Transcript iστορια φυσικης και διδασκαλια

Χρήση της Ιστορίας της
Φυσικής στη Διδακτική της
Φυσική
Παύλος Μίχας
Καθηγητής Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
Email: [email protected]
1
Δύο από τα ερωτήματα που
προβάλλονται για τη χρήση της
ιστορίας:
• Α΄) Μπορούμε να ερευνήσουμε τις πιθανές
εναλλακτικές ιδέες των μαθητών μέσα από την ιστορία
της επιστήμης και ειδικά σ’ αυτές τις περιοχές όπου η
αρχικές επιστημονικές ιδέες ήταν διαφορετικές από τις
παρούσες;
• Β΄) Είναι δυνατόν να υπερνικήσουμε τις εναλλακτικές
ιδέες των μαθητών χρησιμοποιώντας πειράματα
στην τάξη, βασισμένα στα αρχικά πειράματα που
διενήργησαν οι επιστήμονες στο παρελθόν για να
2
προαγάγουμε τις σύγχρονες επιστημονικές ιδέες;
Θέση των Σέρογλου, Κουμαρά,
Τσελφέ:
 Δεν θα ήταν συνετό να παραλληλιστούν οι ιδέες των μαθητών
με την ιστορία της επιστήμης γιατί τα εννοιολογικά συστήματα
των παλαιότερων επιστημόνων συμφωνούσαν με την εποχή
τους και διέφεραν από τη σύγχρονη πραγματικότητα,
οπότε συχνά λίγα μόνο χαρακτηριστικά υφίστανται ανάμεσα σε
μια συγκεκριμένη ιδέα μαθητών και την ιστορική της πορεία.
 Η ιστορική εξέλιξη συνεπάγεται μια μεταβατική περίοδο στον
τρόπο σκέψης των επιστημόνων από τη συγκεκριμένη
αντιληπτική θεώρηση (μέσω των αισθήσεων) στην αφηρημένη
εννοιολογική θεώρηση πράγμα πολύ δύσκολο. Αυτήν τη
μεταβατική περίοδο στον τρόπο σκέψης τους πρέπει να
περάσουν και οι μαθητές ώστε να μεταβούν από την
αντιληπτική στην εννοιολογική σκέψη.
3
• Καλό θα ήταν η ιστορία της επιστήμης να
χρησιμοποιηθεί όχι σαν οδηγός στην αναζήτηση των
ιδεών των μαθητών αλλά σαν πηγή έμπνευσης:
– Για να σχεδιαστούν εκπαιδευτικά υλικά, πειράματα για τη
διδασκαλία και γνώση επιστημονικών ιδεών.
– Οι μαθητές να συγκρίνουν φαινόμενα (να βρουν ομοιότητες
και διαφορές).
– Να απορρίψουν εναλλακτικές ιδέες σε κάποιες περιοχές.
• Ως εκπαιδευτικό υλικό μπορούν να χρησιμεύσουν
πειράματα του παρελθόντος που χρησιμοποίησαν οι
επιστήμονες για να πείσουν τους συγχρόνους τους για
την ορθότητα της θεωρίας τους.
4
Εφαρμογές της ιστορικής
μεθόδου στην Φυσική (Kipnis)
Ο
Kipnis (1998) εξέτασε διαφόρους
τρόπους εφαρμογής της μεθόδου
αυτής: αξιολόγηση διαφόρων
περιστατικών, παίξιμο ρόλων,
ιστορικά αναγνώσματα,
αναπαραγωγή των πειραμάτων μέσα
στα πλαίσια του μαθήματος.
 Κατ’ αυτόν:
5
Επανανακάλυψη
Η φυσική για όλους θα πρέπει να βασίζεται σε πειράματα
που απαιτούν να σκεφτεί ο μαθητής. Είναι οι δάσκαλοι
έτοιμοι για αυτά;
• Α) Με τη χρήση της Ιστορίας μπορεί να διευκολυνθεί η
κατανόηση μιας έννοιας αν αυτή «επανανακαλυφθεί» με
μια ενεργό συμμετοχή του μαθητή.
• Β) Να γίνεται χρήση ιστορικών πειραμάτων που
απαιτούν από το μαθητή να μιμηθεί Φυσικούς.
• Γ) Με τα παραπάνω πειράματα γίνεται πιο κατανοητή η
στρατηγική του πειραματισμού. Μπορούν να
μελετηθούν τα ερωτήματα που εγείρονται για
πειραματική έρευνα. Υποδιαιρεί την έρευνα σε
”προκαταρκτική”, όπου εξετάζεται η προέλευση του
προβλήματος, παρουσιάζονται οι ιδέες των
επιστημόνων και τα πρώτα πειράματα, ενώ στο ”κύριο”
μέρος έχουμε μια σχεδιασμένη πορεία.
