Transcript 加速度

向心加速度
周洁
教学目标
• 知识与技能
•
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
•
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系
式．
•
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
•
过程与方法
•
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度
的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，
教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、
交流学习成果．
地球公转
地球围绕太阳转
轻绳栓一小球,在光滑水平
面做匀速圆周运动。
受力分析：
FN
O
F
O
G
结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当
合外力，方向始终指向圆心。
当物体做匀速圆周运动时，其受
到的合力指向圆心
由牛顿第二定律：F合=ma
当物体做匀速圆周运动时，其加
速度也是指向圆心的
定义：
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，
这个加速度叫做向心加速度。
向心加速度的方向：指向圆心
向心加速度的大小呢？
回顾
加速度的定义式
v
a
t
速度的变化量ΔV=V2—V1
速度的变化量
1、沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，
经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间
内物体速度的变化量？
V1
△V
V2
2、如果物体的速度由向右的5m/s减小到
3m/s，其速度的变化量又如何？
V1
V2
△
V
速度的变化量△V的图示
从同一点作出物体在一段时间内的始末两
个速度矢量v1和v2 ,做一个从初速度矢量v1
的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所
作的矢量Δv就等于速度的变化量。
A
VA
VA
B
R
△V
R
O
由△OAB与△BVAVB相似，有
VB
AB
v 
v
R
向心加速度公式
2
v
an 
r
a n  rw
线速度表达形式
2
角速度表达形式
4

r
2
T
2
2
 4 n r
2
an
an
周期的表达式
转速的表达形式
思考１：从公式a=v2/r看,向心加速度与
圆周运动的半径成反比；从公式a=rω2
看，向心加速度与半径成正比，这两个
结论是否矛盾？
在y=kx这个关系式中，说y与x成正
比，前提是什么？
a
v一定
o
ω一定
r
思考２
加速度是一个描述速度变化快慢的物理
量，但在匀速圆周运动中，速度大小是
不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢
练习
下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( A )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断
变化
练习
如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆，一
端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半径不计)，
另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上
匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为
30°．试求：小球运动的向心加速度．
14 m／S2
课堂小结
1、定义：
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，
这个加速度叫做向心加速度。
2、方向： 指向圆心
3、公式：
2
v
an 
r
2

w
an r
线速度表达形式
角速度表达形式