Transcript Kuzmová Slavní matematici

Slávni
matematici
Slávni matematici
Vypracovala: Radka Kuzmová
EUKLIDES
„ V matematike neexistuje zvláštna cesta pre kráľa “, povedal Euklides.
Jeho Základy (Stocheia) z roku 325 pred n. l. sa skladá z 13-tich kníh,
ktoré tvoria solídny vedecký základ geometrie. Euklidov výklad sa zakladá
na prísne logickom odvodzovaní viet zo sústavy definícií, postulátov a axióm.
Knihy siedma až desiata sú venované vysvetleniu algoritmu, ktorý dodnes
nazývame Euklidov, a okrem iného je tu dokázaná veta, podľa ktorej existuje nekonečne veľa
prvočísiel. Celé dielo Základy pojednáva o rovinnej geometrii, teórii čísiel a priestorovej
geometrii (vrátane Platónových piatich pravidelných telies). Toto chápanie geometrie bez
námietok platilo až do 19. storočia.
Euklidova veta o výške
Obsah štvorca zostrojeného nad výškou pravouhlého trojuholníka spustenou na preponu sa
rovná obsahu pravouholníka, ktorého strany sú úseky na prepone priľahlé k odvesnám.
Euklidova veta o odvesne
Obsah štvorca zostrojeného nad odvesnou pravouhlého trojuholníka sa rovná obsahu obdlžník
zostrojeného z prepony a úseku na prepone priľahlého k odvesne. Pre jednotlivé odvesny
trojuholníka teda platí:
PYTAGORAS
Pytagoras sa zaslúžil o objavenie základných vlastností prirodzených
čísel. Dospel až k idealistickému záveru, že všetko je číslo a čísla sú stavebnými kameňmi vesmíru. Dnešnú Pytagorovu vetu sformovali už Babylončania,
no práve Pytagoras ako prvý predložil jej presný dôkaz. Pytagorova veta je
základná teoréma euklidovskej geometrie. Popisuje vzťah, ktorý platí medzi
dĺžkami strán pravouhlého trojuholníka v rovine. Umožňuje jednoducho vypočítať dĺžku
tretej strany trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. Slovne sa veta dá
formulovať takto:
Obsah štvorca zostrojeného nad preponou (najdlhšou stranou) pravouhlého trojuholníka je
rovný súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad jeho odvesnami.
Formálne možno Pytagorovu vetu vyjadriť rovnicou:
a2 + b2 = c2,
kde a, b sú dĺžky odvesien a c je dĺžka prepony pravouhlého trojuholníka.
ARCHIMEDES
Najväčší matematik helenistického obdobia žil ako radca kráľa
Heróna. Svoje matematické poznatky využíval pri konštrukcii technických
zariadení slúžiacich na obranu pred Rímanmi. Výpočet plošných obsahov
rovinných útvarov a objemov telies je dôležitým medzníkom na ceste k
objaveniu integrálneho počtu. Archimedove spisy vynikajú prekvapujúcou
jasnosťou myšlienok, presnosťou úvah a dôkazov. Archimedes skonštruoval
v Egypte vodné čerpadlo so skrutkovitou trubicou, navinutou okolo osi.
Otáčaním skrutkovitej trubice sa z Nílu čerpala voda a používala sa na
zavlažovanie(Archimedova skrutka). Pripisuje sa mu vcelku asi
40 mechanických vynálezov. Zostrojil tiež kladkostroj, pomocou ktorého priťahoval plne
naložené lode k brehu. Jeho mechanizmy sa zakladali väčšinou na využití zákona páky.
V tejto súvislosti sa traduje jeho výrok: Dajte mi pevný bod a ja pohnem Zemou.
Archimedov najznámejší objav - objav hydrostatického zákona je opradený legendami. Píše: ,,Archimedes, horlivo sa zaoberajúc týmto, prišiel náhodou do kúpeľa, a keď tam
vstúpil do kade, zbadal, že voda vystupuje z kade v rovnakej miere, v akej do nej čoraz
hlbšie ukladal svoje telo. Len čo prišiel na dôvod tohto javu, nezotrval tam, ale natešený z
kade vyskočil a utekajúc nahý k svojmu domu, hlasne zvestoval, že našiel, čo hľadá. Lebo v
behu kričal po grécky: heuréka, heuréka (našiel som, našiel som).“
GERONIMO CARDANO
Geronimo Cardano publikoval “Artis Magnae, sive de regulis algebraicis”
(1545). Jeho zásluhou sa komplexné čísla prvý raz zjavili až pri riešení
kubických rovníc. Geronimo Cardano bol taliansky matematik, filozof
a astrológ, ktorý v čase najväčšieho rozkvetu astrológie v rokoch
1450 - 1550 patril medzi tých, ktorí zároveň aktívne rozvíjali astronómiu.
Bol jeden z hlavných predstaviteľov prírodnej filozofie obdobia renesancie.
Roku 1545 napísal Ars magna, v ktorej uverejnil postupy na riešenie rovníc tretieho stupňa,
ktorých výsledkom sú takzvané Cardanove vzorce (postupy vymyslel žiak Niccola Fontana
Tartaglia S. del Ferro), a postupy na riešenie rovníc štvrtého stupňa (Lodovico Ferrari).
Ako prvý sa zaoberal matematickou pravdepodobnosťou, opísal Cardanov záves (tiež krížový
záves; prvýkrát spomenutý Filónom Byzantským) a Cardanov kĺb (tiež krížový kĺb; takisto ho
neobjavil Cardano).
V oblasti medicíny sa snažil tomuto oboru dať vedecký základ a zabezpečiť, aby pomáhala
praktickému liečiteľstvu – zanechal veľa pozorovaní z oblasti patológie, teralógie a o
infekčných chorobách.