Transcript Funktionsgleichung

Steigung und Funktionsgleichung aus
dem Graph ablesen
© h.v. - 2008
Zuerst günstige Schnittpunkte finden.
Ein Steigungsdreieck zeichnen.
Die Steigung m beträgt:
4
5
Die Funktionsgleichung: y  54 x
+4
+5
Auch das ist ein Steigungsdreieck
Die Steigung m beträgt:
4
5
Die Funktionsgleichung: y  54 x
+4
+5
Noch ein Steigungsdreieck
Die Steigung m beträgt:
8
10

4
5
Die Funktionsgleichung: y  54 x
+8
+ 10
Jetzt wird‘s negativ
Die Steigung m beträgt:
  32
Die Funktionsgleichung: y   32 x
-3
+2
Start
2
3
Auch so geht es
Die Steigung m beträgt:
2
3
  32
2
Die Funktionsgleichung: y   3 x
Start
-2
+3
Noch eine Alternative
Die Steigung m beträgt:
4
6
  32
2
Die Funktionsgleichung: y   3 x
Start
-4
+6
Merkblatt
1. „günstige“ Schnittpunkte suchen.
Beachten: Wo liegt ein Geradenpunkt genau auf einem Koordinatenpunkt?
2. Zwei Schnittpunkte markieren.
3. Steigungsdreieck einzeichnen
4. Start : Senkrechte Länge des Dreiecks bestimmen und Länge hinzufügen
(Gehst du vom Start aus nach unten, wird der Wert negativ)
5. Waagerechte Länge des Dreiecks bestimmen und Länge hinzufügen
(Gehst du nach links, wird der Wert negativ)
6. Steigung m bestimmen. m 
y
x
7. Der y-Wert des Steigungsdreiecks ist immer der Zähler und der x-Wert immer
der Nenner des Bruchs.
8. Wenn möglich, den Bruch noch kürzen
Jetzt wird die Gerade nach oben und unten verschoben
Die Steigung m beträgt:
Die Gerade geht von links
6
  31rechts
 3 unten.
2
obennach
Der Das
Abschnitt
auf sie
der ist
y-Achse
bedeutet
eine
beträgt
- 2. Daher
ist nDie
=-2
fallende
Gerade.
ist also negativ.
Die Steigung
Funktionsgleichung
lautet
daher: y = - 3 x - 2
+6

-2
Vom Start aus geht man 2
nach links (- 2) und
6 nach oben (+ 6)
Der y-Wert der Steigung m
beträgt also + 6,
der x-Wert
-2
n=-2
Start: am Schnittpunkt
der Geraden mit der yAchse bei - 2
Die Steigung m beträgt:
2
5
 52  0,4
Vom Start aus geht man 5
Der Abschnitt
der y-Achse
+3.
nachauf
rechts
(+ 5) undbeträgt
2
Daher istnach
n = 3oben (+ 2)
Die Funktionsgleichung
lautet
Der y-Wert beträgt
alsodaher:
+ 2,
der x-Wert + 5
2
Die Gerade verläuft von links
unten nach rechts oben.
Das bedeutet: sie ist eine
steigende Gerade.
Die Steigung ist also positiv.
y  5 x  3 oder y  0,4 x  3
Start:
am Schnittpunkt der
Geraden mit der yAchse

+2
+5
n=+3
Zum Schluss …
Das Wie kennt ihr nun,
was nur noch fehlt ist das Üben.