Transcript TENDENSI SENTRAL dan dipersi

TENDENSI SENTRAL
Oleh nugroho
MEAN
 Mean merupakana teknik penjelasan
kelompok yang didasarkan atas nilai ratarata dari kelompok yang dimaksud. Ratarata didapat dengan menjumlahkan data
seluruh individu dalam kelompok kemudian
dibagi dengan jumlah individu yang ada
pada kelompok tersebut.
 Range adalah nilai yang mewakili himpunan
atau kelompok data. Nilai rata-rata
umumnya cenderung terletak di tengah
suatu kelompok data yang disusun menurut
besar kecilnya nilai.
Rumus
 Xi
m ean 
n
Keterangan
Mean = rata-rata
∑
= Jumlah
Xi
= nilai x ke I sampai ke n
N
= jumlah individu
 Suatu penelitian dilakukan di RS PKU
muhammadiya tentang hasil tekanan darah 10
pasien hipertensi. Hasil penelitian adalah sebagai
berikut:90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70,
160.
 Berdasarkan data tersebut berapa rata-rata
tekanan darah pasien hipertensi tersebut.
(90  120  160  60  180  190  90  180  70  160)
mean 
10
Mean = 130 mmhg.
latihan
 Penelitian dilakukan di A.75 terhadap
berat badan mahasiswa. Berdasarkan
hasil penelitian diperoleh data
sebagai berikut:
 70, 50, 70, 65, 46, 37, 48, 50
 Berapa mean, median dan modus
contoh
 Penelitian
dilakukan di mhs
Progsus terhadap
14 mahasiswa.
Penelitian untuk
melihat usia mhs.
Berdasarkan hasil
penelitian
diperoleh data sbb:
Nama
usia
Ana
Priska
Asnia
Srilestar
Ipah
Nur
Yana
Hepi
Restu
Yuli
Ayu
Lili
Rosidah
rabiatul
42
28
35
30
30
35
25
39
36
17
40
39
64
37
Pertanyaa
 Berapa mean usia mahasiswa
progsus..?
 Berapa Median Mahasiswa Progsus..?
 Berapa modus usia mahasiswa
progsus..?
MEDIAN
 Median adalah satu teknik penjelasan
kelompok yang didasarkan atas nilai
tengah dari kelompok data yang telah
disusun urutannya dari yang terkecil
sampai yang terbesar, atau
sebaliknya dari yang terbesar ke
terkecil.
Rumus
n 1
median 
2
MODUS
 Modus merupakan nilai yang sering
muncul
Latihan
 Dilakukan penelitian di rumah sakit
PKU muhammadiya Yogyakarta
terhadap 60 bidan mengenai
kemampuan bidan dalam penanganan
pencegahan infeksi. Data hasil
penelitian adalah sebagai berikut:
Data
no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Kemampuan
50
45
35
55
55
55
65
78
78
76
75
74
67
68
67
56
47
80
87
86
no
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Kemampuan
55
55
55
65
78
78
76
75
74
67
68
67
56
47
80
87
55
67
68
66
no
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
kemampuan
87
90
91
55
55
55
65
78
78
76
75
74
67
68
67
56
47
80
87
96
UKURAN DIPERSI
(PENYIMPANGAN)
Nugroho Susanto
Macam
 Rentang
 Variansi
 Standar defiasi
Rentang
 Rentang merupakan range (jarak) data yang
terbesar dengan data yang terkecil.
Rumus




R  xt  xr
Keterangan
R= rentang
Xt = data terbesar dalam kelompok
Xr = data terkecil dalam kelompok.
Contoh
 Suatu penelitian dilakukan di RS PKU
muhammadiya tentang hasil tekanan darah
10 pasien hipertensi. Hasil penelitian
adalah sebagai berikut:90, 120, 160, 60,
180, 190, 90, 180, 70, 160.
 Berdasarkan data tersebut berapa rentang
tekanan darah pasien hipertensi tersebut.
Jawab
 Datat terbesar
= 190
 Data terkecil = 60
 R = 190 – 60 = 130.
Varians
 Varians merupakan jumlah kuadran semua
deviasi nilai-nilai individu terhadap rata-rata
kelompok.
2
Rumus
 X 1   
2
S 
n 1
 Keterangan
 S= simpangan baku sampel
 N= jumlah sampel
 Xi = hasil pengamatan
 = nilai rata-rata kelompok
Contoh
 Suatu penelitian dilakukan di RS PKU
muhammadiya tentang hasil berat
badan 10 perawat. Hasil penelitian
adalah sebagai berikut:
 60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70,
75.
 Berdasarkan data tersebut berapa
variansi berat badan perawat
tersebut..?
Latihan
 Suatu survei dilakukan terhadap ratarata lama perkuliahan mahasiswa.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh
hasil sebagai berikut:
 10, 12, 18, 8, 7, 20, 10, 14, 7, 15.
 Hitung mean, media, modus,
variansi, standar deviasi dan range.
Jawab
 Dengan mengunakan tabel bantu
No Nilai
Xi- 
Xi-  2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
60
70
65
80
70
65
75
80
70
75
710
-11
-1
-6
9
-1
-6
4
9
-1
4
0
390
Lanjutan

 x1  
s
n 1
s

2
390
 39
10
Jadi variansi untuk data diatas 39.
Simpangan baku (standar deviasi)
 Rumus
x1   
s
n 1
2
Contoh
 Suatu penelitian dilakukan di RS PKU
muhammadiya tentang hasil Berat
badan 10 perawat 10. Hasil penelitian
adalah sebagai berikut:
 60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70,
75.
 Berdasarkan data tersebut berapa
variansi berat badan perawat
tersebut.
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai
60
70
65
80
70
65
75
80
70
75
710
xi- 
xi-  2
0
390
 Variansi untuk data diatas 39.
 Jadi simpangan baku
 S = 39  6,24
latihan
 Suatu penelitian dilakukan di Rumah
Sakit Sarjito terhadap kejadian
bencana gunung berapi terhadap usia
kematian pasien akibat bencana.
 Berdasarkan hasil penelitian diperoleh
hasil sebagai berikut: 15, 25, 40, 25,
35, 40, 65, 70, 60, 50.
 Pertanyaan (berapa range, variansi
dan standart deviasi usia kematian
akibat bencana merapi…?)
Latihan 2
 Suatu penelitian dilakukan di rumah sakit
PKU muhammadiya terhadap pengetahuan
bidan dalam pertolongan persalinan.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil
sebagai berikut:
 Pengetahuan (70, 60, 75, 65, 60,45, 40,
80, 90, 80).
 Pertanyaan (berapa range, variansi,
standart deviasi….?)