Transcript Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

KIỂM TRA BÀI CŨ
- HS 1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình ?
 Bước 1: Lập hệ phương trình
 Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
 Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
 Bước 2: Giải hệ phương trình
 Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
Vậy: Đối với các bài toán
về công việc (làm chung, làm riêng,...)
ta làm như thế nào?
TiÕt 42
TiÕt 42
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường
trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm
được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì
mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Phân tích đề bài toán
Thời gian
Năng suất
hoàn thành CV
1 ngày
Hai đội
24 ngày
Đội A
x (ngày )
Đội B
?
y (ngày
? )
1
(cv)
24
1
(cv)
x
1
(cv)
y
TiÕt 42
Ví dụ 3:
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ).
Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ).
(Đ K: x, y > 24)
Một ngày: đội A làm được
đội B làm được
hai đội làm được
Ta có phương trình:
Đội A
1
(cv)
y
1
(cv)
24
1 1 1
 
x y 24
Đội B
Năng
suất
1 ngày
24 ngày
1
(cv)
24
x (ngày )
1
(cv)
x
y (ngày )
1
(cv)
y
(1)
Chọn ẩn, xác định điều
kiện cho ẩn?
Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B,
Ta có phương trình:
Hai
đội
T/gian
hoàn thành
CV
1
3 1
 
x
2 y
(2)
1
3
1



2
y
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
x
(II)
1  1  1

y
24
x
Biểu thị mối tương quan
giữa các đại lượng
Lập phương trình
Lập hệ phương trình
TiÕt 42
Đặt:
?6
Giải
hệ phương trình
Thay
(3)vào
(4) Giảitrình
ra ta (II)
được
ta được:
Giải hệ
phương
bằng
cách đặt ẩn phụ rồi trả lời bài toán
đã cho
Vậy
Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.
Đội B làm riêng thì hoàn HTCV trong 60 ngày.
Cách giải tham khảo
Trừ từng vế hai phương trình :
Đối chiếu điều
kiện trả lời
TiÕt 42
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24
ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi
đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó
trong bao lâu ?
• Phân tích bài toán
?7
Năng suất
T/gian hoàn
Giải bài toán trên thành
bằng phương
CV pháp khác?
1 ngày
1
Hai đội
24 (Ngày)
(CV)
24
Đội A
x (Ngày)
Cách chọn ẩn trực tiếp
Đội B
y (Ngày)
1
(CV)
x ẩn gián tiếp
Cách chọn
1
(CV)
y
TiÕt 42
* Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn
* Biểu thị mối
tương quan giữa
các đại lượng
Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày
y là số phần công việc của đội B làm một ngày
( x, y > 0 )
Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B
Ta có phương trình:
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành
Ta có phương trình:
* Lập hệ phương
trình
Giải hệ phương trình
Đối chiếu điều kiện
và trả lời
Từ (3), (4) Ta có hệ phương trình:
Thay (3) vào (4):
Thay
vào (3) ta tìm được:
Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày )
: Đội B là 60 (ngày)
CỦNG CỐ
Các bước giải bài toán
bằng cách lập Hệ Phương Trình
Bước 1: Lập hệ phương trình
* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
* Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết..
* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
Dạng toán
Cấu tạo số
Chuyển
động
Chú ý khi phân tích tìm lời giải
ab = a.10+c;
s  v.t
abc = a.100 + b.10+c
s

v  t

s
t 
v

Thời gian
Công việc
Cả 2 đv
Đơn vị 1
Đơn vị 2
Năng xuất
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
 Nắm vững các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình
 Chú ý đến các dạng toán tìm số, chuyển
động, công việc (làm chung, làm riêng).
 Bài tập về nhà: 31, 32, 33, 34 (SGK-T24)
Hai
vòi
Bài 32 (tr : 23 – SGK
): Hai
vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không
4
4
24
4
có nước thì
Nếu lúcsuất
đầu chỉ mở vòiVòi
thứ nhất
I và 9 giờ sau
4 sau
 5 (giờ
h) đầy bể.Năng
5
5
6
mở vòi thứ hai thì sau
5
chảy
giờ
giờ nữa
mới1đầy
bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở
Thời
vòiVòi
thứ hai
lâu gian
mới đày bể?
II thì sau bao
chảy đầy bể
Phân tích:
x?
(h)
D / k : x, y 
? )
y (h
24
5
5
(bÓ)
24
1
( bÓ)
x
1
(bÓ)
y