Transcript Εβδομάδα 1
ΜΙΧΑΗΛ Ν. ΠΙΖΑΝΙΑΣ ΜΙΧΑΗΛ Ν. ΠΙΖΑΝΙΑΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Ν. ΠΙΖΑΝΙΑΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ (H.D. YOUNG ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΖΗΣΗ, Β’ ΕΚΔΟΣΗ, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ, ΤΡΕΙΣ ΤΟΜΟΙ,). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ (H.D. YOUNG ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΖΗΣΗ, Β’ ΕΚΔΟΣΗ, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ, ΤΡΕΙΣ ΤΟΜΟΙ,). SERWAY (ΡΕΣΒΑΝΗΣ, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ, ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΤΟΜΟΙ) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ (H.D. YOUNG ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΖΗΣΗ, Β’ ΕΚΔΟΣΗ, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ, ΤΡΕΙΣ ΤΟΜΟΙ,). SERWAY (ΡΕΣΒΑΝΗΣ, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ, ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΤΟΜΟΙ) HALIDAY & RESNICK FUNDAMENTALS OF PHYSICS, 6Η ΕΚΔΟΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΥ (ΠΕΝΤΕ ΤΟΜΟΙ) ΜΟΝΑΔΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΥΜΑΤΙΚΗ • Τι είναι κύμα; ΚΥΜΑΤΙΚΗ • Τι είναι κύμα; • Κύμα είναι μια διαταραχή της κατάστασης (πίεσης, κίνησης των μορίων της ύλης κ.λ.) η οποία διαδίδεται από σημείο σε σημείο με πεπερασμένη ταχύτητα που καλείται ταχύτητα του κύματος. Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ και y η απομάκρυνση, η σχέση που συνδέει τα δύο αυτά μεγέθη είναι ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΌΛΑ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΦΩΣ, ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΑ, ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΚΑΙ ΥΠΕΡΙΩΔΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΚΕΝΟ ΧΩΡΟ, ΟΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΘΟΛΟΥ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΌΛΑ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΦΩΣ, ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΑ, ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΚΑΙ ΥΠΕΡΙΩΔΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΚΕΝΟ ΧΩΡΟ, ΟΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΘΟΛΟΥ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΜΕΣΑ ΣΕ ΚΑΠΟΙΟ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΥΜΑ ΑΥΤΌ. ΚΑΘΩΣ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΣΤΟ ΜΕΣΟ, ΤΑ ΣΩΜΑΤΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΡΤΙΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΣΟ ΥΦΙΣΤΑΝΤΑΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΕΙΔΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟΥΣ ΤΡΕΙΣ ΤΡΟΠΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΕΓΕΙΡΟΥΜΕ ΈΝΑ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΤΑΞΙΔΕΥΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ. (α) ΤΟ ΧΕΡΙ ΚΙΝΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ. ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟΥΣ ΤΡΕΙΣ ΤΡΟΠΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΕΓΕΙΡΟΥΜΕ ΈΝΑ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΤΑΞΙΔΕΥΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ. (α) ΤΟ ΧΕΡΙ ΚΙΝΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ. (β) ΤΟ ΕΜΒΟΛΟ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΣΥΜΠΕΖΙΟΝΤΑΣ ΤΟ ΡΕΥΣΤΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΠΙΣΡΕΦΕΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΔΙΑΜΗΚΕΣ ΚΥΜΑ. ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟΥΣ ΤΡΕΙΣ ΤΡΟΠΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΕΓΕΙΡΟΥΜΕ ΈΝΑ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΤΑΞΙΔΕΥΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ. (α) ΤΟ ΧΕΡΙ ΚΙΝΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΠΑΝΩ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ. (β) ΤΟ ΕΜΒΟΛΟ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΣΥΜΠΕΖΙΟΝΤΑΣ ΤΟ ΡΕΥΣΤΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΠΙΣΡΕΦΕΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΔΙΑΜΗΚΕΣ ΚΥΜΑ. (γ) ΤΟ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ, ΜΕΤΑ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΔΙΑΜΗΚΩΝ ΚΑΙ ΕΓΚΑΡΣΙΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΙΔΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΙΔΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΙΔΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΜΕΣΟ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΕΝ ΟΔΕΥΕΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΙΔΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΜΕΣΟ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΕΝ ΟΔΕΥΕΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΥΛΗ ΑΠΟ ΜΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΕ ΑΛΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΛΑΤΟΣ Α ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΛΑΤΟΣ Α ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΛΑΤΟΣ Α ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f ΓΩΝΙΑΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ω=2πf ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΛΑΤΟΣ Α ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f ΓΩΝΙΑΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ω=2πf ΠΕΡΙΟΔΟΣ Τ=1/f=2π/ω ΠΡΟΣΟΧΗ !!! ΝΑ ΕΙΣΤΕ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΟΙ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ. ΤΟ ΚΥΜΑ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ υ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΕΝΩ Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΘΕ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗ ΧΟΡΔΗ A B ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Η μαθηματική περιγραφή ενός κύματος γίνεται με τη βοήθεια μιας συνάρτησης, η οποία καλείται κυματική συνάρτηση (wave function) y: η μετατόπιση κάθετα ή προς την ίδια διεύθυνση διάδοσης του κύματος x:η θέση στον άξονα διάδοσης του κύματος, στην οποία παρατηρείαι η μετατόπιση y t:ο χρόνος ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) Αριθμός κυμάτων ανά μονάδα μήκους ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΟΥΜΕΘΑ ΜΕ ΤΟ ΚΥΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΈΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕ ΤΗΝ ΊΔΙΑ ΦΑΣΗ, π.