• Η κύρια μέθοδος που χρησιμοποίησε ο Kipnis ήταν
ιστορικά πειράματα με τα οποία ασχολούνται οι
6
μαθητές.
Σχέδιο έρευνας κατά τον Kipnis
Προκαταρκτικό
1. Προέλευση του προβλήματος
2. Αρχικές παρατηρήσεις/ πειράματα
3. Διατύπωση του προβλήματος
4. Επιλογή μεταβλητών
5. Επιλογή διαδικασίας
Κύριο Μέρος
Γενικά συμπεράσματα
7
Ηλεκτρική αγωγιμότητα


Ξεκινάμε με τα πειράματα του Gray 1730
Ένας γυάλινος σωλήνας με φελλό τρίφτηκε και
παρατήρησε ότι και ο φελλός έλκυε τα
χαρτάκια, μετά παρατήρησε ότι και ένα καρφί
έκανε το ίδιο. Υποδεικνύει στους μαθητές να
κάνουν μια παραλλαγή χρησιμοποιώντας
διάφορα υλικά και ένα ηλεκτρόμετρο με νήμα.
8
Μια παραλλαγή του πειράματος Gray
Ενδιάμεσο
Ατσαλένιο σύρμα
Χάρτινος σωλήνας
Πλαστικός σωλήνας
Λωρίδα χαρτόνι
Ατσάλινο σύρμα
Πλαστικός χάρακας
Ατσαλένιο σύρμα
Πλαστικός χάρακας
Ατσαλένιο σύρμα
Στήριγμα
Κύπελλο φελιζόλ
Πλαστικό κύπελο
Κομμάτι φελιζόλ
Κύπελο φελιζόλ
Πλαστικό δοχείο
Κομμάτι φελιζόλ
Κομμάτι φελιζόλ
Κομμάτι φελιζόλ
Ξύλινο κομμάτι
Αποτέλεσμα
Ναι
Ναι
όχι
Ναι
Ναι
όχι
Ναι
όχι
όχι
Γιατί σε ορισμένες περιπτώσεις το ενδιάμεσο σώμα
επηρεάζει το ηλεκτρόμετρο και σε άλλες όχι;
Διατύπωση υποθέσεων για τις μεταβλητές που επηρεάζουν
ή όχι. Μπορούμε να έχουμε ως μία μεταβλητή το ενδιάμεσο
και ως δεύτερη μεταβλητή το στήριγμα.
9
Κύριο Μέρος
• Κάνουμε πείραμα ελέγχου μεταβλητών.
• Αν έχω στήριγμα με κομμάτι φελιζόλ μπορώ να δω ότι
το ατσάλι, το χαρτόνι και το ξύλο μεταδίδουν την έλξη
ενώ το πλαστικό και το φελιζόλ δεν τη μεταδίδουν
• Για να διατυπώσουμε όμως μια υπόθεση για το στήριγμα
θα πρέπει να κάνουμε και άλλα πειράματα ελέγχου:
διατηρούμε το ενδιάμεσο σώμα αλλά μεταβάλλουμε το
στήριγμα.
• Αν το στήριγμα είναι φελιζόλ ή πλαστικό παρατηρείται
απόκλιση ενώ με ξύλο ή μέταλλο όχι.
• Εδώ έχουμε ανάγκη από θεωρία, Γιατί τα ίδια υλικά
άλλοτε ως ενδιάμεσα βοηθούν την εμφάνιση του
φαινόμενου και άλλοτε όχι;
• Διατυπώνουμε την υπόθεση το ότι το ηλεκτρικό φορτίο
κινείται κάπως σαν ένα ρευστό. Άρα τα στηρίγματα
κάνουν το φορτίο να διαρρέει προς το τραπέζι αντί να
πάει στο ηλεκτροσκόπιο
10
Γιατί ιστορικά πειράματα;
• Όχι αντίγραφα των αρχικών, αλλά
έχοντας τη βασική ιδέα να
χρησιμοποιήσουμε σύγχρονα υλικά.
• Εδώ έγινε χρήση του ιστορικού
πειράματος που δίνει πολύ πιο πλούσια
αποτελέσματα από τη χρήση λάμπας.
11
Ποιοτικά ή ποσοτικά
• Για δύο χιλιάδες χρόνια η φυσική ήταν ποιοτική.
