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第五章 光
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
光的特性
光的傳播
光的反射及面鏡成像
光的折射與面鏡成像
光與生活
5-1 光的特性
牛頓推論光是由發光源向四方射出許多光
的粒子而產生的,這個學說稱為光的「粒
子說」。
光的「粒子說」解釋了光會沿直線前進,
以及反射與折射的現象,牛頓並預測光在
水或玻璃時的速度會大於光在空氣中的速
度。
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海更士認為光應該是一種波動,而提出了
光的「波動說」。
光的速度上,則認為在水或玻璃等密度較
大的物質內時,光的速度會小於在空氣中
的速度,這與牛頓的預測結果恰巧相反。
因牛頓在當時科學界的名氣較佳,有較高
的學術地位,故當時大多數的科學家都尊
崇牛頓的「粒子說」。
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英國科學家楊格發現到光具有干涉的現象,
法國科學家夫瑞乃與德國的夫朗荷斐同時
實驗出光的繞射現象。
干涉與繞射現象都必須用波動原理方能解
釋。
斐左與富可都測量出光在水中的速率小於
空氣中得速率,證實了海更士的推論。
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馬克士威依據電學與磁學的理論,預測電磁波
的存在,並計算出電磁波是以光速傳遞能量的,
因而認為光也是電磁波的一種;赫茲則藉由實
驗證實了電磁波的存在。
電磁波為橫波,不需要介質來傳播,由電波與
磁波兩部分組成,兩種波具有相同的波長、頻
率與波速。
電波、磁波與波的傳播方向,三者相互垂直。
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人眼可以看見的光波只是光譜中一小範圍,
我們稱為可見光,可見光的波長約在3800
埃(Å)至7700埃之間。
十九世紀末,發現了「光電效應」,此現
象又無法以光的波動說來解釋,而需以光
的粒子說方能說明。
1905年愛因斯坦發表了光量子論來解釋光
電效應,依此假說,光同時具有波動與粒
子的特性,
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5-2 光的傳播
光可以在真空中傳遞,光波在真空中的速
度稱為光速,以c表示,c=3×108m/s,即
每秒30萬公里。
光是沿著直線前進的,我們也常稱呼光為
光線。
利用物體將光擋住,會在物體後方形成陰
影。陰影包含兩種:本影與半影。
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日蝕與月蝕的現象,是因為光的直線前進
所造成的。太陽光經月球或是地球的阻擋,
就會形成陰影,產生日、月蝕的現象。
當地球在太陽與月亮中間時, 會形成月蝕;
當月亮在太陽與地球的中間時,會形成日
蝕。
針孔成像的現象也可以用來解釋光的直線
傳播。
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針孔成像
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5-3 光的反射及面鏡成像
一、反射原理
光波在均勻的介質中都以直線方向前進,
當遇到障礙物或不同的介質時,就會有部
分或全部的能量,在兩介質的交界面上,
折返回到原本的介質中,此現象稱為反射。
其他部分的光線則會被介質吸收,或是有
折射的現象。
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在平面上垂直於表面
的直線稱為法線。光
入射時與此平面的交
點稱為入射點,入射
線與通過入射點的法
線之間形成的夾角為
入射角,反射線與通
過入射點的法線之間
形成的夾角為反射角。
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當光在平面上產生反射時,會遵守著反射
定律:
(1)入射線、反射線與法線三者在同一平面
上,且入射線、反射線分別在法線的兩側。
(2)入射角等於反射角。
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當平行的光線入射至光滑平面時,會產生
有規則的反射,稱為單向反射或鏡面反射。
若是入射至較粗糙不平的表面時,每一道
光束仍會遵守著反射原理,但反射光線則
不再平行,而是以不同角度射向四處,稱
為漫射。
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二、平面鏡成像
MM’代表平面鏡,點光源S放置於平面鏡前,
由點光源S發出的光線,到達鏡面的P、 Q,
並反射至眼睛後,使人藉由平面鏡反射而
看見到點光源。
但是就人對眼睛所見到的現象,會認為光
線是直線前進的,並未有轉折的現象,因
此會覺得這兩道光線是由交點S’所發出。
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p代表物距,q代表物
距;依照簡單的幾何
關係可證明
ΔSAB≒ΔS’AB ,因此
可證明p=q。
像並非由實際光線所
交會而成的,而是在
光線的延長線交會處,
故稱為虛像。
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在平面鏡前的物體,
所形成的像為正立虛
像,其物距等於像距。
像的大小與物體相同,
其形狀會與實物有一
對稱的幾何關係。
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三、球面鏡成像
球面鏡是以空心球體切出來的部份做為反
射鏡面。以球體的內面作為鏡面時,反射
面為凹的,稱為凹面鏡;以球體的外側作
為鏡面時,反射面為凸的,稱為凸面鏡。
物體放置於凸面鏡前,無論距離鏡面多遠,
都會在鏡中看見恆小於實物的正立虛像,
且像距小於物距。
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物體在凹面鏡焦點與鏡面之間時,可看見
正立的放大虛像;物體越接近焦點時,成
像離鏡面越遠越大。
物體在凹面鏡焦點外時,則會形成倒立的
實像;物體越遠離鏡面,成像距離鏡面越
近且像也越小。
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5-4 光的折射與透鏡成像
一、光的折射現象
當光波由一均勻介質,傳播另一個均勻介
質時,光波的前進方向將會偏離原本的入
射方向,這種現象稱為光的折射。
折射的現象是因為光在不同介質中的傳播
速率有所不同而引起的。
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汽車在柏油路面上直
線前進,當其中一側
的輪子先進入到沙地
