Transcript Zadania konkursowe

KINDERMAT 2014
„Matematyka to uniwersalny język,
za pomocą którego opisany jest świat”
RUNDA 1
OCEŃ CZY PONIŻSZE
ZDANIA SĄ PRAWDZIWE
CZY FAŁSZYWE?
ZA KAŻDĄ POPRAWNĄ
ODPOWIEDŹ
OTRZYMUJESZ 1 PUNKT.
PYTANIE 1
PONIŻSZA RÓWNOŚĆ JEST
PRAWDZIWA
1
1
5


2
3
6
ODPOWIEDŹ :
PRAWDA
PYTANIE 2
PONIŻSZA RÓWNOŚĆ JEST
PRAWDZIWA
0,1 0,2  0,2
ODPOWIEDŹ :
FAŁSZ
PYTANIE 3
LICZBA 2014 DZIELI SIĘ PRZEZ 7.
ODPOWIEDŹ :
FAŁSZ
PYTANIE 4
LICZBA 24 POSIADA 6 DZIELNIKÓW.
ODPOWIEDŹ : FAŁSZ
PYTANIE 5
PONIŻSZA RÓWNOŚĆ JEST PRAWDZIWA
16
0,64 
25
ODPOWIEDŹ : PRAWDA
PYTANIE 6
PONIŻSZA RÓWNOŚĆ JEST
PRAWDZIWA
2  3  4  20
ODPOWIEDŹ :
FAŁSZ
PYTANIE 7
PONIŻSZA NIERÓWNOŚĆ JEST
PRAWDZIWA
1
1

