Transcript Mikroökonómia szeminárium 4. Termelés elmélet

Mikroökonómia szeminárium 4.
Termelés elmélet
Révész Sándor
Makroökonómia Tanszék
2011.11.02
1
Alapfogalmak 1.0
• Tudni kellene a következő fogalmakat és a
köztük lévő NEM KIS különbséget:
– Termelési függvény
• Parciális termelési függvény
– Izokvant görbe
– Isocost görbe
– Határtermék függvény
– Átlagtermék függvény
2
Alapfogalmak
Változók:
• Input tényezők
– Valamilyen árral
• Termék
– Értékesítési árral
xk
wx
ahol a k a
felhasznált
tényezők száma
k
Y; Q
Py PQ
Az alapmodell felépítése
• Szükség van egy cél függvényre:
Bevétel-kiadás -> maximalizálása
• Illetve egy korlátra:
Valamilyen technológiai korlát
Nézzük meg ezt formalizálva!
Termelési függvény
Izokvantok – egyenlő termék
görbék
NEM IRRELEVÁNS A
POZITÍV MONTON
TRANSZORMÁCIÓRA!!!
1. rész
EGY TERMELÉSI TÉNYEZŐ ÉS
KÉSZTERMÉK KAPCSOLATA
7
Amivel mindig találkozunk…
És értjük is?
HATÁR*
…*termék
…*bevétel
…*költség
Termelési függvény
Csökkenő határtermék
Feladat 1.
Parciális termelési függvény feladat
a) Mutasd meg a termelési
maximumot!
b) Mekkora munkáslétszámnál
éri el ezt a vállalat?
c) Rajzol MPL függvényt!
d) Mutasd meg az eredeti és új
ábrán, hogy honnantól
érvényesül a csökkenő
hozadék elve!
11
Feladat 2.
Változó input
Határtermék
Átlagtermék
3
-
40
4
44
5
6
Össztermék
195
21
7
33
ÁTLAG TERMÉK: össztermék / inputegység
HATÁRTERMÉK: delta össztermék / delta inputegység
12
Feladat 3.
Adott a következő termelési függvény:
Y=L0,5; ahol L a munkát jelöli, mint inputot
a) Mi az output munka szerinti határterméke?
b) Mi a munka szerinti átlagtermék?
c) Ábrázoljuk a különböző függvényeket!
13
2. rész
KÉT TERMELÉSI TÉNYEZŐ ÉS
KÉSZTERMÉK KAPCSOLATA
14
Technikai helyettesítési arány
• Tegyük fel, hogy y termelésénél x1-ből
kevesebbet használunk fel.
– Kérdés: Mennyivel több x2-t kell felhasználnunk, hogy
továbbra is ugyanannyi outputot termeljün meg?
{y=f(x1,x2)}
Mi jut erről eszünkbe?
Optimum adott korlát mellett
Feladat 4.
Tekintsük a profitmaximalizálás órán
megismert termelési függvényt:
y = f(K,L) = K1/3 L1/3
Tudjuk, hogy
p=1, wK=1 és wL =2
Feladat 4. kérdések
a) Rögzítsük a tőke mennyiségét 8 egységben! Írjuk
fel a feltételes tényezőkeresleti (L) függvényt.
b) Írjuk fel és oldjuk meg a profitmaximalizálási
feladatot!
c) Mekkora lesz az optimális tényező felhasználás és
profit?
3. Mérethozadék
Tegyük fel, hogy adott tényező felhasználás mellett t-szeresére növeljük az
input felhasználást.
Ekkor
1. Pontosan t-szeresére nő az output
állandó mérethozadék
2. Több mint t-szeresére nő az output
növekvő mérethozadék
3. Kevesebb mint t-szeresére nő az output
csökkenő mérethozadék
Nézzünk példát…
Feladat 5.
Mutassunk példát
- Állandó
- Növekvő
- Csökkenő mérethozadékra!
20
Feladat 6.
• Adott a következő termelési függvény:
Y=K2/3 L1/3
Az egységmunka ára 500 Ft, az egységtőke 1500
Ft-ba kerül. A vállalat 30.000 Ft-ot költhet
termelésre.
Adjuk meg az optimális inputkombinációt az adott
célfüggvény és korlát mellett!
21