Transcript Soal Combinatorial - Eni Sumarminingsih

Soal analisis kombinatorik
Eni Sumarminingsih, S.Si,
MM
1. Pada lomba lari cepat 100 meter, empat
orang lolos ke putaran akhir, yaitu A(di),
B(aim), C(oki) dan D(ani). Pada
pertandingan itu tersedia dua hadiah
untuk pemenang 1 dan pemenang 2.
Berapa macam susunan pemenang yang
mungkin muncul pada pertandingan itu?
2. Bila sepasang dadu dilemparkan sekali
dan masing – masing dadu diamati mata
dadu yang muncul. Ada berapa
pasangan mata dadu yang muncul
3. Misalkan di pasaran tersedia 4 merk
sepeda motor. Masing – masing merk
menyediakan 3 jenis kapasitas silinder.
Masing – masing sepeda motor
dikeluarkan dengan 2 macam warna.
Kalau seorang pengojek hendak membeli
sepeda motor baru, berapa macam
pilihan yang dapat dilakukan olehnya?
4. Suatu tim basket memiliki :
kaus oblong hijau, kuning, oranye dan ungu
celana pendek hitam, dan putih
kaus kaki hitam, putih dan kuning
Berapa macam kombinasi warna seragam
yang dapat disusun?
5. Rumah kos “nyaman” menampung 10
siswa kelas satu, 8 siswa kelas dua, 7
siswa kelas tiga dan 5 mahasiswa. Dari
setiap golongan dipilih seorang wakil
sebagai pengurus rumah kos. Berapa cara
susunan pengurus dapat dibentuk?
6. Sekeping uang ratusan dilempar 3 kali berturut –
turut dan dicatat sisi mana yang muncul, apakah
rumah adat (A) ataukah gunungan (G). Seorang
penonton menebak sisi apa yang muncul masing
– masing pada lemparan pertama, kedua dan
ketiga. Ia menebak dari berapa macam
kemungkinan pemunculan
7. Seorang guru di sekolah dasar SD mengajar di
kelas 1, 3 dan 5. Jumlah murid kelas satu adalah
25, kelas 3 adalah 30 dan kelas 5 adalah 27
murid. Berapa murid – murid yang diajar oleh guru
tersebut adalah
8.Dion akan membeli sebuah computer dan dihadapkan pada 3
merek computer, yaitu apple, HP, dan IBM. Untuk merek
Apple tersedia 7 jenis pilihan, HP ada 2 jeis pilihan dan
IBM 4 jenis pilihan. Maka berapa pilihan yang dipunyai
Dion?
9. Dari Jakarta kita dapat pergi ke Bogor melalui (1) Parung, (2)
jalan lama Cibinong atau (3) jalan tol Jagorawi. Dari Bogor
kita dapat pergi ke Bandung melalui (1) Sukabumi atau (2)
Cianjur. Selain itu, dari Jakarta kita juga dapat pergi
Bandung melalui (1) jalan tol Cikampek atau (2) jalan lama
Bekasi lewat Purwakarta. Berapa jalur yang dapat dipilih
untuk pergi dari Jakarta ke Bandung?
10. Ada lima peserta dalam suatu pertandingan yang
tidak memungkinkan semuanya mencapai garis
akhir secara bersama – sama ataupun seri.
Berapa banyak hasil yang berbeda?
11. Dua kupon lotere diambil dari 20 kupon untuk
menentukan hadiah pertama dan kedua. Berapa
banyaknya susunan yang mungkin untuk
masalah ini?
12. Berapa banyaknya susunan yang berbeda bila
kita ingin membuat sebuah rangkaian lampu
hias untuk pohon Natal dari 3 lampu merah, 4
kuning dan 2 biru
13. Dari 4 orang anggota partai republic dan
3 orang anggota partai Demokrat,
hitunglah banyaknya komisi yang terdiri
dari 3 orang dengan 2 orang dari partai
Republik dan 1 orang dari partai
Demokrat yang dapat dibentuk.
14. Berapa banyaknya cara 7 orang dapat
menginap dalam 1 kamar tripel dan 2
kamar dobel?
15. A. Berapa macam susunan antrian yang dapat
dibentuk bila 6 orang mengantri untuk naik bis
B. Bila dua orang ingin selalu berdekatan, berapa
banyak susunan antrian yang mungkin
16. A. Nomor polisi mobil terdiri dari 7 digit dengan
ketentuan 3 digit pertama harus huruf dan 4 digit
terakhir harus berupa angka. Berapa susunan
yang mungkin
B.apabila ada ketentuan bahwa tidak boleh ada
angka atau huruf yang sama, berapa susunan
yang mungkin.
17. Pak Jono mempunyai 10 buku yang akan
disusunnya dalam suatu rak. Buku – buku tersebut
adalah 4 buku matematika, 3 buku kimia, 2 buku
sejarah dan 1 buku bahasa. Pak Jono ingin
mengatur buku – buku tersebut sedemikian hingga
buku dengan jenis yang sama diletakkan
berdekatan. Berapa susunan berbeda yang
mungkin
18. Dari sebuah grup yang terdiri dari 5 pria dan 7
wanita, berapa komite yang berbeda yang terdiri
dari 2 laki laki dan 3 wanita dapat dibentuk?