• Τα ποιοτικά δίνουν έμφαση σε έννοιες και όχι
αριθμούς.
• Ποσοτικά: Μέτρηση της περιόδου του εκκρεμούς
για να απαντήσουμε στη διαφωνία μεταξύ
Kepler και Γαλιλαίου για το αν η περίοδος
εξαρτάται από το πλάτος ή όχι
• Ποσοτικά: Μέτρηση της γωνίας διάθλασης και
πρόσπτωσης
12
Το πρόβλημα του Αριστοτέλη
• "Γιατί σε μια έκλειψη ηλίου,
αν παρατηρήσουμε μέσα
από ένα κόσκινο ή μέσα
από τα φύλλα ενός
πλατύφυλλου δέντρου ή
μέσα από ένα πλέγμα των
δαχτύλων, οι ακτίνες έχουν
σχήμα μηνίσκου όταν
φτάνουν στη γη; Μήπως
είναι για τον ίδιο λόγο που
όταν οι ακτίνες του φωτός
φέγγουν μέσα από μια
τετραγωνική οπή πάντοτε
φαίνονται ως κυκλικές και
κωνικές;"
13
Ανάλυση του προβλήματος από
τον Αλ Χαϊθάμ
Το πρόβλημα του Αριστοτέλη για το σχηματισμό του κύκλου του Ηλίου σε
σκοτεινό θάλαμο με τετράγωνο σχήμα. Πώς το έλυσε το πρόβλημα ο Αλ Χαϊθάμ
(Αλ Χαζέν) και αργότερα ο Ελληνικής καταγωγής Φραγκίσκος Μαυρόλυκος. Ο
σκοτεινός θάλαμος και η παρατήρηση των εκλείψεων.
14
Έκλειψη
Από τις έρευνες του Αλ
Χαϊθάμ βγήκε μια πρώτη
μαθηματική ανάλυση του
τι περιμένουμε να δούμε
στην οθόνη ενός
σκοτεινού θαλάμου σε
περίπτωση έκλειψης
Ηλίου.
Αν η απόσταση της
οθόνης δεν είναι αρκετά
μεγάλη δίνει το περίεργο
σχήμα.
http://
utopia.duth.gr/~pmichas
15
Σκιες
Δίπλα δείχνεται ένα σχήμα που βασίζεται σε
μια ιδέα του Θέονα και που σχεδιάστηκε από
τον Αλ Κίντι
Ερώτημα: τι σφάλμα υπάρχει στο σχήμα;
Το σφάλμα ελάχιστοι το ανακαλύπτουν.
Τίθεται το ερώτημα: Πώς θα μπορέσουμε να
έχουμε σκιά ίση με το εμπόδιο.
Απάντηση στο ερώτημα για
μέγεθος σκιάς.
16
ανάκλαση
Τι υπονοεί η εικόνα;
Ότι ο καθρέφτης αντιστρέφει τα
είδωλα!
Η πολύ πιο κακότεχνη εικόνα του
Αλβανικού βιβλίου δίνει μια σωστή
διδακτικά εικόνα!
17
ΑΝΑΚΛΑΣΗ
Περιστρέφουμε κατά 180°
Αν απομακρύνουμε το
χαρτί με τη λέξη
“διαφάνεια” τότε το
είδωλο εμφανίζεται σαν
να είναι ορθό γιατί
σχηματίζεται πραγματικό
είδωλο μπροστά από την
επιφάνεια του κατόπτρου
ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ
• Το πρόβλημα
του Ήρωνα:
γιατί
διαβάζουμε
κανονικά
μπροστά σε
ένα κοίλο
κυλινδρικό
κάτοπτρο;
18
Κοίλα κάτοπτρα
19
Το πρόβλημα του Αλ Χαϊθάμ
Α
Β
ΓΩΝΙΑ=
ΓΩΝΙΑ=
ΓΩΝΙΑ=
ΓΩΝΙΑ=
150,66 ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ= 19,09
53,96 ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ= 62,42
17,72 ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ= 34,82
-92,34 ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ= 53,93
20
Διάχυτη ανάκλαση
Ο Αλ Χαϊθάμ
απέδειξε ότι σε
περίπτωση που η
Σελήνη ανακλούσε
κατοπτρικά το
φως: δε θα
μπορούσαμε να τη
δούμε από τη γη.
21
Καυστικά Κάτοπτρα- εστίαση
Ο Διοκλής έδειξε ότι δεν μπορεί να υπάρχει εστία σε κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο΄Ο Αλ
Χαϊθάμ έδειξε ότι δεν υπάρχει θεωρητικά εστίαση στην περίπτωση σφαιρικού κοίλου
κατόπτρου.
