Transcript Orientierungswissen Stochastik

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(c) A. Warmeling
Einstieg mit dem CUBUS-Spiel, Fichte-Gymnasium 2004
Stochastik
in der MUED
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MUED steht für ...
Mathematik-Unterrichts-Einheiten-Datei
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Leitidee:
„Wir setzen einen Schwerpunkt in der
Stochastik, weil sie wesentlich
anwendungsorientierter unterrichtet
werden kann als beispielsweise die
analytische Geometrie.“
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MUED-Kurskonzept (NRW) in der Qualifikationsphase
12.1
12.2
PROST
Problemorientierte
Stochastik
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13.2
Integrierte Wiederholung
Orientierungswissen
Stochastik
Orientierungswissen
Analysis für realistische und relevante
Anwendungen
Analytische Geometrie
ArrA
13.1
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Orientierungswissen Stochastik:
Schwerpunktmäßig sollte die Rolle der
(beurteilenden) Statistik bei der empirischen
Prüfung von Hypothesen im natur- und
sozialwissenschaftlichen Bereich erläutert
werden: Hier kann für Schülerinnen und Schüler
exemplarisch deutlich werden, wie die
mathematische „Zähmung des Zufalls“ dazu
dienen kann, systematische (signifikante)
Zusammenhänge zwischen beobachtbaren
Merkmalen von zufälligen zu unterscheiden.
Richtlinien Mathematik (NRW), Sek. II S. 37
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Kurzlehrgang: Orientierungswissen
Zeitdauer: 8 Wochen
Wahrscheinlichkeitsbegriff
Einführung in den
statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff über ein Experiment (Heftzwecke, RiemerWürfel, Legostein...)
Deutung
Von Wahrscheinlichkeiten
,Binomialverteilung - Herleitung
Erarbeitung mit Hilfe des Galtonbretts ...
Einführung des Testens von
Hypothesen
Binomialverteilungen - Übungen
Medikamententest-Problematik,
ein- und beidseitiger Test
B(np)-Verteilungen mit PC
graphisch darstellen lassen und
damit bestimmte Aussagen
ablesen lassen
Aufgaben zum Hypothesentesten
11 Aufgaben als zentrale Einheit
Medikamenten- und Placebo-Wirkung
- und ß-Fehler
Überlegungen zur „sauberen“ Durchführung solcher Tests
Erarbeitung der Unterschiede, Berechnung
von ß-Fehlerwahrscheinlichkeiten
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MUED-Lehr/Lerngang I
(Grundlage Orientierungswissen)
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Satz von Bayes
Wiedereinstieg
Von der Binomialverteilung zur
Normalverteilung
Binomial-verteilte Zufallsgrößen
.....
Kenndaten Binomialverteilung
Erwartungswert,
Standardabweichung
Testen
Weitere Beispiele zu Hypothesentests, ggf.
Näherung über Normalverteilung
-Umgebungen
Vergleich der Wahrscheinlichkeiten für
Ausgänge in der 1-, 2-, 3-Umgebung
um den Erwartungswert
Intensive Fehler-Diskussion (Testpower)
Berechnung des Umfangs der Stichprobe
Schätzen
grundlegende Fragestellungen der Demoskopie an
tatsächlicher Wahlumfrage, PC nutzen, auch große Zahlen
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MUED-Lehr/Lerngang II
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(Grundkurs 1Hj. )
Wahrscheinlichkeitsbegriff
Geometrische und statistische
Wahrscheinlichkeit
Binomialkoeffizienten, Binomialverteilung
Berechnen einfacher
Wahrscheinlichkeiten
multiple-choice-Tests; Produzenten- und
Abnehmerrisiko ....
Baumdiagramm, Pfadregeln ....
Kenndaten Binomialverteilung
Handwerkszeug: Tabellen
Erwartungswert,
Standardabweichung
Umgang mit tabellierten Binomialverteilungen; evtl. mit Rechner; Erwartungswert
-Umgebungen
Vergleich der Wahrscheinlichkeiten für
Ausgänge in der 1-, 2-, 3-Umgebung
um den Erwartungswert
Von der Binomialverteilung zur
Normalverteilung
.....
Schätzen II
grundlegende Fragestellungen der Demoskopie an
tatsächlicher Wahlumfrage, PC nutzen, auch große Zahlen
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MUED-Lehr/Lerngang III
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(Grundkurs 1Hj. )
Wahrscheinlichkeitsbegriff
Geometrische und statistische
Wahrscheinlichkeit
Berechnen einfacher
Wahrscheinlichkeiten
Deutsche Risikostudie Kernkraftwerke
Baumdiagramm, Pfadregeln ....
Methoden der DRS und
Methodenkritik
Binomialkoeffizienten,
Binomialverteilung
multiple-choice-Tests; Produzentenund Abnehmerrisiko ....
Handwerkszeug: Tabellen
Umgang mit tabellierten
Binomialverteilungen; evtl. mit
Rechner; Erwartungswert
Testen I
Schätzen I
Entwicklung der Testlogik eines
Hypothesentests, nur Beispiele mit
Binomialverteilung
grundlegende Fragestellungen der
Demoskopie an tatsächlicher
Wahlumfrage, mit geglätteten Zahlen
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MUED-Broschüren zur Stochastik:
• PROblemorienteSTochastik I
von der Wahrscheinlichkeit bis zur Binomialverteilung
• PROblemorienteSTochastik II
Verteilungen, Schätzen und Testen
• Orientierungswissen Stochastik
ein 8 Wochen - Lehrgang
• Demoskopie
Schätzen im Zusammenhang mit Wahlen
• x Jahre nach Tschernobyl
• Intelligenz nach Maßen
• Vorgeburtliche Diagnostik
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MUED-Mitglieder finden in den UE Ausarbeitungen zu relevante Themen, z.B.:
•
•
•
•
Down Syndrom
Medikamententests
Umweltbelastungen
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