Школьное математическое образование в условиях реализации ФГОС

К.п.н., доцент кафедры математики и методики обучения факультета математики, физики и информатики Поволжской государственной социально-гуманитарной академии Шатрова Юлия Станиславовна Самара 2012



Концепция долгосрочного социально экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года



Президентская инициатива «Наша новая школа»



Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования



Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования

Международное исследование по оценке качества математического и естественнонаучного образования



Основная цель -

сравнительная оценка общеобразовательной подготовки учащихся средней школы по математике и естествознанию в странах с различными системами образования, выявление особенностей образовательных систем, определяющих различные уровни достижения учащихся.

Международная программа PISA по оценке образовательных достижений учащихся Основная цель

использовать приобретенные в школе знания и опыт для широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

–

оценка способности 15-летних учащихся

Дополнительная инновационная цель в 2009 году:

учебных стратегий работы с текстом.

оценка чтения электронных текстов, оценка сформированности

Политическая цель:

оценка качества и эффективности образования, равенства доступа к образованию

Страны-участницы исследования PISA-2009 Страны ОЭСР Страны-партнеры ОЭСР

65 стран и территорий Более 470 тысяч 15-летних учащихся, представляющих 27 млн. учащихся

Характеристика российских участников исследования PISA-2009

   45 субъектов Российской Федерации 210 образовательных учреждений 5633 учащихся 15-летнего возраста, обучавшихся по программам: - основного общего образования (7-9 классы), 71%, из них учащиеся 9 класса составили 60,1%; - общего среднего образования, – 24% (из них учащиеся 10 класса - 23,1%); - начального и среднего профессионального образования – 4,9%

Определение читательской грамотности в исследовании PISA

Читательская грамотность

жизни. – способность человека понимать и использовать письменные тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной

Результаты стран по читательской грамотности

Лидирующие страны и территории: Корея, Финляндия, Шанхай (Китай), Гонконг (Китай), Сингапур 38 стран, средний балл которых статистически значимо выше среднего балла России 4 страны, средний балл которых не отличается от балла России (Австрия, Литва, Турция, Дубай (ОАЭ)) 22 страны, средний балл которых статистически значимо ниже среднего балла России

Изменение положения российских учащихся по читательской грамотности среди стран-участниц программы PISA

Число стран Положение России

(с учетом ошибки измерения)

Средний балл России 2000 год 32 27-29 2003 год 40 32-34 2006 год 57 37-40 462 442 440 Сравнение стран



участниц программы PISA Число стран, результаты которых ВЫШЕ результатов России 26 31 36 2009 год 65 41-43 459 38 Число стран, результаты которых СРАВНИМЫ с результатами России 2 Португалия, Латвия Число стран, результаты которых НИЖЕ результатов России 3 2 Турция, Уругвай 6 3 Турция, Чили, Израиль 4 Австрия, Литва, Турция, Дубай (ОАЭ) 17 22

Учет факторов, влияющих на читательскую грамотность

Определение математической грамотности в исследовании PISA



Математическая грамотность

– способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Результаты стран по математической грамотности

Лидирующие страны и территории: Шанхай (Китай), Сингапур, Гонконг (Китай), Корея, Тайвань 36 стран, средний балл которых статистически значимо выше среднего балла России 3 страны, средний балл которых не отличается от балла России (Литва, Греция, Хорватия) 25 стран, средний балл которых статистически значимо ниже среднего балла России

      

Знания и умения, которые считаются необходимыми для математически грамотного современного человека, с точки зрения международных экспертов

пространственные представления, пространственное воображение, некоторые свойства пространственных фигур, использование масштаба, нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей), характерную для средств массовой информации; работа с формулами, знаковые и числовые последовательности; вычисления с рациональными числами, действия с процентами; умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости); использование среднего арифметического для характеристики явлений и процессов, близких к реальной действительности, и др.

Содержательные области заданий по математике

    Пространство и форма Изменение и зависимости Количество Неопределенность        Числа Алгебра Функции Геометрия Вероятность Статистика Дискретная математика

Определение естественнонаучной грамотности в исследовании PISA

Естественнонаучная грамотность – способность человека осваивать и использовать естественнонаучные знания для распознания и постановки вопросов, для освоения новых знаний, для объяснения естественнонаучных явлений и формулирования основанных на научных доказательствах выводов в связи с естественнонаучной проблематикой; понимать основные особенности естествознания как формы технология человеческого оказывают познания; влияние на демонстрировать осведомленность в том, что естественные науки и материальную, интеллектуальную проявлять и активную культурную сферы гражданскую общества; позицию рассмотрении проблем, связанных с естествознанием.

