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期中复习
要点1：曲线运动的轨迹与合外力方向的判断
例1.下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时
的速度v和加速度a的方向关系
( )
即学即用：
要点2：小船渡河问题
 例2、小船在d=200 m宽的河中横渡,水流
速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4
m/s.求:
(1)小船渡河的最短时间.
(2)要使小船航程最短,应该如何航行?
(3)若船速小于水速，怎样才能使航程最短？
即学即用
要点3：绳通过定滑轮拉物体问题
 例3、如图所示,站在岸上的人通过跨过定滑轮的不可伸
长的绳子拉动停在平静湖面上的小船,若人拉着自由端
Q以水平速度v0匀速向左前进,试分析图示位置时船水
平向左的运动速度v.
【巩固练习】
 1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变
速直线运动的合运动,下列说法正确的是
( )
A.一定是直线运动
B.一定是抛物线运动
C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动
D.以上说法都不对
3.
要点1 飞行时间的计算
 【例1】将一个物体以速度水平抛出，当物
体的速度方向变到与水平方向的夹角为45º
时，所经历的时间是_______
即学即用
 2.将物体以30m/s的初速度水平抛出，当其
速度大小变为50m/s时所经历的时间是（g
取10m/s2）（
）
A.2s
B.3s
C.4s
D.5s
例3：
 从某一高度处水平抛出一物体，它着地时速
度大小是50m/s,方向与水平方向成53°。
取g=10m/s2. 求：
 （1）抛出点的高度与水平射程
 （2）抛出后3s末的速度
 （3）抛出后3s内的位移
 （4）抛出后第3s的位移
要点2 小球平抛后落在斜面上的问题
 【例2】如图所示，小球自A点以某一初速
度v0做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在
斜面上的B点，求小球在空中运动的时间及
小球落到斜面时的速度。
A
B
【例3】如图所示，在一个足够长的斜面上，
从A处以初速度v0水平抛出一小球，落到斜
面上B处，求小球在空中运动的时间及AB间
的距离。
A
B
300
【巩固练习】
（1）关于平抛运动的说法，错误的是（ ）
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动是非匀变速运动
D．平抛运动是落地速度可能是竖直向下的
2.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列
哪组条件，可确定其初速度大小: （
）
A．水平位移
B．下落高度
C．落地时速度大小和方向
D．落地位移大小和方向
 某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下
小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间
后的位置，根据图1—7所示，求出物体做平抛运动的
初速度为___ 。(g取10 m／s2)．
 如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一
段时间后垂直打在斜面上的B点，已知A、B两点水平距
离为8米，斜面倾角30°，求A、B间的高度差。
A
B
要点1：对匀速圆周运动的理解
 例1：下列关于匀速圆周运动的说法中，正
确的是（
）
A．是速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
1、对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确
的是 （
）
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里速度变化量相等
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
要点2：匀速圆周运动的运动学量的关系
要点4：竖直平面内内的圆周运动
如图所示的是杂技演员表演的“水流星”．一根细长绳的一端，
系着一个盛了水的容器．以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平
面内做半径为R=0.9m的圆周运动．N为圆周的最高点，若“水
流星”恰好能够通过最高点．（水流星的质量为m=1kg，g取
10m/s2）
求：（1）“水流星”到最高点时受到的绳子的拉力F
（2）“水流星”到最高点时水不流出的最小速率v
如图所示，小球固定在长为R的直杆的一端，球随杆绕
另一端在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高
点时，关于球的线速度v和球对杆的作用力F的描述中，
正确的是（ ）….
A、v=0时，F=0
B、v= Rg时，F=0
C、v> Rg 时，F表现为拉力
D、v< Rg时，F表现为压力
…
.
要点5：生活中的圆周运动
火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、
外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在该弯道实际运行速
度为30m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A. 仅内轨对车轮有侧压力
B. 仅外轨对车轮有侧压力
C. 内、外轨对车轮都有侧压力
D. 内、外轨对车轮均无侧压力
小球质量为m,用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方
L/2处有一光滑圆钉C(如图所示).今把小球拉到悬线
呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰
时（ ）
A.小球的速度突然增大
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的向心加速度不变
D.悬线的拉力突然增大
如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有
两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀
速圆周运动，以下说法正确的是：（
）
A. VA>VB
B. ωA>ωB
A
C. aA>aB
B
D.压力NA>NB
下列说法正确的是（ ）
A、向心加速度越大，物体速率变化越快
B、向心加速度大小与轨道半径成反比。
C、向心加速度方向始终与速度方向垂直
D、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
综合练习
1、下列说法中正确的是（
）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运
动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度
方向一定不在同一直线上
2.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍
做圆周运动，则说法正确的有（
）
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减
3.人造卫星在环形轨道上绕地球运转，它的轨
道半径、周期和环绕速度的关系是（
）
A．半径越小，速度越小，周期越小
B．半径越小，速度越大，周期越小
C．半径越大，速度越大，周期越小
D．半径越大，速度越小，周期越小
4.利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：
（
）
Ａ、已知地球半径和地面重力加速度
Ｂ、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半
径和周期
Ｃ、已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和
月球质量
Ｄ、已知同步卫星（与地球自转同步）离地面
高度和地球自转周期
5、如图，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运
动，下列说法中正确的有 (
)
A．小球通过最高点的最小速度为 v  Rg
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球
一定有作用力
D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球
一定有作用力
 6. 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，
绕地球做匀速圆周运动的半径之比为
rA∶rB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周
期之比。
 7.行星的平均密度为ρ，靠近行星表面有一
颗周期为T的卫星，试证明ρT2为一常数。
8.如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P
点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向
进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损
失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60 °，小球到
达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）
求：
⑴小球做平抛运动的初速度v0 ；
⑵P点与A点的水平距离和竖直高度；
⑶小球到达圆弧最高点C时的速度为3 m/s，此时球
对轨道的压力。