Transcript 第6章三相异步电机的建模（第2部分）.

第6章 三相异步电机的建模与特性分析
（第2部分）
6.6 三相异步电动机的电磁关系
分析方法：
先讨论两种极端情况（即空载和转子堵转）下三相异步电动机
的电磁关系，然后再介绍负载时电动机内部的电磁关系。
A、三相异步电动机空载时的电磁关系
空载：
三相异步电动机空载时转子转速接近同步速即 n  n1 ，转差
率 s0 。
定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速 n1 旋转的圆形旋转磁势
Nk
m
F1  1 09 1 w1 I 1 和主磁场 B ，主磁场所产生的磁通为主磁通 
 。该磁通交变在每
m
m
2
p
相定子绕组中所感应的电势为：

E1   j 4.44 f1 N1k w1
m
（6-61）
图6.31 三相异步电机的主磁通与主磁路
 走主磁路（见图6.31)，其对应的磁路存在饱和效应，对其处理办法
考虑到主磁通 
m
同变压器一样，也是用一励磁阻抗来描述，即：
E1  Im zm  Im (rm  jxm )
（6-62）
其中，rm 为激磁电阻，它反映了铁心损耗的大小； xm 为激磁电抗，它反映了主磁路的
结构参数，并与主磁路的饱和状态有关。 xm 可用下式表示为：
xm  1 Lm  2f1 N1  m
2

除了主磁通之外，定子绕组中的电流还会在产生漏磁通1 ，并在定子绕组中感应漏
电势为：

E1   j 4.44 f1 N1k w1
1
（6-63）
 主要包括：槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏磁
对于三相异步电动机，定子漏磁通 
1
通（见图6.32)。
图6.32 三相异步电机的定子漏磁通
考虑到漏磁通是通过漏磁路如空气闭合的，所对应的漏磁路基本不受铁心磁路饱和的
影响，因而可用漏电抗来描述。于是有：
E1   jx1 I1
综上所述，三相异步电动机空载运行时的电磁过程可描述为：
图6.33 三相异步电动机空载运行时的电磁过程
（6-64）
B、三相异步电动机转子堵转时的电磁关系
堵转：
三相异步电动机堵转时转子转速 n  0
，转差率 s  1 。
定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速的定子圆形旋转磁势，磁势的幅值
为：
F1 
Nk
m1
0.9 1 w1 I1
2
p
（6-65）
定子磁势产生定子旋转磁场 Bm 。该磁场分别切割定、转子绕组并在每相定、转子绕
组中分别感应电势为：

（6-61）
E1   j 4.44 f1 N1k w1
m

E 2   j 4.44 f1 N 2 k w2 
m
（6-66）
考虑到转子绕组是闭合的，在转子电势 E 2 的作用下，转子回路便有电流 I2 产生，并
产生转子旋转磁势，其幅值为：
N k
m
F2  2 0.9 2 w2 I 2
（6-67）
2
p
由于定、转子磁势相对静止，共同产生激磁磁势Fm ，即：
 。
由此在气隙内产生每极主磁通 
m
F1  F2  Fm
（6-68）
 ，并在转子绕组中感应转子
同定子电流一样，转子电流 I2 也会产生转子漏磁通 
2
漏电势为：

（6-69）
E 2   j 4.44 f1 N 2 k w2 
2
相应的转子漏磁路也可以用转子漏电抗
x 2 来描述，即：
E 2   jx2 I2
综上所述，三相异步电动机转子堵转时的电磁过程可描述为：
图6.34 三相异步电动机转子堵转时的电磁过程
（6-70）
C、三相异步电动机负载时的电磁关系
负载后，转子转速 n  n1 ，定子旋转磁场切割转子绕组的相对转速为：
n  n1  n  sn1 ，如图6.35所示。
图6.35 负载后定、转子磁势的转速
于是，转子绕组所感应电势和电流的频率为：
(n1  n)
 sf 1
（6-71）
60
一般 s  0.02 ~ 0.2 ，故 f 2  1 ~ 10Hz 。转子电流在转子绕组中所产生的转子磁势
N k
m
的幅值为：F2  2 0.9 2 w2 I 2 。此时，尽管转子旋转，但转子磁势相对转子的速度
2
p
f2  p
为：
60 f 2 60sf 1
n2 

 sn1
p
p
F2 相对于定子的速度为：
n2  n  sn1  (1  s)n1  n1
结论：
对于三相异步电动机，定、转子磁势相对静止，它们共
同作用产生激磁磁势。
即：
F1  F2  Fm
（6-72）
 ，则旋转磁场切割定、
励磁磁势 Fm 在气隙内产生旋转磁场 Bm 。设每极主磁通为 
m
转子绕组所感应的电势分别为：