при

Результаты стран по естественнонаучной грамотности Лидирующие страны и территории: Шанхай (Китай), Финляндия, Гонконг (Китай), Сингапур, Япония 37 стран, средний балл которых статистически значимо выше среднего балла России 4 страны, средний балл которых не отличается от балла России (Хорватия, Люксембург, Греция, Дубай (ОАЭ)) 24 страны, средний балл которых статистически значимо ниже среднего балла России

Уровни функциональной грамотности

Самостоятельно мыслящие и способные функционировать в сложных условиях 4 уровень – проявляется способность использовать имеющиеся знания и умения для получения новой информации 2 уровень – пороговый, при достижении которого учащиеся начинают демонстрировать применение знаний и умений в простейших не учебных ситуациях

Распределение учащихся по уровням функциональной грамотности

Читательская грамотность Во всех странах читательская грамотность девушек выше, чем юношей.

Гендерные различия

Математическая грамотность Естественнонаучная грамотность В России гендерные различия не выявляются В других странах наблюдаются разные тенденции.

Изучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

     В направлении

личностного развития:

развитие логического и

критического мышления

, культуры речи,

способности к умственному эксперименту

; формирование у учащихся

интеллектуальной честности

и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов

, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения

; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству; развитие математических способностей.

Изучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В

метапредметном

направлении:  формирование представлений о

математике как части общечеловеческой культуры

, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;   развитие представлений о

математике как форме описания и методе познания действительности

, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования

.

формирование общих способов интеллектуальной деятельности

, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Изучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В

предметном

направлении:  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми

для продолжения обучения в старшей

школе или иных образовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин,

применение в повседневной жизни

;  создание

фундамента для математического развития

математической деятельности.

, формирование механизмов мышления, характерных для

Предметные результаты освоения ООП предметной области «Математика»

 Осознание значения математики в повседневной жизни человека  Формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки  Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

универсальном языке явления

науки, позволяющем

описывать и изучать реальные процессы и

В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся

      развивают логическое и математическое мышление; получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.

       

Предметные результаты предметной области «Математика» должны отражать:

формирование представлений о

математике как о методе познания действительности

; развитие умений

работать с учебным математическим текстом

; развитие представлений

о числе и числовых системах

; овладение символьным

языком алгебры

; развитие умения

моделировать реальные ситуации построенные модели

на языке алгебры,

исследовать

с использованием аппарата алгебры,

интерпретировать

полученный результат; овладение системой

функциональных понятий

, овладение

геометрическим языком ;

овладение простейшими способами представления и анализа

статистических данных, вероятностными моделями

; развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера

и

задач из смежных дисциплин.

Содержательный

раздел включает образовательные программы, ориентированные на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов, в том числе: 

программу развития универсальных учебных действий

ступени основного общего образования, включающую формирование компетенций обучающихся

в области использования информационно-коммуникационных технологий, учебно-исследовательской и проектной деятельности

; на 

программы отдельных учебных предметов

, курсов; 

программу воспитания и социализации обучающихся

ступени основного общего образования, включающую такие направления, как духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, их социализация и профессиональная ориентация, формирование культуры здорового и безопасного образа жизни, экологической культуры; на 

программу коррекционной работы

.

На ступени основного общего образования устанавливаются планируемые результаты освоения

     четырёх

междисциплинарных учебных программ

: Формирование универсальных учебных действий, Формирование ИКТ-компетентности обучающихся, Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности, Основы смыслового чтения и работа с текстом 

учебных программ по всем предметам

       

Программы отдельных учебных предметов, курсов

Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета, курса Описание места учебного предмета, курса в учебном плане Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса Содержание учебного предмета, курса Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Содержательные разделы

       Арифметика Алгебра Функции Вероятность и статистика Геометрия Логика и множества Математика в историческом развитии

Основное содержание учебного предмета «Математика. Алгебра. Геометрия» на ступени основного общего образования

          

Натуральные числа Дроби Рациональные числа Действительные числа Измерения, приближения, оценки Алгебраические выражения Уравнения Неравенства Функции Числовые функции Числовые последовательности

          

Описательная статистика Случайные события и вероятность Комбинаторика Наглядная геометрия Геометрические фигуры Измерение геометрических величин Координаты Векторы Теоретико множественные понятия Элементы логики Математика в историческом развитии

Источники

        Международное исследование по оценке качества математического и естественнонаучного образования - TIMSS. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.centeroko.ru/timss07/timss07.htm

Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа». [Электронный ресурс] – Режим доступа: минобрнауки.рф/документы/1450. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400 . Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии - PISA. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.centeroko.ru/pisa/pisa.htm

Проект Государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы. [Электронный ресурс] – Режим доступа: минобрнауки.рф/документы/2690. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Основное общее образование. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588 . Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Среднее (полное) общее образование. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6408 .

Спасибо за внимание!