Transcript szamsorok
SZÁMSOROK FIBONACCI SOR FIBONACCI Fibonacci kortársai Giotto: Assisi Szent Ferenc Árpád-házi Szent Erzsébet Hallottál már a Fibonacci számokról? A 12. században egy matematikus volt Olaszországban, aki bevezette. Ez egy számsorozat és az mindegyik az előtte lévő elem összegével egyenlő: (1,1,2 ..) 21, 34, 55 stb. Minden szám körülbelül 0,618-szer kisebb, mint a következő, és minden szám 1,618-szer több mint előtte. Ez az arány a 0,618, 1,618 és 61,8%-ban kiderült, hogy nagyon gyakori ak ezek a különböző szempontok: a természetben, az emberi szervezetben, még a bolygó összetételénél is. Nos, tudod hogy használják ezt a pénzügyi piacokon is. Ezt az arány nevezik "Isten spirál„-nak. Fibonacci is felfedezte, hogy az arányok 38,2%, illetve 50%-ban közös. Kaméleon farok és Fibonacci sor Ciklonok keletkezése PASCAL HÁROMSZÖG SZÁMTANI SOROZAT Delphi Amphiteatrum Pompeii Amphiteatrum Taormina Csontváry Kosztka Tivadar: Taorminai görög színház romjai Vaszary János: Taormina Arles Colosseum Veronai Aréna Aquincum Royal Albert Hall Budapesti Operaház Európa Parlament kongresszusi terem Európa Parlament MÉRTANI SOROZAT A sakk egy táblajáték két személy részére, és egyben sportág is. A „sakk” szó – amely nemcsak a játékot jelenti, hanem azt a helyzetet is, amikor az ellenfél királya „ütésben van” – a perzsa „shāh” ( )َشاه szóból ered, amely uralkodót jelent. A sakk története a legendák világába nyúlik vissza. Az ismert mese szerint egy brahmin találta fel a sakkot. Jutalmul a rádzsától első hallásra jelentéktelennek tűnő fizetséget kért, mindössze annyi búzaszemet, amennyi a sakktábla mezőire a következő szabály szerint képletesen rátehető: az első mezőre egy, a másodikra kettő, a harmadikra négy, vagyis az előzőnek mindig duplája. Hamar kiderült, hogy ennyi búza nem terem a Földön. A brahmin így összesen 18446744073709551615 (tizennyolctrilliónégyszáznegyvenhatbilliárdhétszáznegyvennégybillió-hetvenhárommilliárdhétszázkilencmillió-ötszázötvenegyezerhatszáztizenöt) búzaszemet kért, ami 9 milliméter vastagon boríthatná be az egész földgolyót. LEKÖTÖTT BANKI BETÉT ÖSSZEHASONLÍTÁS 1.000.000 Ft. betét esetén Bank és terméke Kamatozás 9 950 Ft Feltételek Kamat (éves) 0 db feltétel 2,02% EBKM 0 db feltétel 1,90% EBKM 12 500 Ft 0 db 2,50% 6 hónapra feltétel EBKM 6 hónapra MKB Pénzpiaci betét 6 hónap 9 500 Ft 6 hónapra K&H Bank Infláció plusz betét 6 hónap AXA Bank Betét iBanq kamatbónusszal 6 hónap LEKÖTÖTT BANKI BETÉT ÖSSZEHASONLÍTÁS 1.000.000 Ft. betét esetén 9 000 Ft 0 db feltétel 1,80% EBKM 10 000 Ft 0 db 2,00% EBKM 6 hónapra feltétel 6 hónapra UniCredit 6 hónapos akciós betét 6 hónap Raiffeisen Bizalom Betét 6 hónap Erste Bank Tartós Betét 6 hónap 11 250 Ft 0 db 6 hónapra feltétel 2,28% EBKM Hitel kamatok 1.000.000 Ft 5 év esetén Bank és terméke Törlesztőrészlet Cofidis Fapados Kölcsön Raiffeisen Névre Szóló Személyi Kölcsön A1 ügyfélminősítéssel Visszafizetendő 24 669 Ft 1 480 140 Ft Törlesztőrészlet kezdetben Visszafizetendő összesen 25 366Ft 1 521 974Ft Törlesztőrészlet kezdetben Visszafizetendő összesen THM 17,99% THM 20,06% THM • BIOLÓGIA-TÖRTÉNELEM-TÁRSADALOMISMERETTEL • KAPCSOLATOS FELADATOK • • • 1. feladat (tk. 27. oldal 3 feladat) • Afrika egyik természetvédelmi területén mintegy 32000 gnú él. A tartós aszály miatt a gnúk száma évenként az előző évi 75%-ra csökken, és feltételezhetjük, hogy tartósan megmarad a csökkenés üteme. • • Határozzuk meg, hogy hány gnú fog élni ezen a területen 1, 2, 3, 4, 5, …… 10 év múlva! Rendezzük az adatokat táblázatba és grafikonon ábrázoljuk az eredményeket • • Hány év elteltével csökken a gnúk száma a jelenlegi egyedszám 10%-ára? • 2. feladat • Egy sejttenyészetben naponta kétszereződik meg a sejteknek a száma. Az első nap kezdetén 5000 sejtből állt a tenyészet. Hány sejt lesz a tenyészetben • • a.) 1, 2, 3, 4, 5 nap múlva • Rendezzük az adatokat táblázatba és ábrázoljuk grafikonon! Adjuk meg képletben az összefüggést • • b.) Hány nap múlva százszorozódik meg a sejtállomány? • 3. feladat • A tavirózsa naponta megkétszerezi az általa benőtt területet. Az 50. napon ellepi az egész tavat. Hányadik napon lepte be a tó felét, negyedét? 1 tavi rózsa kb. 1 dm2 területet fed le, hány km2 a tó felülete? • • 4. feladat • Az ornitológusok (madártani szakemberek) azt tapasztalták, hogy az utóbbi években csökkent a hazánkban fészkelő fecskék száma. A csökkenés évente 13%. • Ha ez így folytatódik, hány év múlva számíthatunk feleannyi fecskére, mint ebben az évben? Tavirózsák Monet festményei Turcsányi Béla Szeifert Imre Farkas Gyöngyi • • • • • • • • • • • • • • • • • • BIOLÓGIA-TÖRTÉNELEM-TÁRSADALOMISMERETTEL KAPCSOLATOS FELADATOK MEGOLDÁSA 1. feladat a.) a0 = 32000 q = 0,75 a1 = 32000 . 0,75 = 24000 a2 = 24000 . 0,75 = 18000 a3 = 18000 . 0,75 = 13500 a4 = 13500 . 07,5 = 10125 a5 = 10125 . 0,75 = 7593,75 a6 = = 5695,31 a7 = = 4271,48 a8 = = 3203,6 a9 = = 2402,7 a10 = = 1802