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1. Mecánica
1.2 Fuerza y Torque
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile
Objetivos: Comprender actual fuerzas y torques y la forma como
estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de
dientes.
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Sir Isaac Newton
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Pensadores anteriores
Aristóteles enunciaba:
Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado natural
de las cosas es no presentar movimiento.
Galileo cuestionaba:
En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podre
observar desde un sistema que se desplace a velocidad
Constante respecto del primero y concluir que se desplaza
a velocidad constante.
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Sir Isaac Newton concluye…
Newton concluye:
Todo cuerpo busca mantener su estado actual.
Según Asimov (escritor de ciencia ficción):
“todo cuerpo es flojo de cambiar su estado”
Hablamos de que los cuerpos tienen:
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Ejemplo “magia”…
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Se rompe por el punto mas débil …
Rápido
Lento
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Mas ejemplos
Rápido
Lento
Disparo contra madera
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Lo mismo en el juego
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Caso catastrófico
Accidente del Space Shuttle Columbia
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Primera ley de Newton: ley de inercia
Ley de inercia
Todo cuerpo mantiene su estado ya sea
inmóvil o moviéndose en forma
uniforme en forma recta, a menos que
actúa una fuerza sobre el.
Lex I: Corpus omne perseverare in statu
suo quiescendi vel movendi uniformiter in
directum, nisi quatenus a viribus impressis
cogitur statum illum mutare.
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La cantidad de movimiento (momentum)
Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable que
se asocie a ella
Definimos el “momentum” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicado
por una constante que denominaremos “masa inercial”:
[kg m/s]
Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional.
De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio donde
no existe ninguna gravedad.
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Podemos impulsar objetos
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Podemos jalar un cuerpo
Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo!
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Podemos jalar un cuerpo
Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!!
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Segunda ley de Newton: ley de la aceleración
Ley de la aceleración
La tasa de cambio del impulso de un cuerpo
es proporcional a la resultante de la fuerza
que actúa sobre el cuerpo y en la misma
dirección.
Lex II: Mutationem motus proportionalem esse
vi motrici impressae, et fieri secundum lineam
rectam qua vis illa imprimitur.
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Segunda ley de Newton: ley de la aceleración
En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación:
Forma simplificada (1-dim)
Forma correcta
[N = kg m/s2]
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Movimiento de la mandíbula
Dos puntos de ataque sobre la mandíbula:
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Movimiento de la mandíbula
Las fuerzas aceleran la mandíbula, si por el momento nos olvidamos de
que rota:
m
F = 100 N
m = 1.6 kg
a = 100 N/1.6 kg = 62.5 m/s2
t = 12 ms
x = ½ a t2 = ½ 62.5 m/s2 (0.012 s) 2 = 4.5 mm
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Fuerzas aplicadas
Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción:
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Movimiento de la mandíbula
Ambos puntos generan tensión en el montaje opuesto del musculo
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Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
Ley de la acción reciproca
Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem
esse reactionem: sive corporum duorum
actiones in se mutuo semper esse æquales et
in partes contrarias dirigi.
Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos
fuerzas son iguales en magnitud y
dirección opuesta.
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Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
Cuando caminamos
empujamos la tierra
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Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
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También en la mandíbula
A cada acción se presenta una reacción:
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También en la mandíbula
A cada acción se presenta una reacción:
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Consecuencias
Si las fuerzas no se compensaran nuestra cabeza aceleraría
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Imposibles por la tercera ley
El efecto Muenchausen
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La forma correcta
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Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas”
De hecho como hacemos rotar un cuerpo?
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Torque
Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina
Torque. Su relación con la fuerza es:
Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta
Caso ortogonal
[Nm = kgm2/s2]
Caso general
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Fuerzas en la mandíbula
Las fuerzas generan un torque sobre el eje:
F1 = 30 N
F2 = 70 N
T1 = 1.70 Nm
T2 = 0.73 Nm
r = 8 cm
R = 6 cm
 = 45°
 = 80°
T = T1 + T2 = 2.43 Nm
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Fuerzas en la mandíbula
El punto de contacto tiene que compensar el torque de la mandíbula:
β
β = 20°
d = 7 cm
T = 2.43 Nm
d
36.94 N
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Fuerza de roce
Otra de las fuerzas que aprovecharemos en nuestro trabajo es la
fuerza de roce:
Solo habrá movimiento si
en tal caso la aceleración será
μ coeficiente de roce 0.01 … 0.40
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Método “antiguo”
(no en uso actualmente, pero útil para explicar
la forma como se aplica torque)
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Sistema tipo fórceps
Fórceps para levantar
Fórceps de diente
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
F R = FeRe
F
R
Fe
Re
F
Fe
Fórceps para levantar
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Fórceps de diente
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Fórceps de diente
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Método “actual”
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Luxación
Cortesía alumnos 2008
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Luxación
Cortesía alumnos 2008
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Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Tracción
Cortesía alumnos 2008
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Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
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