Transcript Wykład 3 - Wydział Zarządzania

D. Ciołek
BADANIA OPERACYJNE – wykład 3
BADANIA OPERACYJNE
Wykład 3: Rozwiązywanie modeli dla zagadnień transportowych
i zagadnień przydziału
dr Dorota Ciołek
Katedra Ekonometrii
Wydział Zarządzania UG
http://wzr.pl/dc
D. Ciołek
BADANIA OPERACYJNE – wykład 3
Zagadnienie transportowe
Cztery piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w
mąkę z dwóch magazynów znajdujących się na peryferiach.
Zasoby tego surowca wynoszą: w magazynie A – 130 ton, w
magazynie B – 200 ton, a zapotrzebowanie piekarni wynosi
odpowiednio 80, 120, 70 i 60. Koszty jednostkowe dostawy mąki
do piekarni zależą tylko od odległości, które podano w tablicy.
Piekarnie
Magazyny
1
2
3
4
A
B
25
17
24
30
28
15
13
16
D. Ciołek
BADANIA OPERACYJNE – wykład 3
Zagadnienie przydziału (1)
(z zadań zaproponowanych przez prof. P. Miłobędzkiego)
Przedsiębiorstwo ,,Robótki domowe'' zatrudnia 5 studentów do
sprzątania. Posprzątanie Twojego domu polega na odkurzaniu
elektroluksem, czyszczeniu kuchni, czyszczeniu łazienki oraz trzepaniu
dywanów. Czas wykonania poszczególnych czynności (w godz.) przez
każdego studentka podano w poniższej tablicy.
Student
odkurzanie
Czynność
czyszczenie
kuchni
łazienki
trzepanie
dywanów
S1
6
5
2
1
S2
9
8
7
3
S3
8
5
9
4
S4
7
7
8
3
S5
5
5
6
4
Pomóż kierownikowi przedsiębiorstwa przydzielić poszczególne prace
studentom w taki sposób, aby sprzątanie zajęło im jak najmniej czasu.
Pamiętaj, że każdy student może wykonać tylko jedną czynność.
D. Ciołek
BADANIA OPERACYJNE – wykład 3
Zagadnienie przydziału (2)
(Ignasiak E. (red.), (1996), Badania operacyjne.)
Na wydziale obróbki mechanicznej działają cztery maszyny i czterech
obsługujących je robotników. Znana jest wydajność każdego robotnika
na poszczególnych stanowiskach. Wydajność tę określa liczba detali,
które dany robotnik może wykonać na danej maszynie w ciągu jednej
godziny. Przedstawiono ją w tablicy:
wij
M1
R1
6
R2
7
R3
8
R4
4
M2
12
6
9
8
M3
10
5
9
7
M4
13
11
7
9
Należy zapisać matematyczny model zagadnienia oraz przy pomocy
algorytmu węgierskiego ustalić taki przydział robotników do
poszczególnych stanowisk, aby łączna wydajność całego zespołu była
maksymalna.
D. Ciołek
BADANIA OPERACYJNE – wykład 3
Zagadnienie przydziału (3)
Pewna firma zamierza zatrudnić maszynistki do korespondencji w
trzech językach: angielskim, niemieckim i włoskim. W konkursie na te
stanowiska wzięły udział cztery kandydatki. W tablicy podano liczbę
uderzeń na minutę i-tej maszynistki w j-tym języku. Znak X oznacza, że
maszynistka nie zna danego języka.
1
angielski
80
Język
niemiecki
105
włoski
79
2
109
X
90
3
100
97
X
4
95
80
85
Maszynistka
Przy pomocy algorytmu węgierskiego przydziel maszynistki do
korespondencji w poszczególnych językach, tak, aby maksymalizować
efekt ich pracy.