E1   j 4.44 f1 N1k w1
m
   j 4.44sf N k 
  sE
E 2s   j 4.44 f 2 N 2 k w2 
m
1 2 w2
m
2
（6-61）
（6-73）
在转子感应电势 E 2 s 的作用下，转子绕组必然有感应电流 I2 s 产生。由转子电流 I2 s
 在转子绕组中感应的漏电势为：
产生的转子漏磁通 
2

E 2s   j 4.44 f 2 N 2 k w2 
2
（6-74）
相应的转子漏磁路可用转子漏电抗
x2s （其频率为 f 2
）来描述，即：
E 2s   jx2s I2 s
综上所述，三相异步电动机负载运行时的电磁过程可用图6.36来描述。
图6.36 三相异步电动机转子堵转时的电磁过程
（6-75）
6.7 三相异步电动机的基本方程式、等
效电路与相量图
A、三相异步电动机的基本方程式
a、磁势平衡方程式
负载后，由于定、转子磁势 F1 和F2 相对静止，它们共同作用产生激磁磁势 Fm 。于是
有：
F1  F2  Fm
(6-76)
即：
也就是：
式中， k i 
N1k w1  m2
N 2 k w2 
N1k w1 
m1
m1
0.9
I1 
0.9
I2 
0.9
Im
2
p
2
p
2
p

I  I 2  I
1
m
ki
m1 N1k w1
m2 N 2 k w2 为定、转子绕组的电流变比。
(6-77)
b、电压平衡方程式
定子侧采用电动机惯例、转子侧则采用发电机惯例假定正方向。根据KVL以及上述电
磁关系，三相异步电动机的电压平衡方程式可表示为：
 U 1   E 1  E 1  I1 r1




0   E 2 s  E 2s  I 2 s r2
（6-78）
将式（6-64）和（6-75）代入上式得：
U 1   E1  I1 (r1  jx1 )   E1  I1 z1





0   E 2 s  I 2 s (r2  jx2s )   E 2 s  I 2 s (r2  jsx 2 )
（6-79）
由式（6-61）、（6-62）和（6-73）得：
  I (r  jx )  I z
E1   j 4.44 f1 N1k w1
m
m m
m
m m
  sE
E 2s   j 4.44 f 2 N 2 k w2 
m
2
其中，转子堵转（或
（6-80）
（6-81）
f 2  f1 ）时的电势为：

E 2   j 4.44 f1 N 2 k w2 
m
（6-82）
于是有：
N1k w1
E1

 ke
E 2 N 2 k w2
式中， k e 
即：
E1  k e E 2
N1 k w1
称为定、转子绕组的电压变比。
N 2 k w2
根据式（6-79）画出三相异步电动机每相的等值电路如图6.37所示。
图6.37 三相异步电动机的等值电路
（6-83）
B、转子侧各物理量的折算
为了获得统一的等效电路，须进行频率折算和绕组折算。
折算原则是：折算前后要确保电磁关系不变。具体来讲有两点：
（1）折算前后磁势应保持不变；
（2）折算前后电功率及损耗应保持不变。
a、频率折算
转子频率折算的目的：
在保证电磁关系不变（这里具体是指转子磁势 F2 不变）的前提
下，将转子的转差频率 f 2  sf1 折算为定子频率 f1 。
具体方法：
结合式（6-81），将式（6-79）的第2式改写为：
I2 s 
E 2 s
sE 2
E 2


