Transcript kombinatorika

kombinatorika
Gyakorló feladatok
1. 5 tanuló sorba áll a büfénél. Hányféle
sorrendben szolgálhatják ki őket, ha
egyszerre csak egyet szolgálnak ki?
2. 8 csapat indul egy bajnokságon.
Hányféleképpen alakulhat a
végeredmény, ha nincs holtverseny?
3. Egy tanulónak az egyik nap 6 különböző
órája van. Órarendje ezen a napon
hányféleképpen alakulhat?
4. A CD-re 9 zeneszám fér. Hány
összeállítás készíthető?
2
1. A matematika szó betűiből hány különböző
„szó” alkotható, ha minden betűt pontosan
egyszer használhatunk fel?
2. 3 db 100Ft-os és 2 db 50Ft-os érmét
hányféleképpen lehet bedobni az
automatába, ha az azonos értékűek között
nem teszünk különbséget?
3. Egy tanulónak egyik nap van 2
matematika, 2 testnevelés, 2 idegen nyelv,
és egy fizika órája. Órarendje ezen a
napon hányféleképpen alakulhat?
3
1. 12 lány és 10 fiú sorba áll. Hány
féleképpen állhatnak sorba, ha elől állnak a
lányok?
2. 3 Beethoven, 5 Mozart, 4 Brahms CD hány
előadói sorrendbe rendezhető?
3. Egy moziba 10 fő egymás mellé leül. 3
barát egymás mellett szeretne ülni.
Hányféleképpen lehetséges ez?
4. Egy 12 fős társaság sorba áll. Ha Sanyi és
Pisti nem állhat egymás mellett,
hányféleképpen alakulhat a tornasorrend?
4
1. Egy 5 fős család kerekasztalhoz ül le.
Hányféleképpen ülhetnek le?
2. Egy 15 fős csoport egy asztalhoz ül le.
Hányféleképpen ülhetnek le?
3. Egy 5 fős család kerekasztalhoz ül le.
Hányféleképpen ülhetnek le, ha az anya
és az apa egymás mellett ülnek?
4. Egy 5 fős család kerekasztalhoz ül le.
Hányféleképpen ülhetnek le, ha az anya
és az apa egymás mellett ülnek, és az
apa jobb oldalán ül az anya?
5
1. Mennyi az alábbi kifejezések értékei?
5!
?
3!
15!
?
3!12!
3  3
      ?
 2  0
5!
?
3!2!
5!3!
?
3!
7 7
      ?
 4 3 
1000!
?
998!
6
   ?
 2
 5   5  5 
         ?
 2   3  4 
5! 3!
 ?
4! 3
7
   ?
3
15 14
      ?
2  2 
6
1. Egy szépségversenyre 20 jelentkező van.
Hányféleképpen alakulhat az első három
helyezett díjazása?
2. 32 futó közül hányféleképpen alakulhat a
dobogós sorrend?
3. Hány 3 jegyű szám képezhető
prímszámokból úgy, hogy minden
számjegye különböző prímszám?
4. A 0;1;3;4;5 számok közül mindegyik
egyszeri felhasználásával hányféle 3
jegyű páros szám alkotható?
7
1. A sakkfigurák közül, hányféleképpen
tudok 4 db-ot kiválasztani?
2. 4 személyes liftbe 7-en szeretnének
beszállni. Az első körben hányféleképpen
szállhatnak be, ha megtöltik a liftet?
3. Egy 11 fős focicsapat találkozik. Hány
kézfogás történik, ha mindenki pontosan
egyszer fog kezet mindenkivel?
4. Egy kézilabda csapat ünnepel, a csapat
15 tagja egymással koccint. Hány
koccintás történt?
8
9