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REGRAS DE POTENCIAÇÃO E EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
ATENÇÃO
Faça o desenvolvimento dos exercícios em uma folha para entregar. Vale Visto
Não esqueça de colocar o nome dos componentes do grupo
.
BOM TRABALHO!
QUESTÃO 1 Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª: (1) Expoente par ( ) a resposta fica sempre 1 (2) Expoente impar ( ) a resposta fica sempre positiva (3) Expoente negativo ( ) a resposta fica sempre com o mesmo sinal da base (4) Expoente fracionário ( ) a resposta fica invertida em relação a base (5) Expoente zero ( ) a resposta fica em forma de radical
RESPOSTA 5 - 1 - 2 - 3 - 4
QUESTÃO 2 64 2 1 27 3 1 2 5 2
RESPOSTA a) 8 b) 5 c) 79/12
QUESTÃO 3 Resolva as seguintes expressões: a) 3² - 32 + 7³ = b) ( - 9 + 3 )² + 15 = c) 12 – 2² + ( 8 . 5 )² = d) (2³)² - 42 – 2 -2 = e) ( 3 ² ) - 1 + ( 4 4 ÷ 4 ² )
RESPOSTA a) 320 b) 51 c) 1608 d) 87/4 e) 145/9
QUESTÃO 4 a) Determine o valor das seguintes expressões aplicando as propriedades das potências de mesma base.
4 3 4 .
2 4 2 b) 3 2 3 0 .
3 4 .
3 3 27 1 9
RESPOSTA a) 16 b) 1/81
QUESTÃO 5 Determine as potências que representam as letras em destaque no quadro: 2 3 4 2 3
RESPOSTA
QUESTÃO 6 Resolva as seguintes equações: a) 3 x-5 = 27 1-x R =2 b) 10 1-4x = 0,001 R = 1 c) 6 . 7 -x+2 = 294 R = 0 d) ( 0,2) x-2 = 1 R = 2 e) 16 2x = 8 x+2 R = 6/5 f) (0,5) 2x = 2 1-3x R = 1
QUESTÃO 7 Resolva as seguintes equações exponenciais: a) 1 2
x
=
3 4
R= -
2 3 b) 2 5
x
1
=
125 8
R= -2
c) 3 2
x
1
=
9 4 1 2
x
R = -
1 3 d)
9 x-2 =
27
R =
11 4 e) 1 3
x
2
=
4 9
R =
5 2 f)
5 2-x =
1 125
R = 5
QUESTÃO 8 Resolva as seguintes equações exponenciais do 2º tipo.
a) 2 x-3 + 2 x-1 + 2 x = 52 R: 5 b) 3 x + 3 x-1 – 3 x-2 = 11 R: 2 c) 2 x-4 + 2 x = 34 R: 5 d) 3 X-1 - 3 X + 3 X+1 = 189 R: 4
QUESTÃO 9 Resolva as seguintes equações exponenciais do 3º tipo: a) 2² x – 5. 2 x + 4 = 0 R: 0 e 2 b) 2 2x – 9.2
x + 8 = 0 R: 0 e 3 c) 9 x – 10.3
x + 9 = 0 R: 0 e 2 d) 4 x + 2 - 3 . 2 x + 3 = 160 R: 2
QUESTÃO 10 raízes é : 3
x
2 -7x . 3 12 = 1. A diferença entre a maior e a menor dessas a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
RESPOSTA d) 1
QUESTÃO 11 Um empregado está executando a sua tarefa com mais eficiência a cada dia. Suponha que N = 640 . ( 1 – 2 – 0,5t ) seja o número de unidades fabricadas por dia por esse empregado, após t dias do início do processo de fabricação. Se para t = t e N = 635, então t, é igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16
RESPOSTA c) 14
QUESTÃO 12 Seja m o menor número real que é solução da equação Então é um número: 125
x
.
m
a) par b) primo c) não real d) irracional e)divisível por 3
RESPOSTA c) não real
QUESTÃO 13 0 , 1 32 e C = a solução da equação 2 -x+1 = 1 calcule o valor de A + B + C 2 2 3
x
= 256
RESPOSTA A = 5 B = 1 C = 1 A + B + C = 7
QUESTÃO 14 As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas, A e B, variam de acordo, com as funções f(t) = 2 t + 2 + 75 e g(t) = 2 t + 1 + 139, em que t é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas respectivamente.
a) Qual era a população das reservas A e B quando o antropólogo iniciou suas pesquisas?
b) Daqui a quantos anos as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos?
RESPOSTA a) A = 79 B = 141 b) t = 5
QUESTÃO 15 Simplifique, utilizando as propriedades das potências de mesma base:
a) 4 -2
2 4 .
3 8
b) 2 0 . (2 -1 ) 3
1 32
RESPOSTA
a)
2 7 1 128 b) 2² = 4