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同学们好！
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授课教师：罗建勋
复习旧知
新知学习
课堂练习
课堂小结
课后作业
有了知识的浇灌 ，你
也会成为参天大树…
1.提问:我们已学过的关于解方程的步骤有哪些?
答:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
2. 练习：比一比，看一看，解下列方程：
5x+4
1）2x－1
2) —
x － x－1
——— = ———
——
3
6
3
2 =1
解:去分母,得2(2x－1)=5x+4
解:去分母,得2x－3(x －1 )=6
去括号,得4x－2=5x+4
去括号,得2x－ 3x +3=6
移项、合并同类项,得－x=6
移项、合并同类项,得－x=3
系数化为１,得x＝－６
系数化为１,得x＝－3
10x+1 2x+1
x
３) 2x－1
—— － ———＝——－１
4) x－1
——－(x+2)=—－２
3
6
４
３
２
解:去分母,得4(2x-1)-2(10+1)=3(2x+1)-12 解:去分母,得2（x-１)-6(x
+2)=3x-12
去括号,得8x-4-20x-2=6x+3-12
移项、合并同类项,得－18x=－３ 去括号,得2x-2- 6x -12=3x -12
移项、合并同类项,得－7x=2
系数化为１,得x＝１／６
系数化为１,得x＝－2/7
3.小结：
1) 我们把方程经过去分母，去括号，移项，合
并同类项等变形后，可化为 ax=b（a≠0)的形式，
它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，
且系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程。
注：“元”表示未知数，“次”表示未知数的
次数
2)一元一次方程的最简形式：ax=b (a≠0 )一元
一次方程的标准形式： ax+b=0 ( 其中x是未知数,
a、b是已知数，并且a≠0 )
3) 解方程的步骤归纳：
步骤
去分
母
具体做法
依据
注意事项
在方程两边都乘以各 等式 1）不要漏乘不含分母的项
分母的最小公倍数
性质2 2）分子是代数式，作为整
体要加括号
去括 一般先去小括号，再去 分配率 1）不要漏乘括号中的每一项
号
中括号，最后去大括号 去括号 2）特别注意括号前是负号
法则
的情形
移项 把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
移项
到方程一边，其它项
不移的项不变号
法则
2）注意项较多时不要漏项
都移到方程另一边，
注意移项要变号
合并
把方程变为ax=b 合并同类 1）把系数相加
同类
（a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
项
解的分子，分母位置
系数 将方程两边都除以未知 等式
ba
不要颠倒
数系数a，得解x=-性质2
化1
4.练习（口答）：
1）下列方程是一元一次方程的有_____________.
② ⑤
① 4x－7
② 5y–3=2y+1
⑤ 2x²－x+3=8+2x²
③ 2x+y=2y－1
④ 6x²－x=35
① , ③ 是标准形式 的有____
2)下列方程中是最简形式的有_______
②
5x
2+x
① －x=21 ② －6x+2=0 ③ —— = 0
④ —— =2
2
3
注；1. 判断方程是否为一元一次方程，一定要将其进行变形，化简
到最简形式后再看 :① 是否含有一个未知数，②且未知数次数
是1 ，③系数不为0，只有满足这3个条件的，才是一元一次方
程。
3x
2. 将方程变形的顺序是可以改变的，如 解方程x/2 =－——+6时，
2
先移项比先去分母简单！ 要根据方程灵活安排解题步骤！
新
知
1. 引入：(提问) 分数的基本性质?
分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，
分数的大小不变
2. 利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。
10 x = 10x
x = ———
0.17－0.2x =100×
(0.17－0.2x )
—
——
—————
————————
7
0.03
0.7 × 0.7
0.03
10
100× － 100 ×0.2x
100×0.17
= —————————
×
3
－ 20x
= 17
————
3
因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小数，我们就可以
利用分数的基本性质，将该项的分子，分母同时扩大若干倍（通常
为10倍，100倍…），这样就可以将分母化为整数，然后再利用 等
式性质2，去分母。
3。课堂举例：
x 0.17– 0.2x
—
=1
（ 口头检验）
例 ：解方程 0.7 － ————
0.03
1
1
分析：该方程即是 —x － —— ( 0.17 － 0.2x ) = 1
0.7
0.03
方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（ 分数基本性质）
将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：
10x
－20x =1 （注意：右边的 1 没有变化，为什么？)
—– －17
————
7
3
10x －————
17－20x = 1
解： 原方程可以化为 —–
(分数基本性质）
7
3
去分母得： 30x －7 (17 －20x ) =21 （等式基本性质2）
该
去括号得： 30x －119 +140x = 21
成三
移项得：
30x+140x = 21+119
一步
步 可 合并同类项得：
170x = 140
写
14
系数化1 得：
x =—
（等式基本性质2）
17
注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化
{
讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？
1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数
的分子和分母有关，与其他各项均无关！
2。去分母是利用等式性质2，它与方程两边的每一项都有关！
注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化
4. 课堂练习 ： 课本P204. 1 (1), (2)
5. 延伸拓展：
n－2 n+1
—– -- —
1） n 为何值时，7x0.2 0.5
与 –5x³ 是同类项 ?
分析：根据同类项的定义，x 指数必须相等，因此，有
n
–2 --n+1
—–
— =3
0.2 0.5
0.3k+3
0.3
2) K 为何值时，代数式———
与 ———
互为倒数？
0.2
1.1– 2k
0.3k+3 =1.1—2k
分析：根据倒数的定义 可得： ———
———
0.2
0.3
课后作业
P
课本 208 习题4.3的17. (1),(2),(3),(4)
努力学习吧，
有了知识的浇灌，
某一天你也会成
为参天大树！
但不要随意
砍伐哟？
请欣赏
《拯救地球》
感谢
各位
老师
莅临
指导，
谢谢！
再见！