Transcript 1. GIBANJE

1. GIBANJE
Pojam gibanja
Vektori i skalari
1. GIBANJE
naziv
put
oznaka
s
mjerna jedinica
m (metar)
km (kilometar)
s (sekunda)
vrijeme
t
min (minuta)
h (sat)
brzina
v
akceleracija
a
ms-1 ili m/s
kmh-1 ili km/h
ms-2 ili m/s2
Predmetak
Znak
Vrjednost
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
mikro
µ
10-6
nano
n
10-9
piko
p
10-12
Predmetak
Znak
Vrjednost
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
1.1.Pojam gibanja
Gibanje – mijenjanje položaja tijela u
odnosu na drugo tijelo
 Pojam gibanja je relativan
 Referentni sustav – sustav u kojemu
promatramo gibanje; izdvojeno područje
ili mjesto u kojem mjerimo sve promjene
položaja tijela

◦ odabrano tijelo u odnosu na koje opisujemo
položaj drugih tijela
◦ uključuje koordinatni sustav i sat za
mjerenje vremena
1.1.1.Vektori i skalari

Skalar – veličina opisana samo iznosom
 Npr: temperatura, volumen, masa ...

Vektori – veličine određene smjerom ,
iznosom i orjentacijom
v1
v2
Dva vektora na istom
pravcu koji određuje
njihov smjer.
Orjentacija određuje
kao gledaju vektori.
1.1.1.Vektori i skalari
Smjer vektora – određuje pravac na
kojemu leže vektori
 Orjentacija vektora – smjer strelice
vektora; određuje kako gledaju vektori
 Iznos – označavamo s v ili |v|
 Kolinearni vektori – vektori koji leže na
istom pravcu

Zbrajanje vektora a  b  c

Zbrajanje kolinearnih vektora koji leže na istom pravcu:
Zbrajanje vektora


Zbrajanje nekolinearnih vektora pravilom paralelograma:
Zbrajanje nekolinearnih vektora pravilom trokuta:
Zbrajanje vektora

Zbrajanje više nekolinearnih vektora pravilom poligona:
Oduzimanje vektora

Oduzimanje vektora se definira kao operacija zbrajanja sa suprotnim
vektorom:
Množenje vektora skalarom

Množenje vektora skalarom: vektor a prvo je pomnožen sa 2, a
zatim sa – 0,5:
Put i pomak
y
P
K
x
z
• Put – skalar koji opisuje ukupnu duljinu putanje; duljina putanje
• Pomak – vektor koji pokazuje promjenu položaja u odnosu na
prethodni položaj
Primjer 1
s
-5
-4
K
-3
-2
-1
x
0
1
2
3
4
P
Put: s = 3 m + 8 m = 11 m
Pomak:
x = - 4 m – 1 m = - 5 m
5
x/ m
Primjer 2
x
-5
-4
-3
-2
-1
0
P
1
2
K
3
4
5
x/ m
Iznos pomaka: x = |2 m – (- 4 m)| = |6 m| = 6 m
Put: s = 6 m
Zadatak 1: Gibate se 40 m prema sjeveru, a zatim 30 m
prema:
a) jugu
b) zapadu.
Koliki su pomak i put u svakom od ovih slučajeva?
Rješenje:
a)
b)
30 m
30 m
40 m
K
x
K
r
40 m
P
P
x = 10 m
s = 40 m + 30 m = 70 m
2
2
(
40
m
)

(
30
m
)
 50 m
r =
s = 40 m + 30 m = 70 m
Zadatak 2: Na slici su prikazana dva položaja
automobila koji se giba po kružnom toku.
a) Koliki je put prešao automobil gibajući
se iz položaja A u položaj B?
R = 15 m
3
3
3
,
s

R


2
R

 15 m   , s = 71 m
s=
2
4
2
b) Koliki je pomak pritom ostvario?
r
R
r = R 2  15 m  2
R
r = 21 m
Zadatak 3: Čovjek na slici giba se duž pravocrtne
staze mijenjajući smjer gibanja.
B
- 50 - 40 - 30 - 20 - 10
A
0
10
20
C
30
40
50 x/m
a) Koliki put prijeđe čovjek kada iz položaja A ode najprije
u položaj B, a onda iz B u C?
s = 20 m + 30 m + 70 m , s = 120 m
b) Koliki je pomak učinio čovjek prešavši iz položaja A u
položaj C?
x = 40 m -20 m , x = 20 m