 I2
r2
r2  jx 2s r2  jsx 2
 jx 2
s
(6-84)
上式左边各物理量的频率为转差频率 f 2 ，而右边各物理量的频率为定子频率 f1（或
转子堵转时的情况）。由于两种频率下的电流有效值相等，因而折算前后相应的空间磁势
F2 保持不变。
结论:
频率折算相当于将旋转状态的转子绕组折算为堵转（或静止不动）
f1
状态的转子绕组。折算后定、转子绕组的频率皆为 (见图6.38)。
m2 , N 2 k w 2
转子机械轴上
总的机械输出
功率对应的等
效电阻
图6.38 三相异步电机经频率折算后的等效电路
图6.38中，转子绕组的电阻
r2
s
被分成两项：
r2
1 s
 r2 
r2
s
s
转子绕组本身
的电阻
(6-85)
其中，第一项 r2 表示转子绕组本身的电阻；第二项则表示转子机械轴上总的机械输
2 (1  s )
m
I
r2 。该等效电
出功率所对应的等效电阻，即机械轴上输出的总机械功率为： 2 2
s
阻随着机械负载的变化而变化。当机械负载增大时，转子转速下降，s 增大，相应的电阻
1  s 减小，转子电流加大。
r2
s
b、绕组折算
转子绕组折算 ：
转子绕组的折算相当于将转子绕组的相数 m2 和有效匝数 N 2 k w2
变换为定子绕组的相数 m1 和有效匝数 N1k w1 。
假定折算后的各物理量用“′”表示，则经折算后的转子电势变为：
又
E 2   j 4.44 f1N1kw1m  E1
（6-86）

E 2   j 4.44 f1N2kw2
m
（6-66）
于是有：
N1k w1 


E2 
E2  k e E 2  E1
N 2 k w2
（6-87）
考虑到折算前后保持磁势不变，即 F2  F2 ，于是有：
Nk
N k
m1
m
0.9 1 w1 I2  2 0.9 2 w2 I2
2
p
2
p
故有：
m N k
1
I2  2 2 w2 I2  I2
m1 N1k w1
ki
（6-88）
考虑到折算前后有功和无功功率保持不变，故有：
m1 I2 2 r2  m2 I2 2 r2
 2
 2x


m
I
x

m
I
2 2
2
 1 2 2
于是，有：
同理，
N1k w1 m1 N1k w1
m2 m1 N1k w1 2
r2 
(
) r2 
r2  k e k i r2
m1 m2 N 2 k w2
N 2 k w 2 m2 N 2 k w 2
x2  k e ki x2
（6-89）
（6-90）
经过频率和绕组折算后，三相异步电动机每相的等效电路变为图6.39。
图6.39 三相异步电机经折算后的等效电路
C、三相异步电机的等效电路和相量图
经过折算后，异步电动机的基本关系式可整理为：
 I1  I2  Im



U 1   E1  I 1 (r1  jx1 )
r2
 

 E 2  I 2 ( s  jx 2  )
 



