Portfel inwestycyjny Modelowanie lokowania aktywów

Portfel inwestycyjny

Jak podzielić portfel inwestycyjny na akcje (A), bony skarbowe (B) i obligacje (O), aby w perspektywie 5 lat spodziewany zysk wyniósł co najmniej 10% przy minimalnym ryzyku?

Metodą błądzenia geometrycznego generujemy 500 symulowanych wartości akcji, bonów skarbowych i obligacji za pięć lat. Zakładamy, że aktualna cena każdego instrumentu to 1 zł. (Zwróćmy uwagę na korelację cen naszych inwestycji!)

Polecenie

Należy obliczyć Dryf i Zmienność dla Akcji, Bonów i Obligacji w ujęciu miesięcznym i rocznym Korzystamy z arkusza „Notowania 2”

Symulacja cen akcji – model błądzenia geometrycznego

Wprowadzamy dane: A, B, O

Symulacja cen akcji: w ujęciu rocznym

Z = ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(LOS()

Symulacja cen akcji – 500 powtórzeń

Próbne udziały – muszą się sumować do 1: SUMA(C3:E3) G6=SUMA.ILOCZYNÓW(C6:E6;$C$3:$E$3) H6=(G6/$B$1)^(1/5)-1 B1 początkowa wartość portfela (chcemy zainwestować 1 zł) G6 – końcowa wartość portfela uzyskana metodą symulacyjną ponieważ liczymy średni roczny zysk z 5 lat Przeklejonych 500 (x3) wartości z powtórzeń

Badania c.d.

    Wklejamy 500 (x3) symulowanych wartości do nowego arkusza Inwestujemy 100% naszych oszczędności, które wynoszą 1 zł.

Wprowadzamy próbne udziały poszczególnych rodzajów inwestycji i sumujemy je do jednego

Końcowa wartość portfela = końcowa wartość akcji + końcowa wartość bonów skarbowych + końcowa wartość obligacji

Korzystamy z formuły SUMA.ILOCZYNÓW

Podział portfela

Średnia i odchylenie z kolumny „Roczny zysk”   Wyznaczamy średni roczny zysk oraz odchylenie standardowe z 500 symulowanych portfeli Za pomocą dodatku Solver (patrz następny slajd) ustalamy udział poszczególnych rodzajów inwestycji, który przyniesie oczekiwany roczny zysk w wysokości co najmniej 10% przy minimalnym odchyleniu standardowym

Podział portfela - Solver

 Minimalizujemy odchylenie standardowe rocznego zysku portfela: K6  Zmieniane komórki są udziałami poszczególnych rodzajów inwestycji:

C3, D3, E3

 Musimy rozdzielić 100% pieniędzy na trzy inwestycje: F3=1  Spodziewany roczny zysk musi wynosić co najmniej 10 %: K4>=0,1  Nie jest dozwolona krótka sprzedaż: udziały muszą mieć wartości nieujemne: C3, D3, E3 >=0 Minimalizujemy odchylenie standardowe

Skład portfela

UWAGA! Proponowany skład portfela: wyniki mogą być różne. Solver znajduje rozwiązanie lokalne a nie globalne Proponowany (optymalny) skład portfela Zadane warunki brzegowe są spełnione

Zadanie domowe

      Należy zebrać notowania roczne z 10 lat dla dwóch dowolnych instrumentów finansowych (akcje i obligacje) Dla danych historycznych obliczyć średnią arytmetyczną logarytmicznych stopę zwrotu (dryf) oraz odchylenie standardowe (zmienność) Poprzez symulację wyznaczyć cenę tych instrumentów w horyzoncie 3 letnim, przyjmując jako początkową cenę – ich aktualną cenę nabycia (z danych źródłowych). Chcemy zainwestować 1000 zł Należy zadać warunki dla optymalnego portfela i zaproponować skład takiego portfela przy inwestycji trzyletniej UWAGA! Do modelu poznanego na zajęciach należy wprowadzić pewne zmiany ze względu na różną cenę początkową instrumentów.