ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΟΔΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ Υ Hs θ HT=HS+HP ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ (ΓΩΝΙΑ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ Χ) Hp Χ ΜΕΘΟΔΟΣ VLF ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΠΙΚΟΥ ΠΟΜΠΟΥ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ.
Download ReportTranscript ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΟΔΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ Υ Hs θ HT=HS+HP ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ (ΓΩΝΙΑ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ Χ) Hp Χ ΜΕΘΟΔΟΣ VLF ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΠΙΚΟΥ ΠΟΜΠΟΥ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΟΔΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ Υ Hs θ HT=HS+HP ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ (ΓΩΝΙΑ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ Χ) Hp Χ ΜΕΘΟΔΟΣ VLF ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΠΙΚΟΥ ΠΟΜΠΟΥ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ AFMAG (AUDIO FREQUENCY MAGNETIC FIELDS) VLF •Χρήση συχνοτήτων 15-30Khz εκπεμπόμενων από στρατιωτικούς σταθμούς επικοινωνιών. VLF •Οι σταθμοί VLF επάγουν δευτερογενές ΗΜ πεδίο όταν συναντήσουν καλό αγωγό. ΠΡΩΤΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ ΠΟΜΠΟΣ VLF ΔΕΥΤΕΡΤΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΜΕΓΑΛΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΖΩΝΗ ΔΙΑΡΗΞΗΣ (ΚΑΛΟΣ ΑΓΩΓΟΣ) ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΠΙΚΟΥ ΠΟΜΠΟΥ •Χρήση συχνοτήτων 15-30Khz εκπεμπόμενων από τοπικό σταθμό. •Τοποθέτηση σταθμού ώστε να εκπέμπει κάθετα στη διεύθυνση μέτρησης. •Μέτρηση της γωνίας κλίσης θ με τη χρήση δυο καθέτων πηνίων σε οδεύσεις κάθετες. •Γωνίες από +20ο έως -20ο λόγω ύπαρξης αγωγού. Αλλιώς ~ 0ο •Όσο μεγαλύτερες οι γωνίες κλίσεις τόσο ποιο επιφανειακός ο αγωγός •Ασύμμετρη ανωμαλία => κλίση αγωγού •Γενικά ερμηνεία όπως και για το VLF •ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ •ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΜΠΟΥ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕΓΑΛΟ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΠΙΚΟΥ ΠΟΜΠΟΥ ΜΕΘΟΔΟΣ AFMAG •Χρήση HM που παράγονται από καταιγίδες συχνοτήτων 100-500hz και διαδίδονται μεταξύ Γης και Ιονόσφαιρας •Γενικά το επίπεδό τους είναι οριζόντιο στην επιφάνεια της γης •Πεδίο μη σταθερής έντασης. Χρήση δυο κάθετων πηνίων για μέτρηση (΄Σχηματίζουν 45Ο με τον ορίζοντα). ΑΠΟΥΣΙΑ ΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΓΩΓΟΥ Π1 Π1 45 O 45 O Π2 45 O O 45O Π2 •ΑΠΟΥΣΙΑ ΑΓΩΓΟΥ (ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ)=> ΚΑΘΕΤΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Π1- ΚΑΘΕΤΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Π2 ~0 •ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΓΩΓΟΥ (ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ )=> •ΚΑΘΕΤΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Π1- ΚΑΘΕΤΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Π1 0 O ΜΕΘΟΔΟΣ AFMAG •Μέτρηση με το δέκτη συντονισμένο σε δυο συχνότητες 140Hz - 500Hz ΣΗΜΑ 140Hz 1 ΣΗΜΑ 500Hz ΣΗΜΑ 140Hz 1 ΣΗΜΑ 500Hz ΚΑΛΟΣ ΑΓΩΓΟΣ ΚΑΚΟΣ ΑΓΩΓΟΣ -ΑΡΧΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΕ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ -ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕΙ Η ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ +ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ +ΜΙΚΡΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ => ΜΕΓΑΛΟ ΒΑΘΟΣ ΔΙΑΚΟΠΗΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ ΔΕΚΤΗΣ ΠΟΜΠΟΣ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΟ ΠΕΔΙΟ ΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ HS HSR ΥY H P = Α η μ ( ω t ) Hs HT=HS+HP HsI θ φ Φ=φ+π/2 Hp HP H S = B η μ ( ω t Φ ) Φ=π/2 + τοξεφ(2πf L/R) Φ=π/2 + φ φ=τοξεφ(2πf L/R) Χ X ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ (SUNDBERG) ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ TURAM ΜΕΘΟΔΟΣ KINOYMENOY ΠΟΜΠΟΥ ΔΕΚΤΗ (SLINGRAM) ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΠΟΜΠΟΣ ΔΕΚΤΗΣ «ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΠΗΝΙΟ» ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΩΤΕΥΟΝΤΟΣ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΟΝ ΠΟΜΠΟ ΚΑΛΩΔΙΟ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ ΠΗΓΗ Y HS HT HsI φ H ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ HSR HTR HP X ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΕΚΤΗ ΙΔΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΥΣ ΑΛΛΑ ΑΝΤΙΘΕΤΗΣ ΦΑΣΗΣ => ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΡΩΤΕΥΟΝΤΟΣ ΠΕΔΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ •Μέτρηση σε σχετικά χαμηλές συχνότητες (1000 Ηz =1KHz) •Μέτρηση είτε φανταστικής συνιστώσας (πηνίο οριζόντιο) •Η/ ΚΑΙ πραγματικής συνιστώσας (πηνίο κάθετο) ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ (Χ) ΔΕΚΤΗΣ ΠΟΜΠΟΣ HS ΚΑΛΩΔΙΟ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ HsI ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ ΠΗΓΗ φ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ (Χ) ΔΕΚΤΗΣ ΠΟΜΠΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΠΗΓΗ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ HSR ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΔΕΚΤΗΣ •Πομπός παράλληλος στον άξονα των δομών: -ευθύγραμμο καλώδιο μήκους ~4km -ή ορθογώνιος (π.χ. 1500Χ500 m) A B C D E F G H J K L M N O 1400m 500m ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΟΜΕΣ ΚΑΘΕΤΕΣ ΣΤΟΝ ΚΥΡΙΟ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΔΟΜΩΝ ~ ΠΟΜΠΟΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟ ΣΩΜΑ ΔΕΚΤΗΣ A B C D E F G H J K L M N O 1400m 500m ~ ΠΟΜΠΟΣ ΜΕΘΟΔΟΣ TURAM Αντιστάθμιση με τη χρήση δέκτη δυο πηνίων (Π1, Π2) σε απόσταση d1 d2 από την πηγή. ΜΕΤΡΗΣΗ •ΠΛΑΤΟΥΣ (V1 ,V2) •ΦΑΣΕΩΝ (Φ1,Φ2) V2,φ2 10-50m d2 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΩΝ ΛΟΓΩΝ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΤΑΞΥ Π1,Π2 ΔΕΚΤΗΣ V1,φ1 d1 ΜΕΤ Ρ ΗΣΗΑ : V1A d1A R A A V2 d 2 A 1A d1A F A A 2 d2 A A B ~ C D E ΠΟΜΠΟΣ F G ΜΗ ΑΓΩΓΙΜΟ ΣΩΜΑ: F=0 R=1 ΑΛΛΙΩΣ AΓΩΓΙΜΟ ΣΩΜΑ: ΜΕΘΟΔΟΣ KINOYMENOY ΠΟΜΠΟΥ ΔΕΚΤΗ (SLINGRAM) ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ (Χ) ΔΕΚΤΗΣ 1m ΠΟΜΠΟΣ 1m 30-100m ΚΑΛΩΔΙΟ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ ΠΗΓΗ •ΣΤΑΘΕΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΟΜΠΟΥ ΔΕΚΤΗ (30-100m) •ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ VR ΚΑΙ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗΣ VI ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ VR > => ΑΓΩΓΙΜΟ ΣΩΜΑ VI ΜΕΘΟΔΟΣ KINOYMENOY ΠΟΜΠΟΥ ΔΕΚΤΗ (SLINGRAM) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ-ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΟΔΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ TDEM (Time Domain) Τransient ΕΜ (TEM) •Μετρήσεις στο χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ των παλμών ρεύματος και κατά την απουσία του πρωτεύοντος πεδίου. •Τα παροδικά επαγωγικά ρεύματα διοχετεύονται μέσα στη γη και διαχέονται με μορφή μετώπου •Η ένταση τους φθίνει με το βάθος και ανάλογα με τις γεωηλεκτρικές ιδιότητες του υπεδάφους. •Τα ρεύματα αυτά δημιουργούν μαγνητικό πεδίο που ανιχνεύεται με κατάλληλο πηνίο-δέκτη και το μετρούμενο δυναμικό στο πηνίο είναι ανάλογο της έντασης του πεδίου. •H μετρούμενη εμπέδηση Z=V(t)/I (t=1,200mSec) κανονικοποιείται και εκφράζεται ως μεταβολή της φαινόμενης αντίστασης με το χρόνο άρα και στο βάθος •Πομποί= πηνία διαστάσεων πλευράς 5-500m (1 σπείρα) •Δέκτες= πηνία των πομπών .