Στο σχήμα το
πρόβλημα Αλ
Χαϊθάμ με το οποίο
ασχολήθηκε και ο
Huygens: Αν έχω
δύο σημεία το Α και
το Β: από πόσα
σημεία του κύκλου
έχουμε ανακλώμενες
που να ξεκινούν από
το Α και να περνάνε
από το Β;
22
Σύνθεση κοίλων κατόπτρων
Με συνδυασμό
διαφόρων κατόπτρων
μπορούμε να
‘ενισχύσουμε’ την
ποσότητα του φωτός
που φτάνει μεταξύ D
και Ε.
23
Ποσοτικά πειράματα («νόμοι»)
• Με το «νόμο», μπορούμε να έχουμε
κάποια ιδέα για τις τιμές
• Οι μαθητές συγκρίνοντας μπορούν να
προσπαθήσουν ξανά για το πείραμα
• Μια σύγκριση με το ιστορικό πείραμα
βοηθά να καταλάβουν πόσο έχουν
πετύχει
• Παίρνουμε σχέσεις που μοιάζουν με
νόμους
24
Το πείραμα του Πτολεμαίου
• Ένα ημικύκλιο και 3
καρφίτσες
• Τοποθετούμε πρώτα την
Β, μετά επιλέγουμε γωνία
πρόσπτωσης με την Α και
μετακινούμε τη C μέχρις
ότου να επικαλύπτεται
από τις A και Β.
• Εφαρμόζεται μέχρι 80°
25
Επεκτάσεις της μεθόδου
Χρησιμοποιώντας τις
άλλες διαθέσιμες
συσκευές: πρίσμα,
τρίγωνο, μπορούμε
να βρούμε γωνίες
διάθλασης ως
συνάρτηση της
γωνίας
πρόσπτωσης.
Στην συσκευή του
σχήματος για γωνία
μηδέν έχουμε ολική
ανάκλαση,
Για δείκτη
διάθλασης = 1.5
Ολική
ανάκλαση
26
Ποιος νόμος
Φαίνεται ότι ο Πτολεμαίος έδωσε
αποτελέσματα όπου οι αυξήσεις της
γωνίας διάθλασης είχαν σταθερές
διαφορές
Αποτελέσματα Πτολεμαίου
Για διάθλαση από αέρα σε
ΓΥΑΛΙ
Αποτελέσματα Πτολεμαίου
Για διάθλαση από αέρα σε νερό
Γωνία
πρόσπτωσης
Γωνία
διάθλασης
0°
0°
Γωνία
Αύξηση
Διαφορές
στη γωνία των αυξήσεων πρόσπτωσης
Διάθλασης
0°
Γωνία
διάθλασης
0°
7°00’
8°00’
10°
30’
8°
10°
6°30’
30’
15°30’
20°
6°00’
30’
22°30’
30°
5°30’
30’
29°
40°
5°00’
30’
35°
50°
4°30’
30’
40°30’
60°
4°00’
30’
45°30;
70°
50°
30’
38°30;
3°30’
4°30’
80°
30’
34°30’
5°00’
70°
30’
30°
5°30’
60°
30’
25°
6°00’
50°
30’
19°30’
6°30’
40°
30’
13°30’
7°00’
30°
30’
7°
7°30’
20°
Αύξηση
Διαφορές
στη γωνία των αυξήσεων
Διάθλασης
80°
42°
27
Τα αποτελέσματα του Πτολεμαίου
και προσαρμογή με 2ου βαθμού
ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ
60
y = -0,0025x2 + 0,725x
R2 = 1
γυαλί
50 y = -0,0025x2 + 0,825x
R2 = 1
νερό
40
Γωνία διάθλασης
ΝΕΡΟ
Γωνία διάθλασης
ΓΥΑΛΙ
30
2ου βαθμού (γυαλί)
2ου βαθμού (νερό)
20
10
0
0,00
20,00
40,00
60,00
ΓΩΝΙΑ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ
s
80,00
Για την
επεξεργασία των
δεδομένων
μπορούμε να
χρησιμοποιήσουμε
το EXCEL
Τα αποτελέσματα
των φοιτητών
συμφωνούν πολύ
καλά με τα
αποτελέσματα του
Πτολεμαίου όσον
αφορά την
προσέγγιση με 2ου
βαθμού.
