Transcript Aufgabe 2 zur Binomialverteilung

Aufgabe 2 zur Binomialverteilung
Wie viel No-Shows es weltweit gibt, ist nicht bekannt. Aber es müssen
viele Millionen sein, denn allein bei der Lufthansa erschienen
2006
rund 4,7 Millionen Passagiere nicht auf ihren gebuchten Flügen, das
sind circa 8,2 Prozent aller gebuchten Gäste und entspricht 12 700
leeren Jumbos.
Nutzen Sie diese Vorlage für den Unterricht zum Thema
Binomialverteilung.
Setzen
Sie
die
Kenntnis
der
Binomialverteilung voraus und legen Sie den Schwerpunkt auf
den Aspekt Modellbildung und Interpretation der Ergebnisse.
Von Alexandra Michel, Julia Rauhut und Axel Heider
Aufgabe
Eine Statistik der Lufthansa im Jahre 2006 zeigte,
dass circa 4,7 Millionen gebuchter Plätze nicht
von den Passagieren in Anspruch genommen
wurden. Das entspricht 8,2 % aller gebuchten
Plätze. Die Flugzeuge der Lufthansa können
jeweils 200 Passagiere aufnehmen.
Beraten Sie die Lufthansa aufgrund dieser
Statistik über mögliche Mehrbuchungen. (Mehr
Plätze anzubieten, als tatsächlich vorhanden
sind.)
1. Zusammenfassung der
gegebenen Fakten
- Kapazität der Flugzeuge kp=200
- Absagewahrscheinlichkeit p=0,082
- Zusagewahrscheinlichkeit q=1-p=0,918
2. Ansätze herausarbeiten
Binomialverteilung anwendbar?
- Xi Person i
- P(Xi=1)=0,918
- die Personen (Xi) sind unabhängig von
einander
 Voraussetzung gegeben
- Sn Anzahl der „wirklichen“ Passagiere
Sn = X1 + X2 + … + Xn
- P(Sn=k)=
2. Ansätze herausarbeiten
Erwartungswert
Für verschieden hohe Platzangebote (200 230) vergleiche man die Erwartungswerte und
berechne gegebenenfalls die
Standardabweichung.
Helfen diese Werte wirklich weiter?
3. Schlussbetrachtung
Die Lufthansa muss für jede Person, welche
keinen Platz im Flieger bekommt, 100€
Entschädigung zahlen. Jeder nicht besetzte Platz
kostet sie 150€. Was würden Sie der Lufthansa
nach Kostenberechnung raten?