ή μικρότερα πολύσπειρα πηνία με ισοδύναμη επιφάνεια ΘΕΩΡΙΑ TDEM d d ΟΡΓΑΝΟ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ (SIROTEM) ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ TDEM •Μεταλλευτική έρευνα •Γεωθερμικά πεδία •Περιβαλλοντικές και γεωτεχνικές έρευνες •Εντοπισμός υδροφόρων και υφάλμυρων οριζόντων (Taylor et al. 1992, McNeil 1986) • Συνδυασμός των TDEM με άλλες γεωφυσικές μεθόδους ΛΕΚΑΝΗ ΑΝΘΕΜΟΥΝΤΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη Περιοχή έρευνας Αεροδρόμιο Μακεδονία Θερμαϊκός Κόλπος 9 Άργιλος-Μάργα Χαλίκια 23 27 Άργιλος 32 Χαλίκια 36 Άργιλος 39 Χαλίκια Άργιλος με χαλίκια 46 49 Άμμος με χαλίκια Χαλίκια με άργιλο 55 Άργιλος 70 77 Άμμος με χαλίκια Άργιλος 85 92 Άργιλος με χαλίκια Άργιλος 102 Άργιλος με χαλίκια 107 Άργιλος με χαλίκια 128 132 Χαλίκια Μάργα 152 ΛΕΚΑΝΗ ΑΝΘΕΜΟΥΝΤΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑ Κατώφλι θορύβου 0.4μV/sec στο ύπαιθρο Μήκος πλευράς βρόγχου 50m Σφάλμα δεδομένων 20-40% 50 m Κατώφλι θορύβου αλγορίθμου 5% Μέγιστος αριθμός επαναλήψεων 15 ΛΕΚΑΝΗ ΑΝΘΕΜΟΥΝΤΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Distance (m) 100 150 Distance (m) 200 250 300 0 -30 -30 -60 -60 -90 -90 -120 -150 50 100 150 200 250 50 0 100 150 250 200 0 300 0 -30 -30 -60 -60 -90 -90 -120 -120 -120 -150 300 -150 50 0 100 150 250 200 R (Ohm*m) -150 300 R (Ohm*m) 0 3 6 9 1215182124273033363942454851545760636669727578 0 3 6 9 1215182124273033363942454851545760636669727578 Distance (m) 0 50 100 150 200 250 Distance (m) 300 0 0 0 50 100 150 200 250 0 -30 -30 -60 -60 -90 -90 -120 -120 -150 0 50 100 150 200 -30 -60 -60 -90 -90 -120 -120 -150 300 250 -150 R (Ohm*m) 0 50 100 150 200 Distance (m) 50 100 150 200 250 0 300 0 -30 -30 -60 -60 -90 -90 -120 -120 -150 0 250 R (Ohm*m) 0 3 6 9 1215182124273033363942454851545760636669727578 0 50 300 0 -30 3 6 9 1215182124273033363942454851545760636669727578 Depth (m) 0 Depth (m) Depth (m) 0 Depth (m) 50 Depth (m) 0 100 150 200 250 R (Ohm*m) 0 3 6 9 1215182124273033363942454851545760636669727578 -150 300 -150 300 ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ • Χρήση φυσικών ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που ρέουν στην επιφάνεια της γης. • Προέλευση από δυο πηγές: 1. Ιονόσφαιρα (σωματίδια που διεγείρονται λόγω της ηλιακής ακτινοβολίας): 0,001-1 Hz 2. Η/Μ ανωμαλίες από καταιγίδες (κεραυνούς) 1Ηz-20KHz) Audio MT. ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ •Διάδοση ΗΜ πεδίου με ηλεκτρική Εχ και μαγνητική Ηy συνιστώσα σε επίπεδο πόλωσης ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ • Οι ανωμαλίες του μαγνητικού πεδίου επάγουν χρονικά μεταβαλλόμενα ρεύματα (τελλουρικά) που ρέουν στο έδαφος τα οποία δημιουργούν με τη σειρά τους δημιουργούν δευτερογενή ΗΜ πεδία τα οποία και είναι μετρήσιμα. ΒΑΘΟΣ ΔΙΑΚΟΠΗΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΤΑΞΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΥ ΕΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΧ , ΕΥ ΕΧ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΧ, ΗΥ ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ ΦΗ/Ε, ΦΗ/Ε ΗΧ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΤΑΞΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 Ex a 2m f H y 2 •Μέτρηση φαινόμενης αντίστασης σε διαφορετικές συχνότητες f •=> βυθοσκόπηση •Χαρτογράφηση ρα (άξονας Υ) με τη συχνότητα f (ή Τ) –άξονας Χ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΜΕ ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ •Πολύ μεγάλο βάθος διασκόπησης •Δυνατότητα μελέτης δομών σχετικά μεγάλου βάθους. •ΓΕΩΛΟΓΙΑ •ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ •ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ •ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΣΕΙΣΜΩΝ AMT => •ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