 E1  E 2   I m z m   I m (rm  jx m )
根据式（6-91），画出异步电机的T型等效电路如图6.40所示。
（6-91）
图6.40 三相异步电机的T型等效电路
结论：
r2
 空载时，n  n1 ，s  0 ，s   ，转子相当于开路。此时，
cos1 很低；
r2
 起动（或堵转）时，n  0 ，s  1 ， s  r2 ，相当于电路处
于短路状态，故 I st 很大，cos1 也较低。同时，由于定子
绕组的漏阻抗压降较大，导致起动时的 E1 及主磁通  m大为
减小，故 Tst 有所降低；
 额定负载运行时，s N  0.03 ~ 0.05 ，转子回路的总电阻较
大，转子回路几乎为纯阻性质，故定子侧的功率因数较高，
0 .8 ~
一般为
；0.85
• 当工作在发电机运行状态时，n  n1 ，   s  0 ，代表机
械功率的电阻 (1 s s) r   0 ，意味着机械轴上不是输出机械
功率而是输入机械功率；
• 当工作在电磁制动状态时，n  0 ，1  s   ，代表机械功
率的电阻 (1 s s) r   0 ，同样表明，电机是吸收机械功率的。
与此同时，电机还从定子侧吸收电磁功率，两者共同转
换为转子绕组的铜耗。
2
2
当计算精度要求不高时，可将T型等效电路简化为型等效电路，如图6.41所示。
图6.41 三相异步电机的简化
 型等效电路
根据基本方程式（6-91），可绘出三相异步电动机负载运行时的相量图，如图6.42所
示。
图6.42 三相异步电机的相量图
结论：
与空载相比，异步电动机负载后定子侧的功率因数有所
提高。但仍需从电网吸收一定的滞后无功，以产生主磁场
和漏磁通。
6.8 三相异步电动机的功率流程图与转
矩平衡方程式
A、功率流程图
根据三相异步电动机的等效电路（见图6.43a），得如下关系式：
P1  m1U1 I1 cos1
(6-93)
定子铜耗：
pcu1  m1 I1 r1
(6-94)
定子铁耗：
pFe  m1 I m rm
(6-95)
输入的电功率：
2
2
Pem  P1  pcu1  pFe
电磁功率 Pem ：
或：
2
Pem  m1 E2 I 2 cos  2  m2 E2 I 2 cos  2  m1 I 2
式中，转子功率因数角  2  tg 1
x2
。
r2 / s
(6-92)
r2
s
(6-96)
图6.43 异步电动机的功率流程图
转子铜耗：
电机轴上输出的机械功率：
pcu2  m1 I 2 r2
2
Pmec  Pem  p cu 2  m1 I 2
（6-99）
2
1 s
r2
s
（6-100）
根据式（6-98）、式（6-99）和式（6-100）可得：
Pmec  (1  s) Pem
（6-101）
（6-102）
pcu2  sPem
结论：
随着负载的增加，转差率提高，转子铜耗加大，转子发
热严重。
转子轴上输出的机械功率：
P2  Pmec  ( pmec  p )
（6-103）
根据上述关系式，绘出异步电动机的功率流程图如图6.43b所示。
B、转矩平衡方程式
将式（6-103）两边同时除以转子的机械角速度，便可获得转矩平衡方程式为：
P2 Pmec ( p mec  p  )





亦即：
T2  Tem  T0
其中，电动机的输出转矩为：T2 
电磁功率可表示为：
其中，同步角速度 1 
Tem 
P2

；空载转矩为：T0 
（6-104）
p mec  p 
p
 0


Pmec (1  s) Pem Pem



(1  s)1 1
2n1
f
 2 1
60
p
；转子机械角速度  
；
（6-105）
2n
。
60
上式表明，电磁转矩既可以用总的机械功率除以机械角速度  求
出，也可以用电磁功率除以同步角速度 1 求出。
利用式（6-105）和等效电路可得：
Tem 

Pem m2 E2 I 2 cos 2

1
1
m2 ( 2f1 N 2 k w 2  m ) I 2 cos 2
2f1 / p
（6-106）
 CT 1 m I 2 cos 2
式中，CT 1 
m2 pN2 k w2
2
为异步电机的转矩系数。
上式表明，三相异步电动机的主磁通  m 与转子电流 I2 之间存
在耦合，从而导致异步电动机转矩控制的复杂性。而对于直流电机，
Tem  CT 
Ia
其转矩表达式为：
，其主磁通与转子电枢电流之间是解
耦的，因而直流电机的转矩控制较为简单。
6.9 三相异步电动机等效电路参数的试
验测定
A、空载试验
目的：
确定激磁参数 rm 、 xm 、铁耗 p Fe 以及机械损耗 pmec 。
具体方法：
将三相异步电动机接到三相交流调压器上，电动机的转轴上不带任何机械负
)U N
载，此时，转子转速 n  n1 ， s  0 。通过改变调压器的输出得 U 0  (1.1 ~ 1.3，
P0
U0
U 0 、空载电流
I0
记录期间的定子电压
以及空载功率
。然后，逐渐降低
，
直至定子电流开始回升为止。绘出相应的空载特性：
(见图6.44)。
I 0 P、
0  f (U 0 )
利用 U 0  U N 时的数值，并利用空载时（即
数如下：
z0 
U0
I0
s  0 ）的等效电路计算异步电动机的参
(6-109)
U 0 U N
图6.44 三相异步电动机的空载特性
又
P0  m1 I 0 r1  pFe  pmec
2
由于 pFe  Bm  m  U0
2
2
2
(6-107)
，而 pmec 仅与转子转速有关，故在空载试验过程中基本
2
不变，于是， P0  P0  m1 I 0 r1  pFe  pmec 与 U 0 之间必然为直线，如图6.45所示。
2
图6.45 P0  f (U 0 )的关系曲线
2
由此可以将 p Fe 与 pmec 分离开来，然后再利用 U 0  U N 时的数值计算如下：
rm 
p Fe
m1 I 0
2
，
r0  r1  rm
x0  x m  x1  z 0  r0
2
2
xm  x0  x1
（6-109）
（6-110）
（6-111）
式中，x1 可由短路试验获得。
B、堵转（或短路）试验
目的：
确定漏抗参数 x 2 、x1 和转子电阻 r2 。
具体方法：
利用调压器调节异步电动机的定子电压，使定子电流达 1.25I N 左右，然后降
低定子电压直到定子电流降至 0.3I N 为止。记录期间的定子电压 U k 、短路电流
I k 以及短路功率 Pk ，并绘出相应的短路特性：I k 、Pk  f (U k )（见图6.46）。
图6.46 三相异步电动机的短路特性
图6.47 三相异步电动机转子堵转时的等效电路
根据定子电流 I k  I N 时的短路电压U k 和短路损耗Pk ，并利用异步电动机短路
（即 s  1 ）时的等效电路（见图6.47），可得：
zk 
Uk
Ik
rk 
pk
m1 I k
2
x k  z k  rk
2
2
（6-112）
若忽略激磁电流，即 I m  0
，则有：
rk  r1  r2
xk  x1  x2
（6-113）
对于大、中型异步电机，可近似认为：
x1  x 2  
xk
2
（6-114）
6.10 三相异步电动机的运行特性
A、三相异步电动机的工作特性
定义：
f1  f1 N
Tem 、、
I 1 cos1 、  f ( P2 ) U U
三相异步电动机的工作特性定义为：n 、
1
1N
a、转速特性
定义：   f ( P ) f1  f1 N
2 U U
1
1N
图6.48 三相异步电动机的工作特性
图6.48给出了三相异步电动机典型的转速特性。现分析如下：
由转子转速：n  n1 (1  s) 以及 pcu2  sPem 可得：
2
p
m2 I 2 r2
n  n1 (1  s)  n1 (1  cu2 )  n1 (1 
)
Pem
m2 E2 I 2 cos 2
空载（即 P2  0 ）时，转子电流 I 2 很小，转差率
s0
（6-115）
，转子转速接近同步
2
I
P  I 2 ，其结果 pcu2 比 Pem
p

I
2
速。随着负载的增加，转子电流
加大， cu2
2 ， em
增加得快，最终，随着负载的增加，转差率
s 增加，转速下降。
b、定子电流特性
定义： I  f ( P ) f1  f1 N
1
2 U U
1
1N



由异步电机定子电流的表达式知：I1  I m  (I 2 ) 。当电动机空载时，转子电

流 I2  0 ， I1  Im 。随着负载的增加，转子转速下降，转子电流 I2 增加，定子电流 I 1
也增加。图6.48给出了三相异步电动机典型的定子电流特性。
c、电磁转矩特性
定义： T  f ( P ) f  f
em
2 U U
1
1
1N
1N
由 Tem  T2  T0 以及 P2  T2 
可知：
Tem
P2

 T0

(6-116)
随着负载增加， 变化不大，因此，Tem  P2 。图6.48给出了三相异步电动机典型的
转矩特性。
d、功率因数特性
定义： cos  f ( P ) f1  f1 N
1
2 U U
1
1N
空载时，cos1  0.1 ~ 0.2 。负载后，转子电流增加，定子电流的有功分量增加，定
子功率因数提高。接近额定负载时，功率因数达最大。如果负载进一步增加，转差率 s 将
sx2
) 增大，又开始下降，如图6.48所示。
r2
增大较快，转子功率因数角  2  arctan(
e、效率特性
定义：   f ( P ) f1  f1 N
2 U U
1
根据效率的定义，有：
式中，总损耗为：
1N
p
P2

