Transcript A termelés hosszú távon

A termelés
Átlagtermék, határtermék, optimális
inputkombináció
A termelés elemzése különböző időtávokon
 piaci időtáv: minden erőforrás mennyisége adott;
 rövid táv: vannak változtatható és vannak fix tényezők
(parciális termelési függvény);
 hosszú táv: minden tényező változtatható (isoquant
görbék);
 nagyon hosszú táv: fennáll a technológia
megváltoztatásának lehetősége is.
Termelés és skálahozadék
Q = F(K,L) →βQ=F(αK; αL)



a = t állandó mérethozadék→zéró profit, tökéletes verseny
a > t növekvő mérethozadék →nincs megoldás, végtelen termelés
a < t csökkenő mérethozadék →valódi megoldás
Megnevezés
Függvény
Mérethozadék
Termelés
Profit
CD
Q=KC.LD
c+d = 1, állandó
c+d>1, növekvő
c+d<1, csökkenő
pozitív
végtelen
pozitív
nulla
végtelen
bármilyen
Helyettesítés
Q=(aK+bL)c
c = 1, állandó
c >1, növekvő
c <1, csökkenő
bármilyen
nem értelmezzük
pozitív
bármilyen
nem értelmezzük
bármilyen
Kiegészítés
Q=min(aK;bL)c
c = 1, állandó
c >1, növekvő
c <1, csökkenő
bármilyen
nem értelmezzük
pozitív
bármilyen
nem értelmezzük
bármilyen
Az egyes tényezők átlag- és
határtermelékenysége
 a munka és a tőke átlagtermelékenysége (átlagterméke), APL és
APK (average product of labour, average product of capital)
Q
APL 
L
Q
APK 
K
 a munka és tőke határtermelékenysége (határterméke), MPL és
MPK (marginal product of labour, marginal product of capital)
Q
MPL 
L
Q
MPK 
K
A parciális termelési függvény, valamint az APL és
az MPL függvény
Kibocsátás (Q)
180000
160000
140000
120000
100000
80000
csökkenő
hozadék
növekvő
hozadék
60000
40000
20000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Munkafelhasználás (L)
Határ- és átlagterm ék
technikailag nem
hatékony tartomány
MPL
4000
APL
2000
0
0
10
20
30
-2000
-4000
-6000
a változó
tényező
technikai
optimuma
40
50
60
70
80
90
100
Munkafelhasználás (L)
a változó tényező
technikai maximuma, a
fix tényező technikai
optimuma
Termelési rugalmasság az átlagtermék, határtermék függvényében
MPL
εL 
APL
MP
K
εK 
APK
εL  εK  1
Az optimális tényezőkombináció meghatározása
hosszú távon
 Az optimális inputkombináció meghatározható az isoquant görbék
és az isocost egyenes segítségével;
 Egy vállalat adott mennyiségű kibocsátásának legkisebb költségű
változatát az a tényező kombináció jelenti, amelyet az isoquant
görbe és az azt érintő isocost egyenes közös pontja képvisel;
 Optimális inputfelhasználás feltétele hosszú távon:
PL
MPL

PK
MPK
A termelés hosszú távon
A tervezett kibocsátási
szint legyen Q1!
K
TC2
TC (Total Cost)  min
TC1
TC  pL  L  pK  K
TC pL
K
 L
pK pK
pL
MRTS 
pK
TC0
Kopt
Q1
Q0
Lopt
L
A termelés rövid távon - példa
 1. Egy vállalat termelési függvénye: Q=4(KL)1/2 a rövid
távon felhasznált tőke mennyisége 4 egység. A termék
ára 600 pénzegység, a munkabérek nagysága 200, míg a
tőke ára ennek háromszorosa.
 Mekkora a vállalat rövid távon realizálható maximális
profitja?
 Milyen skálahozadék jellemzi a termelési függvényt?
A termelés hosszú távon - példa
 2.Egy vállalat termelési függvénye: Q=KL2 . A
munkaerő ára 400 dollár/fő, a tőke ára pedig 1000
dollár/egység.
 Hogyan alakul az optimális inputkombináció, ha az összköltség 66000
dollár?
 Mekkora a tőke és a munka parciális rugalmassága?