Αυτό προκαλεί
ικανοποίηση 28
Μέθοδος Αλ Χαϊθάμ
• Ο Αλ Χαϊθάμ
χρησιμοποίησε δύο οπές (Η
και Ρ) για να δημιουργήσει
μια «παράλληλη δέσμη»
• Μέτρησε τη γωνία
απόκλισης ΚΟΙ
• Δεν έδωσε ένα νόμο αλλά
μερικούς κανόνες
• Οι κανόνες του δεν είναι
ακριβείς για γωνίες που
ξεπερνούν τις γωνίες του
Πτολεμαίου
• Οι φοιτητές μπορούν να
ελέγξουν τους κανόνες
χρησιμοποιώντας το
29
EXCEL
Έλεγχος των κανόνων του Αλ Χαϊθάμ
•Σε διάθλαση από αραιό σε πυκνό, η γωνία απόκλισης <1/2 γωνίας πρόσπτωσης
30
Νόμος του Snell από τον Ιμπν Σαχλ
31
Φακός Ιμπν Σαχλ
32
Φακός του Huygens: γενική λύση
για την τέλεια εστίαση
33
Μοντέλα του φωτός
Βαρυτικό πεδίο του Νεύτωνα για την εξήγηση της διάθλασης:
Α) Από ‘αραιό’ σε ‘πυκνό’ Β) Από ‘πυκνό’ σε ‘αραιό’
34
Κυματικό μοντέλο
35
Φακός Huygens μέσα από το
κυματικό μοντέλο
36
Μήκος μέχρι το
φακό 12 λ
Μήκος μέσα στο
φακό:10 λ
Μήκος έξω από το
φακό: 9,5 λ
Ολικό μήκος 31,5 λ
Πρέπει να
τοποθετήσω το
χάρακα ώστε το
ολικό μήκος να
είναι 31,5
37
Μέτρηση της ταχύτητας του φωτός από τις
παρατηρήσεις της Ιούς: λάθη των βιβλίων
Ένα θέμα που
φαίνεται αρκετά
αγαπητό είναι η
πρώτη μέτρηση της
ταχύτητας του
φωτός.
Στο ρωσικό βιβλίο
Φυσικής ФИЗИКА
8 (για 2η
Γυμνασίου)
περιλαμβάνεται μια
προσεχτική αλλά
παρουσίαση του
θέματος, όπου
δείχνει γιατί
μελετήθηκε
Βγάζει το συμπέρασμα ότι ο Ρόιμερ πρότεινε ότι για να
ιδιαίτερα η Ιώ.
διασχίσει αυτήν την απόσταση καθυστερεί κατά 22 λεπτά. Με
βάση την απόσταση και το χρόνο καθυστέρησης μπορούμε
να υπολογίσουμε την ταχύτητα,
38
Ταχύτητα του φωτός: ένα λάθος από το βιβλίο του γυμνασίου
Διαπίστωσε ότι η διάρκεια της έκλειψης
είναι μεγαλύτερη όταν η Γη βρίσκεται σε
μεγαλύτερη απόσταση από το Δία.
39
Διαφορά χρόνου εκλείψεων
Διαφορά χρόνου
20
15
10
5
0
0
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
-5
-10
-15
Παρατηρούμε ότι
στη μέση της
διαδρομής η
έκλειψη είναι
ακριβώς ίσου
μεγέθους με την
αρχή. Μέγιστη
έχουμε στις 90°
περίπου
40
-20
Αριθμός τροχιάς Ιούς
Διαφορά ολικού χρόνου
Παρατηρούμε ότι
στη μέση της
διαδρομής η
διαφορά του
χρόνου μεταξύ
αναμενόμενης
τιμής και πραγματικής είναι μέγιστη
Διαφορά Χρόνου
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
Αριθμός Έκλειψης
41
Ο Νεύτωνας γράφει: το φως διαδίδεται σε ορισμένο χρόνο από τα
φωτεινά σώματα (Opticks book two Part III, Proposition XI). Αυτό
παρατηρήθηκε από τον Ρόιμερ και μετά από άλλους με βάση τις
εκλείψεις των δορυφόρων του Διός. Γιατί αυτές οι εκλείψεις , όταν η γη
είναι μεταξύ του Δία και του Ηλίου συμβαίνουν εφτά ή οχτώ λεπτά
νωρίτερα από ότι είναι γραμμένο στους πίνακες, και όταν η γη είναι
πέρα από τον ήλιο συμβαίνουν εφτά ή οχτώ λεπτά αργότερα από ότι
έπρεπε,η αιτία είναι ότι το φως των δορυφόρων έχει να διατρέξει 42
μεγαλύτερη απόσταση στη δεύτερη περίπτωση ...