2014 2015
ODPOWIEDŹ : FAŁSZ
PYTANIE 8
PONIŻSZY UŁAMEK JEST
NIESKRACALNY
13
91
ODPOWIEDŹ : FAŁSZ
PYTANIE 9
TRÓKĄT ROZWARTOKĄTNY NIE
MOŻE BYĆ RÓWNORAMIENNY
ODPOWIEDŹ : FAŁSZ
PYTANIE 10
Z ODCINKÓW O DŁUGOŚCIACH
20, 12, 8
MOŻNA ZBUDOWAĆ TRÓJKĄT
ODPOWIEDŹ :
FAŁSZ
PYTANIE 11
TYLKO JEDEN KĄT TRÓJKĄTA
MOŻE BYĆ KĄTEM ROZWARTYM
ODPOWIEDŹ : PRAWDA
PYTANIE 12
KAŻDY RÓWNOLEGŁOBOK
JEST TRAPEZEM
ODPOWIEDŹ :
PRAWDA
PYTANIE 13
NIEKTÓRE TRAPEZY SĄ
PROSTOKĄTAMI
ODPOWIEDŹ : PRAWDA
PYTANIE 14
ISTNIEJE ROMB O CZTERECH
KĄTACH PROSTYCH
ODPOWIEDŹ :
PRAWDA
PYTANIE 15
W KAŻDYM ROMBIE PRZEKĄTNE
PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE
ODPOWIEDŹ : PRAWDA
PYTANIE 16
ISTNIEJĄ TRAPEZY O DWÓCH
KĄTACH PROSTYCH
ODPOWIEDŹ : PRAWDA
RUNDA 2
SUDOKU
Sudoku - łamigłówka, której celem
jest wypełnienie diagramu 9 × 9
w taki sposób, aby w każdym
wierszu, w każdej kolumnie
i w każdym z dziewięciu
pogrubionych kwadratów 3 × 3
(zwanych „blokami”
lub „podkwadratami”) znalazło się
po jednej cyfrze od 1 do 9.
PRZYKŁADOWO WYPEŁNIONY DIAGRAM
SUDOKU
ZADANIE 17 : PROSZĘ WYPEŁNIĆ DIAGRAM SUDOKU.
ZA POPRAWNE WYKONANIE ZADANIA OTRZYMACIE
5 PUNKTÓW . CZAS NA ROZWIĄZANIE – 10 MINUT.
RUNDA 3
SILNIA
Przez „ n! ” (czyt. n silnia) rozumiemy
iloczyn liczb naturalnych od 1 do „n”.
Przykład :
4! 1 2  3  4  24
2! 1 2  2
Zadanie 18. Oblicz :
a)
6!
20!
b)
18!
Czas przeznaczony na rozwiązanie zadania – 8 minut, zadanie
za 4 punkty
RUNDA 4
TANGRAM
•
•
•
•
•
Tangram – chińska łamigłówka
(układanka), znana od ok. 3000 lat. Składa
się z siedmiu elementów w postaci figur
geometrycznych (tan), powstałych przez
rozcięcie kwadratu. Są nimi:
2 jednakowe duże trójkąty prostokątne,
1 średni trójkąt prostokątny,
2 jednakowe małe trójkąty prostokątne,
1 mały kwadrat,
1 mały równoległobok.
ZADANIE 19
UŁÓŻ FIGURĘ Z OTRZYMANYCH
ELEMENTÓW. NA WYKONANIE
ZADANIA MASZ 5 MINUT.
OTRZYMUJESZ ZA NIE 2 PUNKTY.
RUNDA 5
Zadania otwarte
CZAS NA ROZWIĄZANIE KAŻDEGO
ZADANIA – 5 MINUT
ZA KAŻDE POPRAWNIE ROZWIĄZANE
ZADANIE OTRZYMUJESZ 3 PUNKTY
ZADANIE 20
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
O BOKU 4 PODZIELONO NA
TRÓJKATY RÓWNOBOCZNE
O BOKU 1. ILE TAKICH
TRÓJKĄTÓW OTRZYMANO?
ODPOWIEDŹ: 16
ZADANIE 21
JEŚLI BASIA JEST TRZYKROTNIE
STARSZA OD KASI, NATOMIAST
KASIA JEST O 6 LAT MŁODSZA
OD BASI, TO ILE WYNOSI SUMA
LAT OBU DZIEWCZYNEK?
ODPOWIEDŹ: 12
ZADANIE 22
JAKA JEST RÓŻNICA DŁUGOŚCI
BOKÓW PROSTOKĄTA, KTÓRY
MA POLE RÓWNE 96
I OBWÓD 40?
ODPOWIEDŹ: 4
ZADANIE 23
NA ILE SPOSOBÓW MOGĄ
USTAWIĆ SIĘ OBOK SIEBIE 4
OSOBY W KOLEJCE?
ODPOWIEDŹ: 24
ZADANIE 24
JAKA JEST CYFRA JEDNOŚCI
ILOCZYNU 2014 x 2014 x 2014 x
2014?
ODPOWIEDŹ: 6
ZADANIE 25
ILE JEST DWUCYFROWYCH LICZB
NATURALNYCH, KTÓRYCH SUMA
CYFR WYNOSI 7?
ODPOWIEDŹ: 7
ZADANIE 26
OBLICZ WARTOŚĆ UŁAMKA
2
2
ODPOWIEDŹ:
2
2
2
2
0,75

RUNDA 6
ŁAMIGŁÓWKI
CZAS NA ROZWIĄZANIE KAŻDEGO
ZADANIA – 2 MINUTY
ZA KAŻDE POPRAWNIE ROZWIĄZANE
ZADANIE OTRZYMUJESZ 3 PUNKTY
ZADANIE 27
BYŁO TO TAK, BOCIANA DZIOBAŁ
SZPAK, A POTEM BYŁA ZMIANA I
SZPAK DZIOBAŁ BOCIANA,
POTEM BYŁY DWIE ZMIANY. ILE
RAZY BYŁ SZPAK DZIOBANY?
ODPOWIEDŹ: 0
ZADANIE 28
OBLICZ SUMĘ WSZYSTKICH
LICZB NATURALNYCH OD
1 DO 30.
1+2+3+4+…+29+30=
ODPOWIEDŹ: 465
ZADANIE 29
PARY LICZB ZOSTAŁY UTWORZONE
WEDŁUGG PEWNEJ REGUŁY. ODGADNIJ JĄ
I DOPISZBRAKUJĄCĄ LICZBĘ .
28 → 5
2002 → 1
300 → 1
2000 → 0,5
ODPOWIEDŹ:
7
4251 → 3
68 → ?
ZADANIE 30
DOPISZ KOLEJNĄ LICZBĘ
W NASTĘPUJĄCYM CIĄGU:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
ODPOWIEDŹ: 34
KONIEC