   100%  (1 
)  100%
P1
P1
p  p
cu1
 pcu2  pFe  pmec  p
(6-117)
(6-118)
p Fe  pmec ）；可变损耗（ pcu1  pcu2  p ）。
空载时，P2  0 ，  0 。随着负载的增加，效率  增加，当不变损耗等于可变损
总损耗可分为两大类：不变损耗（
耗时，电动机的效率达最大。如果负载继续增加，可变损耗增加较快，效率反而降低。图
6.48给出了三相异步电动机典型的效率特性。
B、三相异步电动机的机械特性
定义：
f f
n  f (Tem ) U1 U1 N
1
1N
，它反映了在不同转速下，电动机所能提供的出
力（转矩）情况。
利用等效电路可以求出各种形式的机械特性表达式。
a、机械特性的参数表达式
根据式（6-105）和式（6-98）得：
Tem 
Pem m1 2 r2

I 2
1 1
s
（6-119）
根据简化的
型等效电路可知：
U1
I 2 
(r1 
r2 2
)  ( x1  x 2  ) 2
s
(6-120)
将式（6-120）代入（6-119），同时考虑到 1  2f1 / p ，于是有：
Tem 
m1 p
2f1
上式给出了电磁转矩 Tem与转差率
T-S曲线，如图6.49所示。
U1
2
r2
s
r2 2
[(r1  )  ( x1  x2  ) 2 ]
s
(6-121)
s 之间的关系，这一关系式有称为三相异步电动机的
图6.49 三相异步电动机的T-S曲线
若将 Tem 作为横坐标轴、
n
曲线可转换为机械特性曲线
为纵坐标轴，并考虑到转子转速 n  n1 (1  s) ，则T-s
n  f (Tem ) ，如图6.50所示。
图6.50 三相异步电动机的机械特性曲线
机械特性曲线中的几个特殊点：
起动状态点A
将
(Tst ,0) ：对应于转速 n  0 （或 s  1 ），
Tst 即起动转矩(或堵转转矩)；
s  1（或 n  0 ）代入式（6-121）便可求出起动转矩为：
m1 p
U1r2
Tst 
2f1 [(r1  r2 ) 2  ( x1  x2 ) 2 ]
(6-122)
定义:
起动转矩 Tst 与额定转矩 TN 的比值定义为起动转矩倍数 st ，
即：
 st 
额定运行点B
(TN , nN )
Tst
TN
(6-133)
:
同步运行点C：对应于n  n1 （或 s  0
）。由于无相对切割，该点的电磁转矩
Tem  0 。
临界运行点D (Te max , ncr ) ：该点对应于最大电磁转矩，相应的转差率 sm 又
称为临界转差率。s m 可通过下式求得：
令
dTem
 0 ，得：
ds
sm  
r2
r1  ( x1
2
 x 2  ) 2
将上式代入转矩表达式（6-121）得最大电磁转矩为：
(6-134)
2
Te max
m1 p
U1

2f1 2[ r  r 2  ( x  x  ) 2 ]
1
1
1
2
(6-125)
式中，正号对应于电动机运行状态，负号对应于发电机运行状态。
定义:
将最大电磁转矩 Te max 与额定转矩 TN 的比值定义为最大转矩倍数
（或过载能力），用  M 表示，即：
M 
Te max
TN
(6-126)
考虑到实际电机， r1  ( x1  x2 ) ，故上面各式可进一步简化为：
r2
sm  
x1  x2
(6-127)
2
Te max
m1U1