χ. ΜΙΑ ΚΟΡΥΦΗ Ή ΜΙΑ ΚΟΙΛΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΧΟΡΔΗ. ΓΙΑ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ +x ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΌΤΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΟΥΜΕΘΑ ΜΕ ΤΟ ΚΥΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΈΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕ ΤΗΝ ΊΔΙΑ ΦΑΣΗ, π.χ. ΜΙΑ ΚΟΡΥΦΗ Ή ΜΙΑ ΚΟΙΛΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΧΟΡΔΗ. ΓΙΑ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ +x ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΌΤΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυματαριθμός (wave number) Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΟΥΜΕΘΑ ΜΕ ΤΟ ΚΥΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΈΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕ ΤΗΝ ΊΔΙΑ ΦΑΣΗ, π.χ. ΜΙΑ ΚΟΡΥΦΗ Ή ΜΙΑ ΚΟΙΛΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΧΟΡΔΗ. ΓΙΑ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ +x ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΌΤΙ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΣΕ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΚΥΜΑ Η κυματοσυνάρτηση πρέπει να ικανοποιεί μια διαφορική εξίσωση με μερικές παραγώγους καλούμενη κυματική εξίσωση. Η κυματοσυνάρτηση πρέπει να ικανοποιεί μια διαφορική εξίσωση με μερικές παραγώγους καλούμενη κυματική εξίσωση. ταχύτητα του κύματος στο μέσο που διαδίδεται το κύμα Τη στιγμή t=0 δημιουργούμε σε τεντωμένο σχοινί κύμα ημιτονοειδές με συχνότητα 2.00 Hz και πλάτος 0.075 m. Η ταχύτητα του κύματος είναι 12.0 m/. Τη στιγμή t=0 το άκρο έχει την μέγιστη θετική μετατόπιση και είναι στιγμιαία σε ισορροπία. Υποθέστε πως το κύμα δεν ανακλάται στο άλλτο άκρο. a) Βρείτε το πλάτος Α, την κυκλική συχνότητα ω, την περίοδο Τ, το μήκος κύματος λ και τον κυματαριθμό του κύματος. b) Γράψτε μία κυματοσυνάρτηση που να περιγράφει το κύμα. c) Γράψτε τις εξισώσεις για τη μετετόπιση συναρτήσει του χρόνου του άκρου του σχοινιού και ενός σημείου που απέχει 3.00 m από το άκρο του. Λύση a) b) c) ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ Ταχύτητα διάδοσης του κύματος ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ Ταχύτητα διάδοσης του κύματος Τείνουσα δύναμη ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ Ταχύτητα διάδοσης του κύματος Τείνουσα δύναμη Γραμμική πυκνότητα της χορδής ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΡΕΥΣΤΟ ΜΕΤΡΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΡΕΥΣΤΟ ΜΕΤΡΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Β Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε ρευστό ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΡΕΥΣΤΟ ΜΕΤΡΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Β Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε ρευστό Μέτρο όγκου ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΡΕΥΣΤΟ ΜΕΤΡΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Β Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε ρευστό Πυκνότητα ρευστού Μέτρο όγκου ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΡΑΒΔΟ ΜΕΤΡΟΥ YOUNG Y ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΡΑΒΔΟ ΜΕΤΡΟΥ YOUNG Y Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε στερεά ράβδο ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΡΑΒΔΟ ΜΕΤΡΟΥ YOUNG Y Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε στερεά ράβδο Μέτρο διάτμησης ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΡΑΒΔΟ ΜΕΤΡΟΥ YOUNG Y Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε στερεά ράβδο Πυκνότητα της ράβδου Μέτρο διάτμησης ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Αδιαβατικό μέτρο ελαστικότητας ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Λόγος ειδικών θερμοχωρητικοτήτων Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συντελεστής αδιαβατικής συμπεριφοράς Πίεση Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συντελεστής αδιαβατικής συμπεριφοράς Πίεση Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια Πυκνότητα αερίου ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συντελεστής αδιαβατικής συμπεριφοράς Πίεση Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια Πυκνότητα αερίου θερμοκρασία ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συντελεστής αδιαβατικής συμπεριφοράς Πίεση Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια Πυκνότητα αερίου θερμοκρασία Σταθερά ιδανικών αερίων ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΧΟΥ ΣΕ ΑΕΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Συντελεστής αδιαβατικής συμπεριφοράς Πίεση Ταχύτητα διάδοσης διαμήκους κύματος σε αέρια Πυκνότητα αερίου θερμοκρασία Σταθερά ιδανικών αερίων Γραμμομοριακή μάζα του αερίου