Transcript 1. Mecánica 1.1 Conceptos básicos

1. Mecánica
1.1 Conceptos básicos
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile
Objetivos: Comprender como se pueden describir los movimientos
de la dentadura para poder estudiar su comportamiento.
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Inicio
Ajústense los cinturones que aquí vamos.
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
Veamos lo que tenemos que describir:
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
El principal movimiento es de rotación:
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
Se define mediante un eje, un radio y un ángulo:
Eje
Radio
r
Angulo de apertura
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
El ángulo se mide en radianes:
Apertura entre
0 ° - 45°
Eje
lo que equivale a
0 – π/4 o
0 – 0.785 rad
La conversión es:
1 rad = 57.296 grados
1 grado = 0.0175 rad
r

www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
El radio se mide en mm:
El radio depende de la edad
y puede variar entre
40 y 120 mm
Eje
r

Cuidado: el “eje” no es fijo
Existe la posibilidad de que la
Persona varíe el radio.
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
Velocidad angular:
Caso velocidad angular constante
Caso velocidad angular variable (por
“trechos pequenos” constante)

ω
Caso real:
= 0.785 rad
= 0.5 s
= 1.57 rad/s
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Velocidad
Velocidad se define como:
Velocidad* =
Camino recorrido
Tiempo transcurrido
=
Metros
Segundos
O como ecuación:
[ ]
m
s
Caso velocidad constante
Caso velocidad variable (por
“trechos pequeños” constante)
x2 – x1
t2 – t1
*En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección.
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Relación entre velocidad tangencial y angular
Un objeto que rota en un radio r
recorre al dar una vuelta una distancia
2r en un tiempo t.
En el mismo tiempo t el ángulo varia en
2
O sea
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Movimiento
Camino recorrido por el diente
d = 0.1 m 0.785 rad
= 0.0785 m
Velocidad del diente

ω
v = 0.1 m 1.57 rad/s
= 0.157 m/s
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Aceleración
Aceleración se define como:
Aceleración =
Variación de la Velocidad
=
Tiempo transcurrido
Metros
Segundos2
O como ecuación:
[ ]
m
s
Caso aceleración constante
v2 – v1
Caso aceleración variable (por
“trechos pequeños” constante)
t2 – t1
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Aceleración constante por secciones
0
v
τ
τ
0
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Aceleración constante por secciones
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Camino recorrido
El camino recorrido se puede calcular
sumando las área debajo de la curva
velocidad vs tiempo.
Caso aceleración constante
En general:
t
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Aceleración constante por secciones
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Equivalencia en rotación (movimiento circular)
Translación (tangente)
Rotación
Angulo
Velocidad angular
Aceleración angular

Parametros iniciales
Angulo
Velocidad angular
Aceleración angular
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
ω
Resumen caso aceleración constante
Translación
Rotación

Que también aplica al
equipo de perforación
que rota.
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
ω
Movimiento centrifugo/centripeto
Veamos como actúa
La herramienta
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Aceleración centrifuga
Inercia
Todo cuerpo “trata”
de mantener su
estado actual.
Ej. Continuar
con la misma velocidad
en forma rectilínea.
Si un cuerpo no esta
amarado se “alejaría”.
el observador que no gira con
el objeto percibe como que
este acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta)
Debemos definir una aceleración angular
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Relación entre aceleración tangencial y angular
Pitagoras:
Si
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Aceleración centrifuga
Aceleración de material particulado
9 mm
22 mm
7000 – 10000 RPM
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
… y mañana a medir y calcular
Dimensionemos
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Contacto
Dr. Willy H. Gerber
[email protected]
Instituto de Fisica
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09