Transcript PPT garis Lurus

Persamaan Garis Lurus
Materi Kelas VIII
Standar Kompetensi
• persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
• 1.4 Menentukan gradien, persamaan
dan grafik garis lurus
Persamaan Garis
Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
12
10
y
8
6
4
2
0
0
1
2
3
x
4
5
Bagai mana Hubungan nilai x dan y
dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
• Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus
 Persamaan
garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
 y=mx+c
 m dan c adalah suatu konstanta
•
Gambar grafik
persamaan garis
lurus 2x + 3 y = 6
•
•
•
•
•
•
•
•
Untk x = 0 maka
2 (0) + 3y = 6
3y = 6
Y = 6/2 =2
•
Untuk y = 0 maka
2x+ 3(0) = 6
2x = 6
X = 6/2 = 3
Maka diperoleh tabel :
x
y
0
3
3
0
Maka kita dapat menggambar grafik sebagai
berikut:
x
y
3
0
3
2
( 0,2)
1
3
0
0
(3,0)
1
2
3
4
5
Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan (4,2)
3
•
( 4,2)
2
1
•
•
•
0
1
2
(0,0)
3
4
terletak pada garis lurus
maka :
y = mx + c
0 = m (0) + c  c = 0
Sehingga :
2 = m(4) + 0  m =
5
• Jadi persamaan garis tsb
y = mx + c  y =
Definisi :
 Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan
perbandingan tingi
tembok dengan jarak
kaki tangga dari
tembok

 Kemirngan
tangga
tersebut disebut
Gradien
Atau dapat di simpulkan :
 Gradien adalah bilangan yang menyatakan
kecondongan suatu garis yang merupakan
prbandingan antara komponen y dan
komponen x

y
Gradien=
x
• Garis dengan
persamaan y = mx
• Memiliki gradien m



Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
ax + by = c
• Kesimpulan:
by = -ax + c
•
Gardien
Persamaan
y=
+
garis ax + by = c
• Adalah
Gradien
latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis
berikut
a. 2y = 5x -1
b. 3x – 4 y = 10
Menentukan gradien dari grafik
3
( 4,2)
(x,y)
2
1
0
1
2
(0,0)
3
4
5
• Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
dan titik (x,y)
• Maka gradienya
adalah :
• m=
l ( -3,3)
3
( 3,2)
 Tentukan gradien
k
2
1
-3 -2 -1 0
1
2
(0,0)
3
4
5
garis k yng melelui
( 0,0) dan (3,2)
 Tentukan gradien
garis l yang
melelui ( 0,0) dan
(-3,3)
0 x1
y1
A
( X1 , Y1)
( x2 , x1)
x2

y2
( y2 , y1)
B( X2 , Y2)
Gradien garis
yang melalui
titik ( x1 , y1)
dan ( x2 , y2)
adalah:
 Tentukan gradien garis yang memalui :
a. A(1,2) dan B (3,0)
b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
Untuk menentukan
B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan y = mx+c
persamaan garis
tersebut perhatikah
y = mx + c
langkah berikut :
y = mx + y1 - mx1
A. Subsitusikan titik ( x1 y – y1 = mx – mx1 m
, y1) ke persamaan y= y – y1 = m ( x – x1 )
mx+c
Jadi
persamaan
garis
melalui
titik
y=mx+c
( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y 1 = m x1 + c
y – y1 = m ( x – x1 )
c = y1 - mx1
Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis
yang melalui titik ( 3, 5 ) dan
bergradien ½
2. Tentukan persamaan garis
melalui titik ( -2,3) yang
bergradien 2
B( X2 , Y2)
A( X1 , Y1)
0

persamaan garis
melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2)
adalah :
Tentukan persamaan
garis lurus yang
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3)
 ( - 3, 5) dan (-2, -3)
 ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
 Persamaan :








Kita kali silang kedua
ruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6
- 5y = 2x –6 + 25
- 5y = 2x + 19
Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19
Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (0,1) dan (1, -6)
2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan
(1, 0) persamaan garisnya adalah..