Transcript III. kategória, megoldások (PowerPoint)

XVII. HAJNAL IMRE
MATEMATIKA TESZTVERSENY
III. kategória feladatainak
megoldása
1. FELADAT
Három különböző prímszám szorzata 610. Mennyi e számok közül a legnagyobb és a legkisebb
összege?
D
3. FELADAT
Egy háromszög belső szögeinek arány 5:6:7. Mekkora a háromszög legnagyobb belső szöge?
C
5. FELADAT
Egy bádogos egy kocka alakú, felül nyitott, 64 literes tartályt készít.
Hány m2 bádogra van ehhez szükség?
B
7. FELADAT
Egy 6 cm oldalú négyzetbe kört írunk. A kör kerülete nagyobb, mint
A) 19 cm, B) 18 cm, C) 23 cm, D) 20 cm, E) 21 cm
6 cm
B
9. FELADAT
A
11. FELADAT
Egy derékszögű háromszög egyik befogója 11 cm, területe 11 cm2.
Mekkora a két befogó összege?
C
12. FELADAT
Egy körmérkőzéses asztalitenisz bajnokságon tízen vettek részt. Hány mérkőzés volt a bajnokság
végéig összesen, ha mindenki mindenkivel pontosan egyszer játszott?
B
13. FELADAT
Az alábbi kifejezések között hány olyan van, amelynek az értéke egyenlő 5-tel?
E
16. FELADAT
20 liter 90%-os málnaszörpünk van. 10 liter vizet hozzáöntünk.
Hány %-os lett így az oldatunk?
C
17. FELADAT
Hány oldalú az a szabályos sokszög, amelynek egyik külső szöge 36°?
Konvex sokszög külső szögeinek összege 360°.
E
19. FELADAT
Mivel egyenlő a következő szorzat értéke?
E
21. FELADAT
24 cm2
3 cm
Az ábrán látható négyzet az oldalakkal párhuzamos vonalakkal két négyzetre és két téglalapra
bontottuk az alábbi módon. Mekkora az eredeti négyzet területe?
64 cm2
8 cm
8 cm
C
22. FELADAT
Egy 30-as létszámú osztályban kétféle nyelvet oktatnak, angolt és németet. A tanulók 80%-a
angolt, 60%-a németet tanul. Az osztály tanulóinak hány százaléka tanulja mindkét nyelvet, ha
mindenki tanul legalább egy nyelvet?
angolt 24, németet 18 diák tanul
A
N
24-y
12
24
y
12
18-y
6
18
B
23. FELADAT
Hány megoldása van a pozitív egész számok körében
az alábbi egyenlőtlenségnek?
E
24. FELADAT
4 cm
Egy 5cm oldalú rombusz hosszabbik átlója 8cm. Mekkora a területe?
x
A
25. FELADAT
Egy osztálynak 50-nél kevesebb tanulója van. Akár kettesével, akár hármasával, akár ötösével
állnak sorba a diákok, az utolsó sorban mindig 1 tanuló marad. Hány diák jár ebbe az osztályba?
ha 1-gyel kevesebb tanuló lenne,
a létszám osztható lenne 2-vel, 3-mal, 5-tel
D
DACDB CBDAC
CBEDD CEAEC
CBEAD
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET