Transcript PERNYATAAN YANG SAMA - BUDI SETIYO PRABOWO

PERNYATAAN YANG SAMA
Permasalahan
Setiap pernyataan A, E, I atau O dapat ditarik permasalahan
yang tersirat di dalamnya. Permasalahannya
bagaimana dapat dibuat sebuah pernyataan yang
memiliki makna sama dengan kalimat aslinya tetapi
berbeda dalam redaksinya
A.
lanjutan

Proses ini dalam logika disebut
penyimpulan Eduksi. Eduksi: cara
mengubah suatu proposisi kepada
proposisi lain tanpa mengubah makna,
disamping memberi pedoman apakah dua
proposisi kategorik atau lebih mempunyai
makan yang sama atau berbeda
B. Teknik-teknik Eduksi
A.
Konversi
Mengungkapkan kembali suatu proposisi lain
yang semakna dengan menukar kedudukan
subjek dengan predikat pernyataan aslinya:
dari pernyataan tipe S P kepada P S, misal:
Tidak satu pun mahasiswa adalah buta huruf
Tidak satupun yang buta huruf adalah
mahasiswa
lanjutan
Pernyataan asli = konvertend

Pernyataan baru = konverse
Bentuk A dikonversikan menjadi I
Konvertend : Semua kuda adalah binatang.
Konverse : Sebagian binatang adalah
kuda.
Bentuk I konversinya menjadi I
a. Sebagian cendikiawan boros
b. Sebagian yang boros adalah cendekiawan

lanjutan
Bentuk E konversinya juga E
a.
Semua yang saleh bukan pencuri
b.
Semua pencuri bukan orang yang saleh
Pernyataan O tidak boleh dikonversikan
a.
Sebagian binatang bukan gajah
b.
Sebagian gajah bukan binatang (salah)
Catatan:
Konversi tidak hanya terikat semata-mata dengan kata-kata pada
pernyataan asli, tetapi boleh saja menambah untuk menjaga agar
makna proposisi semula tidak berubah:
a.
Sebagian anjing berkutu
b.
Sebagian binatang yang berkutu adalah anjing
Konversi yang janggal
Sebagian ayam mempunyai bulu bagus
Sebagian mempunyai bulu bagus ayam
lanjutan
Pernyataan singular konversinya diperlakukan
sebagai bentuk universal
 Positif = A
Hasan adalah lelaki yang sabar
Sebagian lelaki yang sabar adalah Hasan
Negatif = E
Fatimah adalah bukan gadis yang ceroboh
Sebagian gadis yang ceroboh bukan Fatimah

B. OBVERSI
Cara menyatakan kembali suatu proposisi
lain yang semakna dengan mengubah
kualitas pernyataan aslinya –
mengkontadiksikan predikat pernyataan
aslinya.
 Pernyataan asli disebut =obvertend
 Pernyataan yang dihasilkan = obverse
 Bentuk A berubah menjadi E

Lanjutan
Obvertend = semua makhluk adalah fana
 Obverse
= semua makhluk bukan non-fana
 Api dapat membakar
 Api bukan tak dapat membakar
 Bentuk I menjadi O
Sebagian dokter mata keranjang
Sebagian dokter bukan tak mata keranjang
Sebagian mahasiswa curang
Sebagian mahasiswa bukan tak curang

lanjutan










Bentuk E menjadi A
Semua cendiakiawan tidak buta huruf
Semua cendekiawan non-buta huruf
Semua harimau bukan pemakan rumput
Semua harimau non-pemakan rumput
Bentuk O menjadi I
Sebagian manusia tidak suka merokok
Sebagian manusia non-suka merokok
Sebagian cendekiawan tak pandai bicara
Sebgaian cendekiawan non-pandai bicara
lanjutan

Kontradiksi dari term “pemberani” adalah tidak
berani, bukan “penakut”. Tidak pemberani
mengecualikan semua sifat pemberani , yakni
sifat penakut dan sifat biasa. Jadi tidak
dibenarkan membuat obversi dari pernyataan
“Hasan penakut”, menjadi “Hasan bukan
pemberani”. “Sebagian manusia tidak hidup
hingga tua”, menjadi “Sebagian manusia mati
muda”, dari pernyataan “Sebagian cendekiawan
tidak dermawan”, menjadi “Sebagian
cendekiawan kikir”.
lanjutan








Kebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tua
Kebanyakan orang saleh mati muda
Pada obvertend tidak dipungkiri adanya orang saleh yang hidup hingga tua.
Tetapi penekanannya adalah kebanyakan orang saleh tidak hidup hanya
setengah umur. Ini berarti bahwa kebanyakan orang saleh mati, tepat
setengah usia atau lewat setengah usia lebih sedikit. Sedangkan mati muda
bermakna mati sebelum setengah usia atau lebih ke bawah lagi. Jadi “tidak
hidup hingga tua “ tidak sama maknanya dengan “mati muda”. Maka
obversi dari pernyataan di atas adalah:
Hasan adalah tidak berani
Hasan adalah non-pemberani
Kebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tua
Kebanyakan orang saleh non-hidup hingga tua
Ketelitian makna harus lebih diutamakan dari sekedar keluwesan ucapan
atau kesedapan dalam pendengaran. Lebih enak didengar “ kebanyakan
orang saleh mati muda”.
C. Kontraposisi
Cara mengungkapkan kembali suatu
proposisi kepada proposisi lain yang
semakna, dengan menukar kedudukan
subjek dan predikat pernyataan asli dan
mengkontradiksikan masing-masingnya.
 Pernyataan asli = kontraponend
 Pernyataan yang dihasilkan = kontrapositif

lanjutan

Jadi kita beralih dari permasalahan tipe
S P kepada permasalahan tipe: tak-P tak S
lanjutan
Bentuk
 Bentuk
 Bentuk
 Bentuk