Ουράνιο Τόξο
43
Ουράνιο Τόξο: θεωρία του Αλ
Χαϊθάμ
44
Θεωρία του Αλ Φαρίσι
• Είναι όμοια με τη θεωρία του
Θεοδώριχου και αργότερα του
Καρτεσίου
• Βασίζεται σε μια ιδέα του Αλ
Χαϊθάμ: Υπάρχει μια κρίσιμη
γωνία πρόσπτωσης. Μέχρι αυτή
τη γωνία καθώς η γωνία
πρόσπτωσης αυξάνει η πρώτη
διαθλώμενη συναντά τη σφαίρα
σε ένα σημείο που είναι
μακρύτερα από τον άξονα, πέρα
από αυτή τη γωνία η απόσταση
αυτή ελαττώνεται
• Εύκολα μπορούμε να χειριστούμε
μαθηματικά το θέμα και να
δημιουργήσουμε ένα αρχείο
EXCEL
45
Ουράνιο τόξο πρώτης τάξης
Ο Αλ Φαρίσι χώρισε τις
ακτίνες σε δύο κατηγορίες:
Α) Με γωνία πρόσπτωσης>
κρίσιμη (εξωτερικός κώνος)
Β) με γωνία πρόσπτωσης
<κρίσιμη (Εσωτερικός
κώνος)
Μπορούμε να δούμε ότι για
το ουράνιο τόξο βασικά
συνεισφέρουν οι ακτίνες
του εξωτερικού κώνου
46
Κυματική θεωρία
Μπορούμε να
δώσουμε μια
κυματική θεώρηση
χρησιμοποιώντας ένα
κατάλληλο
πρόγραμμα
(toxo.exe)
Μπορούμε να δούμε
φαινόμενα συμβολής.
47
Μηχανική
• Η θεωρία του Impetus από τον Ιωάννη
Φιλόπονο και τους Μεσαιωνικούς
• Παρατηρούμε σε εξετάσεις ότι η δύναμη
του χεριού παραμένει.
• Αυτό οδηγεί σε λάθος προβλέψεις για την
επιτάχυνση
48
Ιστορική αναφορά
•
Το θέμα αυτό έχει μελετηθεί από την αρχαιότητα. Ο Αριστοτέλης διέκρινε τις κινήσεις
σε φυσικές και βίαιες. Πίστευε ότι στις φυσικές κινήσεις των σωμάτων («κατά
φύσιν») τα σώματα τείνουν να κινηθούν στην θέση που θα όφειλαν να έχουν. Το
βάρος και η κουφότης είναι οι τάσεις για κίνηση («ροπαί»). Ο Αριστοτέλης
ισχυρίζεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ροπή τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα (προς
τα πάνω ή προς τα κάτω). Ταυτόχρονα πίστευε ότι δεν μπορεί να υπάρχει κενό.
Οι Ατομικοί Φιλόσοφοι όμως πίστευαν στην δυνατότητα ύπαρξης κενού και ότι
σ’αυτό οι ταχύτητες πτώσης των σωμάτων είναι ίσες μεταξύ τους. Ο Αλεξανδρινός
φιλόσοφος και σχολιαστής του Αριστοτέλη Ιωάννης Φιλόπονος τον 6ο αιώνα μ.Χ.
διατύπωσε απόψεις που εκ πρώτης όψεως φαίνονται να είναι διαφορετικές από τις
απόψεις του Αριστοτέλη: Στα σχόλιά του γράφει ότι «Οι χρόνοι κίνησης δεν έχουν
καμία διαφορά, ή αν έχουν διαφορά αυτή δεν γίνεται αντιληπτή.” (Αναφέρεται σε
πτώση διαφορετικών σωμάτων). Η παρατήρηση αυτή του Φιλόπονου θεωρήθηκε
ως προδρομική του Γαλιλαίου. Στην πραγματικότητα ο Φιλόπονος, απέρριψε την
θεωρία των ατομικών ότι στο κενό τα σώματα πέφτουν ταυτόχρονα και θεώρησε
ότι η ταχύτητα είναι ανάλογη με το βάρος του σώματος που πέφτει στο κενό. Ο
Γαλιλαίος κατέληξε στον σωστό νόμο για την πτώση των σωμάτων ανοίγοντας
49
έτσι τον δρόμο για τον Νεύτωνα και τη Σύγχρονη Φυσική.
Συνέχεια Ιστορίας
• ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ Φυσικά Δ 8
•
MICHAEL WOLLF Fallgesetz und massebegriff , Zwei
wissenschaftshistorische Untersuchungen zur Kosmologie des
Johannes Philoponus, Walter de Gruyer, Berlin 1971
•
MICHAEL WOLLF όπως πριν, σελ 23.
