΕΡΟΥΝ ΕΛΑΧΙΣΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ
CHRISTIAN ANDREAS DOPPLER (1803-1853)
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΟΤΑΝ Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΗΧΟΥ ΠΟΥ ΑΚΟΥΕΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΟΤΑΝ Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΗΧΟΥ ΠΟΥ ΑΚΟΥΕΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ.
ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ
ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΟΤΑΝ Η ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΗΧΟΥ ΠΟΥ ΑΚΟΥΕΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ.
ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ
ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ.
ΓΙΑ ΑΠΛΟΥΣΤΕΥΣΗ, ΘΑ ΕΞΕΤΑΣΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΤΗΝ
ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ
ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΕΙ
ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΚΡΟΑΤΗ.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΕΙΝΑΙ υL
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
Ο ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ, ΕΙΝΑΙ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ, ΕΙΝΑΙ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΥΤΗ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΙΑΝΥΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ
ΕΙΝΑΙ υ ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ
ΜΕΣΟΥ, ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ.
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΛΕΟΝ
Ο ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ, ΕΙΝΑΙ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΥΤΗ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΙΑΝΥΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΚΑΙ Η ΠΗΓΗ ΔΙΑΝΥΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ
ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ
ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ
ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ
ΔΥΟ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΗ
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΚΑΙ ΠΙΣΩ
ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ
Η ΓΕΝΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΕΙΝΑΙ
ΟΠΟΤΕΔΗΠΟΤΕ Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΗΣ
ΠΗΓΗΣ Ή ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΑΚΡΟΑΤΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΠΟΥ
ΕΧΟΥΜΕ ΟΡΙΣΕΙ ΩΣ ΘΕΤΙΚΗ, Η ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΣΧΕΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΗ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ ΤΟ
υ, ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER ΓΙΑ ΤΗΝ
ΚΙΝΗΣΗ ΗΧΗΡΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ ΤΟ
υ, ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER ΓΙΑ ΤΗΝ
ΚΙΝΗΣΗ ΗΧΗΡΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ
ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΑΕΡΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ
ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΑΕΡΑ
ΚΑΘΩΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΜΕΤΑΤΟΠΙΖΕΙ ΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΕΙ ΗΧΟ. Ο ΗΧΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΟΡΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ
«ΜΥΤΗ» ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΟΤΑΝ ΤΟ υS ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤ' ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΑΠΟ
ΤΟ υ, ΟΛΗ Η ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
DOPPLER ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ.
Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ
ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΑΕΡΑ
ΚΑΘΩΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΜΕΤΑΤΟΠΙΖΕΙ ΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΕΙ ΗΧΟ. Ο ΗΧΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΟΡΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ
«ΜΥΤΗ» ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ.
ΚΑΠΟΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΕΝΑ ΟΡΟΣ ΑΠΟ
ΤΗΝ ΘΕΣΗ 1. ΤΟ ΚΥΜΑ ΕΙΝΑΙ ΣΦΑΙΡΙΚΟ ΑΛΛΑ ΤΟ ΣΧΗΜΑ
ΔΕΙΧΝΕΙ ΜΙΑ ΤΟΜΗ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ. ΜΕΤΑ ΑΠΟ t Η ΑΚΤΙΝΑ
ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΕΙΝΑΙ
ΚΑΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΕΧΕΙ
ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
. ΤΑ ΟΡΗ ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΕΝΑ ΟΡΟΣ
ΜΕΓΑΛΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ.
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ CHLADNI (1756-1827)
webphysics.davidson.edu/alumni/jimn/Java/modes.html
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
a
δx
δy
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
a
δx
δy
Fx
y
a
Fy
x
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
Ρευστά
ΜΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗ ΓΙΑ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ
Ρευστά
Στερεά
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αy ΣΕ ΚΑΘE ΣΗΜΕΙΟ ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ y ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ 344 m/s
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ 3,00x108 m/s
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑΤΙ
ΠΑΙΖΕΙ ΟΥΣΙΩΔΗ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΝ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αy ΣΕ ΚΑΘE ΣΗΜΕΙΟ ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ y ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ.
Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΌΠΟΥ Η
ΧΟΡΔΗ ΚΑΜΠΥΛΏΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ
ΌΠΟΥ Η ΧΟΡΔΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ.
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
Τείνουσα δύναμη
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΒΡΑΔΥΤΕΡΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ
ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΕΛΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ Η ΜΑΖΑ
ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ Ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΜΑΖΑΣ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
(ΑΥΞΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΤΕΙΝΟΥΣ ΝΑ
Τείνουσα δύναμη
ΙΣΙΩΣΟΥΝ ΤΗΝ ΧΟΡΔΗ)
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΒΡΑΔΥΤΕΡΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ
ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΕΛΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
ΩΘΗΣΗ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΩΘΗΣΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
Η ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΑΥΞΑΝΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ. Η
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΑΖΑΣ.
Η ΧΟΡΔΗ ΕΠΙΜΗΚΥΝΕΤΑΙ ΛΙΓΑΚΙ.
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΟΡΜΗ
Η ΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΓΙΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΙΣΧΥΕΙ
ΚΑΙ
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΠΕΙΔΗ
ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ.
ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.
ΓΙΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΙΣΧΥΕΙ
ΚΑΙ
ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΣΧΥΕΙ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΚΑΙ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΤΑ
ΣΤΑΣΙΜΑ
ΚΥΜΑΤΑ
ΣΕ
ΧΟΡΔΗ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΕΝΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΚΡΟ
ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Πλάτος
Χρονική εξάρτηση
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ
Το κύμα με κόκκινο χρώμα
οδεύει προς τα αριστερά
Το κύμα με μπλε χρώμα
οδεύει προς τα δεξιά
Το μαύρο χρώμα δείχνει
την επαλληλία των δύο
κυμάτων
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ:
Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΤΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ ΧΟΡΔΗΣ
Η ΧΟΡΔΗ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ L
Η ΧΟΡΔΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΣΤΗΝ ΧΟΡΔΗ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ:
Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΤΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:
ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ ΤΟΥ λ/2
Θεμελιώδης
συχνότητα
Θεμελιώδης
συχνότητα
Θεμελιώδης
συχνότητα
Αρμονικές
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 20Hz – 20000 Hz
ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ
ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΟΥΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 20Hz – 20000 Hz
ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ: f > 20000 Hz
ΥΠΟΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ: f < 20 Hz
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t) ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ
ΤΗΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t) ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
Διαφορική
πίεση
Απόλυτη πίεση
Ατμοσφαιρική
πίεση
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΑΥΞΗΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΥΠΟΘΕΤΙΚO ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ S
ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ x . ΤΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ
ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ Δx ΚΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ V=SΔx .
ΑΥΞΗΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΜΕΙΩΣΗ ΟΓΚΟΥ
ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή
ΟΓΚΙΚΗ ΤΑΣΗ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή
ΟΓΚΙΚΗ ΤΑΣΗ
ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ Ή ΟΓΚΙΚΗ
ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΗΧΗΡΟΤΗΤΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΕΡΕΙ
ΑΠΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΣΕ ΑΝΘΡΩΠΟ
ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ
ΑΚΡΟΑΤΗ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕΙ ΤΟΝ ΗΧΟ.
ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΙΝΑΙ
ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η
“ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ” ΠΟΥ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Ο ΑΚΡΟΑΤΗΣ
ΗΧΗΡΟΤΗΤΑ = LOUDNESS
ΕΝΤΑΣΗ = INTENSITY
Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ
ΤΗΣ ΗΧΗΡΟΤΗΤΑΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΕΡΕΙ
ΑΠΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΣΕ ΑΝΘΡΩΠΟ
Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ
ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΕI ΕΝΑ ΥΓΙΕΣ ΑΥΤΙ ΕΙΝΑΙ
20 HZ ΜΕΧΡΙ 20000 Hz
ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΔΙΑΜΗΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΣΕ ΡΕΥΣΤΑ (ΥΓΡΑ Ή ΑΕΡΙΑ)
ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΧΟΥ
ΕΞ ΟΡΙΣΜΟΥ ΕΝΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ Η ΜΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ
ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ
ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΙΑΣ ΠΕΡΙΟΔΣΟΥ.
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
ΕΝΤΑΣΗ ΗΧΟΥ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΝΤΑΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
Η ΚΛΙΜΑΚΑ DECIBEL
ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΥΤΙΟΥ ΣΕ
ΜΕΓΑΛΟ ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ
ΣΥΝΗΘΩΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ β
ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΝΤΑΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΗ ΠΡΟΣ
ΚΑΤΩΦΛΙΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΑΚΟΗΣ ΣΤΑ 1000 Hz
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΩΛΗΝΑΣ ΤΟΥ KUNDT
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ
ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ y(x,t) Ή ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t)
ΣΤΑΣΙΜΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΔΟΝΗΣΗΣ
ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΤΑ
ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ
ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ y(x,t) Ή ΜΕ ΤΗΝ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ p(x,t)
ΔΕΣΜΟΙ ΠΙΕΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΚΟΙΛΙΕΣ
ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΔΕΣΜΟΥΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ
Ο ΗΧΟΣ ΤΗΣ ΣΙΩΠΗΣ
Ένα μεγάφωνο έχει την δυνατότητα να εκπέμπει ήχο μήκους κύματος λ σε
αυστηρά οριζόμενη κατεύθυνση κάθετα σε ένα τοίχο. Σε ποιες αποστάσεις
από τον τοίχο θα μπορούσατε να σταθείτε και να μη ακούτε καθόλου ήχο;
Το αυτί του ανθρώπου αντιλαμβάνεται μεταβολές της πίεσης. Αύξηση
ή μείωση της πίεσης έξω από τύμπανο το αναγκάζουν να κινηθεί
ελαφρά προς τα μέσα στο αυτί ή προς τα έξω. Η κίνηση αυτή προκαλεί
ηλεκτρικό σήμα που μεταδίδεται στον εγκέφαλο. Επομένως δεν θα
ακούσετε ήχο εάν το αυτί σας βρίσκεται σε θέση δεσμού πίεσης ή σε
κοιλία μετατόπισης. Ο τοίχος είναι δεσμός μετατόπισης και η απόσταση
μεταξύ ενός δεσμού και μιας κοιλίας είναι λ/4. Η απόσταση μέχρι την
επόμενη κοιλία είναι λ/2. Επομένως, η απόσταση της πρώτης κοιλίας
από τον τοίχο είναι
Οι επομενες θέσεις κοιλιών μετατόπισης και δεσμών πίεσης είναι
κ. ο. κ.
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ
ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΚΑΝΟΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΑΕΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ
ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ
ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ
ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΠΝΕΥΣΤΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΑΝ ΕΞΑΣΚΗΣΟΥΜΕ ΕΝΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΑΙΤΙΟ
ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ, ΤΟ
ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΞΑΝΑΓΚΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ ΜΕ
ΤΗΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΙΤΙΟΥ. ΤΟ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΟΝΤΑΙ
ΚΑΙ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