A menjadi A
I tidak dapat dikontraposisikan
E, menjadi O
O, menjadi O
lanjutan







Dapat dibuat langsung kontrapositifnya.
Semua patriot adalah pemberani
Semua yang non-pemberani adalah non-patriot
Semua perjudian tidak diizinkan
Sebagian yang non-diizinkan adalah bukan nonperjudian
Sebagian politikus tidak berpendidikan tinggi
Sebagian yang non-berpendidikan tinggi adalah
bukan non-politikus
D. Inversi
Cara mengungkapkan kembali suatu proposisi
kepada proposisi lain yang semakna dengan
mengkontradiksikan subjek dan predikat
pernyataan aslinya. Jadi kita beralih dari
permasalah tipe S P menjadi tipe tak-S tak P
 Teknik yang digunakan adalah tehnik obversi
dan konversi secara bergantian dan berulangulang sehingga mendapatkan proposisi
dimaksud. I dan O tidak dapat kita tarik
proposisi inversinya. Yang dapat diinversikan
hanya A dan E saja.

lanjutan
Bila bentuk aslinya A maka proposisi yang
dihasilkan I bila E yang dihasilkan O
 Bila bentuk aslinya A maka proses
inversinya mulai dengan obversi, bila E
harus dimulai dengan konversi.
 Pernyataan asli = invertend
 Pernyataan hasil = inverse

lanjutan






Bentuk A
Invertend = Semua emas adalah logam
Obverse = Semua emas adalah bukan non
logam
Konverse = Semua yang non logam bukan emas
Observe = Semua yang non-logam adalah nonemas
Konverse = Sebagian yang non emas adalah non
logam (proposisi inverse)
lanjutan






Bentuk E
Invertend = Semua kambing bukan burung
Konverse = Semua burung bukan kambing
Obverse = Semua burung dalah non-kambing
Koverse = Sebagian yang non-kambing adalah
burung
Observe = Sebagian yang non-kambing adalah
bukan non-burung (proposisi inversi)
lanjutan
Inversi dapat dibuat secara langsung
 Semua mahasiswa pandai baca tulis
 Sebagian yang non-mahasiswa adalah
non-pandai baca tulis
 Semua pendengki tidak bahagia
 Sebagian yang non-pendengki bukan tak
bahagia

lanjutan










Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan
teknik inversi yang salah
Contoh:
Kita wajib patuh kepada pemerintah
Kita tidak wajib patuh kepada selain pemerintah
Kepada anak kecil tidak boleh semena-mena
Kepada orang dewasa boleh semena-mena
Semarang adalah kota yang panas
Selain Semarang adalah kota yang dingin
Semua penipuan tidak diizinkan
Selain penipuan diizinkan
lanjutan
Semua pengungkapan kembali suatu proposisi melalui
teknik inversi dengan langsung mengkontradiksikan term
subjek dan predikat pernyataan aslinya benar apabila
predikat dari pernyataan tersebut hanya berlaku bagi
subjeknya
 Contoh:
 Yang telah berumur 21 tahun boleh memlih
 Yang belum berumur 21 tahun tidak boleh memilih
 Ilmu yang membicarakan cara membuat penyimpulan
yang benar adalah ilmu logika
 Ilmu yang tidak membicarakan cara membuat
penyimpulan yang benar bukan ilmu Logika


Lanjutan
Yang belum membayar tidak boleh masuk
 Yang sudah membayar boleh masuk
 Orang Islam adalah yang mengikuti ajaran
Nabi Muhammad
 Bukan orang Islam adalah orang yang
tidak mengikuti ajaran Nabi Muhammad

Soal-soal
Ubah proposisi asli ini dengan teknik konversi:
 1. Kebanyakan orang Bali pandai menari
 2. Sebagian pelukis suka merokok
 3. Semua tumbuhan membutuhkan air
Tentukan benar atau salah konversi dalam
pernyataan berikut:
1. Setiap burung itu hewan, jadi setiap hewan
adalah burung
2. Beberapa orang tidak menurut perintah, jadi
orang itu memang tidak mau menurut perintah

lanjutan
Ungkapkan kembali proposisi berikut dengan
teknik obversi
1. Sebagian manusia tidak mengacuhkan
tetangganya
2. Semua larangan Tuhan mengandut madarot
Tentukan benar salah obversi dalam pernyataan
berikut:
1. Rudi Hartono adalah juara sejati, jadi ia bukan
non-juara sejati
2. Sebagian orang terpelajar tidak cerdas

lanjutan
Ungkapan kembali proposisi berikut dengan
teknik kontraposisi:
 1. Sebagian Muslim bukan ahli teologi.
2. Sebagian bentuk penipuan tidak diizinkan.
3. Semua yang hati-hati cermat mengambil
keputusan.
4. Sebagian sarjana tidak pandai berbahasa
Perancis.
5 Tak satu pun Muslim adalah pengikut
Marxisme

lanjutan
Buatlah inversi dari pernyataan berikut:
1.
Tidak satupun mahasiswa buta huruf
2.
Semua tembaga adalah logam
3.
Manusia akan mati
4.
Semua orang saleh tidak suka berbohong
Tiap kelompok berikut tentukan yang semakna:
Beberapa mahasiswa adalah wartawan
Beberapa wartawan adalah mahasiswa
Beberapa yang bukan mahasiswa bukan wartawan
Beberapa mahasiswa adalah non-wartawatan
Beberapa yang bukan wartawan adalah bukan mahasiswa
Beberapa yang bukan wartawan adalah mahasiswa