– BERNARD COHEN, The Birth of a New Physics . Penguin
1985
• Στην εποχή μας η κατανόηση του νόμου της πτώσης των σωμάτων.
παίζει πρωταρχική σημασία στην κατανόηση της κίνησης των
πλανητών, των δορυφόρων, του αστροναύτη που είναι μέσα στο
διαστημόπλοιο ή εκτελεί διαστημικό περίπατο κ.ά..
• ‘Ενα ερώτημα είναι αν μπορεί ο μαθητής του Δημοτικού Σχολείου
να σκεφτεί ότι υπάρχει βαρύτητα στη Σελήνη και στους άλλους
πλανήτες. Αν ναι, προκύπτει νέο ερώτημα: πώς μπορεί να γίνει
αυτή η παρουσίαση. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτός ο διδακτικός
στόχος θα πρέπει να γνωρίζουμε τις αναπαραστάσεις των
50
μαθητών και τις απόψεις τους για διάφορα σχετικά θέματα.
Α) Πτώσεις των σωμάτων με
διαφορετικά βάρη:
• Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω αυτό το θέμα εξετάστηκε από την
αρχαιότητα. Σ’αυτό το θέμα οι απαντήσεις ταυτίζονται στα
περισσότερα παιδιά με αυτές τον Αριστοτέλη.
• Μια πρώτη ερώτηση ήταν: Αφήνουμε να πέσουν ταυτόχρονα
μια βαριά και μια ελαφριά πέτρα. Ποια φθάνει πρώτη;
Ακολούθως δόθηκε ένα σκίτσο που έδειχνε δύο παιδιά που
αφήνουν την ίδια στιγμή να πέσουν μια βαριά και μια ελαφριά
πέτρα. Οι πέτρες φαίνονται σε ένα σημείο της πτώσης τους να
είναι στο ίδιο σημείο. Ρωτήθηκαν τα παιδιά αν βλέπουν το
σχήμα ως σωστό ή λάθος.
• Το επόμενο διάγραμμα μας δίνει τα ποσοστά των παιδιών που
απάντησαν ότι οι πέτρες φθάνουν μαζί ή αν φθάνει η βαριά
πρώτη (κανένα παιδί δε θεώρησε ότι η ελαφριά μπορεί να
φθάσει πρώτη στο έδαφος
51
•
Ιδέες Ιωάννη Φιλόπονου για
μάζα
«Λάθος παραδέχεται ο Αριστοτέλης ότι οι λόγοι των
πυκνοτήτων των μέσων μέσα από τα οποία διέρχεται ένα σώμα
είναι ανάλογοι με τους λόγους των χρόνων και αντίστροφα. Η
υπόθεση φαίνεται πειστική και το αντίθετο επιχείρημα δεν είναι
εύκολο να αποκαλυφθεί καθώς κανείς δεν μπορεί να υπολογίσει
ποια είναι η σχέση (αναλογία) μεταξύ πυκνότητας του αέρα και
της πυκνότητας του νερού, δεν γνωρίζουμε πόσες φορές
πυκνότερο είναι το νερό σε σχέση με τον αέρα. Με βάση όμως
τη σχέση των βαρών των κινουμένων σωμάτων μπορούμε να
απορρίψουμε την υπόθεση.
52
Ιδέες Ιωάννη Φιλόπονου για μάζα
(2)
• Όταν δηλαδή οι χρόνοι κίνησης σχετίζονται με την
ίδια σχέση που έχουν οι πυκνότητες του μέσου
κίνησης, όταν μιλάμε για το ίδιο σώμα - η διαφορά
των κινήσεων δεν στηρίζεται μόνο στην πυκνότητα
του μέσου - αλλά και εις τα τάσεις (ροπάς) η ίδια
σχέση θα υπάρχει μεταξύ των χρόνων κίνησης με τη
σχέση των ροπών... ένα σώμα δύο κιλών θα
διατρέξει στον μισό χρόνο το ίδιο διάστημα που ένα
σώμα ενός κιλού.
• αυτό όμως είναι τελείως λανθασμένο. Αυτό μπορεί
κανείς να το παρατηρήσεις (εξ αυτής της ενάργειας).
Αν δύο σημαντικά διαφορετικές μάζες αφεθούν από
το ίδιο ύψος. ο λόγος των χρόνων κίνησης δεν είναι
αντί. ανάλογος με τα βάρη, η διαφορά των χρόνων
είναι σχεδόν μηδαμινή.