21 ( x1  x2 )
(6-128)
结论:
最大电磁转矩正比于电压的平方即：T
e max  U1
2
；
Te max 
最大电磁转矩反比于电机的漏电抗，即：
1
x1  x 2 
；
最大电磁转矩的大小与转子电阻 r2 的大小无关，但
对应欲最大电磁转矩的临界转差率却与转子电阻 r2 成正
比；
此外，由图6.50还可以看出：三相异步电动机的机械特性曲线可分为两个区域：（1）
稳定运行区域；（2）不稳定运行区域。
稳定运行区域：
在此区域内， 0  s  sm ， n1 (1  sm )  n  n1 。此时，机械特性向下倾斜，无论是对
于恒转矩负载还是对于风机、泵类负载，电力拖动系统可以稳定运行；
不稳定运行区域：
在此区域内， sm  s  1 ，0  n  n1 (1  sm ) 。此时，对于恒转矩负载，系统将无法稳定
运行；而对于风机、泵类负载，尽管系统可以稳定运行，但由于转速太低，转差率较大，
转子铜耗较大，三相异步电动机将无法长期运行。
b、机械特性的实用表达式
将式（6-121）除以（6-125）得：
2
2r2[r1  r1  ( x1  x2 ) 2 ]
Tem

r
Te max
s[(r1  2 ) 2  ( x1  x2 ) 2 ]
s
考虑到（6-124），并忽略定子电阻
r1 得：
Tem
2

s sm
Te max

sm
s
（6-129）
上式又称为三相异步电动机机械特性的实用公式。
已知产品目录中的 n N 、PN 以及  M ，便可以利用实用公式计算三相异步电动机的机
械特性。具体过程如下：
由  M 的定义得：
其中，
Te max  M TN
TN 
PN
60PN
P

 9.55 N
 N 2n N
nN
（6-130）
上式中，额定功率 PN 的单位为W。若 PN 的单位为KW，则上式变为：
TN  9550
PN
nN
（6-131）
将式（6-130）以及额定点的数据代入实用公式得：
1
M

2
sm s N

s N sm
由此求得临界转差率为：
s m  s N (  M   M  1)
2
（6-132）
c、机械特性的近似表达式
考虑到实际运行时，异步电动机工作在额定负载附近时 s 较小，故有：s / sm  sm / s
则实用公式可进一步简化为如下近似线性表达式：
2Te max
Tem 
s
sm
（6-133）
上式表明，当实际转差率 s 较小时，Tem 与 s 成正比，即机械特性为一直线，如图
6.51中的虚线1所示。显然，此时三相异步电动机的机械特性与他励直流电动机类似。
图6.51 三相异步电动机的机械特性
当转差率
简化为：
s
较大且接近于1时，s / sm  sm / s ，则机械特性的实用公式（6-129）可
Tem
2Te max

sm
s
上式表明，当实际转差率较大时， Tem 与
于原点的双曲线，如图6.51中的虚线2所示。
s
（6-134）
成反比，此时，即机械特性为一条对称
C、三相异步电动机的人工机械特性
定义：
三相异步电动机在额定电压、额定频率条件下，且定、转子回
路未串任何阻抗时的机械特性又称为固有（或自然）机械特性。而
把通过人工改变控制量及参数所获得的机械特性称为人工机械特性。
根据所改变的控制量及参数的不同，人工机械特性可分为如下几种类型：
a、降低定子电压的人工机械特性
由机械特性的参数表达式（6-121）可知，仅降低定子电压时，同步速 n1 不变。考虑
2
到 Te max 和 Tst 皆与 U 1 成正比，而产生 Te max 所对应的临界转差率 s m 与 U 1 无关。根据
上述特点绘出不同定子电压下的人工机械特性如图6.52所示。
图6.52 改变定子电压时的人工机械特性
b、定子绕组串联三相对称阻抗的人工机械特性
由 Te max
r2
1
s

以及 m
可知，Te max 、s m 均不同程度的随外串定

x1  x2
x1  x 2 
子阻抗 Z1 的增加而有所降低，相应的人工机械特性如图6.53所示。
图6.53 定子绕组串三相对称阻抗时的人工机械特性
c、转子绕组串联三相对称电阻的人工机械特性
当转子每相绕组的外串电阻为 R 时，由式（6-124）、（6-125）可知：Te max 与转子
电阻无关，即最大幅值 Te max 保持不变，但 sm  (r2  R ) 。由此得人工机械特性如图
6.54所示。
图6.54 三相异步电动机转子回路串电阻时的人工机械特性
利用上述特点，便可以改善绕线式异步电动机的起动性能。特别是当外串电阻 R 满足：
R  r2  x1  x2
时， sm  1 即使得起动转矩 Tst  Te max 。
（6-135）