53
Ιδέες Ιωάννη Φιλόπονου για μάζα
(3)
• Όταν διάφορα σώματα στο ίδιο μέσο κινηθούν, η
σχέση που έχουν οι χρόνοι της κίνησης σωμάτων με
ίδιο βάρος και σε σε διαφορετικά μέσα δεν ισχύει για
την σχέση του αέρα προς το νερό να είναι ίδια με την
σχέση των χρόνων. Δε σημαίνει ότι σε διπλασίως
λεπτό μέσο θα έχουμε μισό χρόνο αλλά περισσότερο
από μισο. Όσο αραιότερο γίνεται το μέσο τόσο
λιγότερος χρόνος ξοδεύεται στην διάσχιση του
μέσου.
• Τι πίστευε ο φιλόπονος: Οι μάζες δεν προστίθενται 1
+1 > 2
54
α) Η βαρύτητα της Ιστορίας.
• Με τον όρο ιστορική προσέγγιση εννοούμε ότι κατά την
διδασκαλία εκτός από απλή παράθεση γεγονότων, νόμων,
ανακαλύψεων κλπ (π.χ νόμοι του Νεύτωνα), δίνουμε
περισσότερες πληροφορίες για τον επιστήμονα, αναφέρουμε τη
συμβολή του στο προς εξέταση θέμα, σε συνδυασμό τις
υπάρχουσες επιστημονικές αντιλήψεις της εποχής του.
Εξετάζουμε πώς επέδρασαν οι επιστημονικές αντιλήψεις που
επικρατούσαν, ποια ήταν η επίδρασή του στο επιστημονικό και
κοινωνικό γίγνεσθαι της εποχής του και τις δυσκολίες που
αντιμετώπισε για να ξεπεράσει τις λαθεμένες, ίσως,
επικρατούσες αντιλήψεις στον κοινωνικό και επιστημονικό του
περίγυρο.
55
Βαρύτητα της Ιστορίας
– Με την ιστορική προσέγγιση γίνεται κατανοητό ότι η
πορεία της επιστήμης δεν ήταν πάντα ευθύγραμμη
και η γνώση δεν ήταν πάντα συσσωρευτική. Πολλές
απόψεις για τη Φύση αναιρέθηκαν, νέες θεωρίες
αντικατέστησαν παλιές και σε κάποιες μεμονωμένες
περιπτώσεις είχαμε επιστροφή σε πολύ παλαιότερες
θεωρίες (π.χ ηλιοκεντρική θεωρία του Αρίσταρχου).
56
Λόγω του ότι θεωρείται
ότι παραμένει η δύναμη
στο ανοδικό κομμάτι της
τροχιάς, η δύναμη
σχεδιάζεται πλάγια:
Γίνεται πρόβλεψη ότι
μέχρι το ανώτατο σημείο
της τροχιάς η ταχύτητα
αυξάνει.
Παραβολή
a
Σύμβολα
F
Η
57
Καμπυλότητα
• Ο Νεύτωνας εισήγαγε την ιδέα της
καμπυλότητας.
• Μπορούμε να την προσεγγίσουμε με τη
βοήθεια καθέτων σε κοντινά σημεία
58
Κυκλοειδές εκκρεμές
Κύ
κ
λ
ος
κα
μπυλότητας
Α
Κ
Ε
ολ
ικ
ή
ος
ματ
η νή
τάσ
• Μας δίνει μια εικόνα
της ακτίνας
καμπυλότητας.
• Παρατηρούμε ότι
υπάρχει μεγάλος
δισταγμός ως προς
την τιμή της ακτίνας
στο σημείο Β
Β
δύ
να
μη
Ζ
υ
Μ
Δ
βάρος
59
60
Παραβολή Neille
• Έχει για ορισμένη ταχύτητα σταθερή
κατακόρυφη συνιστώσα
• Η ακτίνα καμπυλότητας γίνεται μηδέν στο
ανώτατο σημείο
61
62
Συμπεράσματα
• Χρησιμοποιώντας την ιστορία έχουμε μια
γερή βάση για να αναπτύξουμε θεωρίες της
κλασικής φυσικής.
• Μπορούμε να δούμε ότι όλοι οι επιστήμονες
είχαν τις δικές τους δυσκολίες, κάτι που
μπορούμε να επισημάνουμε στους μαθητές
μας.
• Οι δυσκολίες των επιστημόνων μπορούν να
μας καθοδηγήσουν σε αρκετές περιπτώσεις
για να δούμε πιθανές δυσκολίες των δικών
μας μαθητών.
• Μπορούμε να σχεδιάσουμε δραστηριότητες63
που βασίζονται σε ιστορικά πειράματα