上,而另一側的輪子
仍在柏油路上行駛時,
沙地上的輪子所受的
阻力較柏油路上的阻
力大,導致兩側輪子
的速度不相同,因而
使汽車行駛的方向產
生偏折。
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法線與折射線的方向所夾的角度,稱為折
射角。折射角的大小與光線的入射角度有
關,也與光在兩介質中的波速比值有關。
光在真空中的速度為3×108公尺/秒,簡寫為
c,若光在介質中的速度為v時,兩速度的
比值稱為此介質對光的絕對折射率,簡稱
折射率,以n表示之。
n = c /v
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光在介質中的速度小於真空中的速度,故
n≧1。
當光在介質中的速度越慢時,即表示此介
質的折射率較大。
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根據實驗與觀察,當波產生折射現象時,
會遵守下列幾點規則:
(1)入射線、折射線與法線三者一定在同一
平面上。
(2)光波入射角的正弦值與折射角的正弦值
兩者之比為一個常數。
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當光由介質1進入到介質2時,若入射角為i,
折射角為r,則第(2)個規則可寫為:
n12 = sin i / sin r
n12稱為光由介質1入射至介質2中的相對折
射率。當入射角i變大時,折射角r也會隨之
變大。
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一般而言,光的折射現象與入射角、折射
角之間的關係可分為三種:
(1)入射角為0時,即光線入射時垂直兩介質
交界面時,折射角亦等於0。此時光無折射
現象。
(2)入射角不為0,且光由折射率較大的介質
入射至折射率較小的介質。此時折射角恆
大於入射角,即光線折射後偏離法線。
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(3) 入射角不為0,且光由折射率較小的介
質入射至折射率較大的介質。此時折射角
恆小於入射角,即光線折射後偏向法線。
在水面上觀察水中物體時,眼睛所看見到
物體深度,較實際深度為淺,即視深小於
實深。
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二、透鏡成像
透鏡依其特性可分為凸透鏡與凹透鏡兩種。
中央部分較兩側周圍部分厚的透鏡,稱為
凸透鏡。
中央部分較兩側周圍部分薄的透鏡,稱為
凹透鏡。
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透鏡折射光線的現象,
可以用三稜鏡(prism)
來解釋,光線經折射
後會往三稜鏡較厚的
區域偏折。
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我們可以將凸透鏡與凹透鏡視為由兩個三稜鏡所
組成的 。
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凹透鏡的成像較為簡單,不管物體距透鏡
遠或近,其成像恆為正立的縮小虛像,且
與成像位置與物體同側。
凸透鏡當物體位置在焦點與鏡頂之間時,
眼睛透過透鏡可以看見正立且放大的虛像,
像與物體的位置皆在透鏡的同一側。
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在凸透鏡焦點外的物體,會形成一倒立的
像,像與物體分別在透鏡的兩側。此時成
像是因為光線實際的交會而形成的,故稱
為實像。
當物體位置在焦距與兩倍焦距之間時,會
形成放大的實像;當物體位置在兩倍焦距
之外時,會形成縮小的實像;當物體位置
在兩倍焦距上時,則會形成與原物體大小
相同的實像。
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5-5 光與生活
一、眼睛與眼鏡
眼睛外圍由三層薄膜團團圍住:最外層為
鞏膜,第二層為脈絡膜,最內層則為視網
膜,其內部充滿了感光細胞與神經纖維。
當眼睛接收到光線時,光線經由角膜折射
後,經過水漾液與瞳孔,進入晶狀體,晶
狀體將光線折射並通過玻璃體後,最後在
視網膜上形成一倒立的實像,視網膜在將
這些刺激經視神經傳到大腦。
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角膜為光線射入眼睛時,大部分折射的地
方;瞳孔能利用四周的平滑肌,隨著入射
光線的強弱而調節其大小,使適當的光線
強度進入眼睛內。
晶狀體可視為一可變焦距的凸透鏡,藉由
眼球周圍睫狀肌的收縮,改變其折射面的
曲度。
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視力正常的雙眼能藉由眼睛的調節機制,
將眼前25cm到無限遠處的物體都能成像到
視網膜上,使人能夠見到清晰的影像。
當眼球過長或晶狀體太厚時,會讓遠處的
景物成像於視網膜前,稱為近視。近視可
以用適當焦距的凹透鏡作為眼鏡,來達到
矯正的目的。
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眼球過短或晶狀體太薄時,物體會成像於
視網膜之後,稱為遠視。遠視可以用適當
焦距的凸透鏡作為眼鏡,來達到矯正的目
的。
照相機的基本結構就如同眼睛一樣,鏡頭
中的透鏡組有如晶狀體,可以控制焦距;
快門如同瞳孔,控制光線入射的多寡;底
片如同視網膜,可使物體成像於此。
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二、視覺暫留
眼睛看見物體是因為光進入眼睛內,在視
網膜上形成影像,在傳至大腦內部。而這
些影像在視網膜上並不會馬上消失,而是
停留大約1/16秒,這種影像短暫保留於眼內
的現象稱為視覺暫留。
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電影和電視的拍攝,都是利用這種效果,
攝影機以每秒約24張的速率錄製影像並放
映底片,底片上的影像內容都有一些細微
的小變化,讓人們觀看時將各個影像連結
起來,使我們看見具有連續動作的影像。
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三、色散現象與顏色
牛頓以三稜鏡做實驗,發現到當用一束太
陽輻射的白光通過透明的三稜鏡時,經折
射後形成彩色的光帶,依序包含紅、橙、
黃、綠、藍、靛、紫七種顏色,這種現象
稱為光的色散。
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在透明玻璃或塑膠中,紅光速度最快,紫
光速度最慢,也使得在經三稜鏡折射後,
紅光的偏向角最小,紫光的偏向角最小。
白光雖然是由七種顏色所組成,但實際上
只要將紅、藍、綠三種色光,以相同強度
混合,同樣能產生白光, 我們稱為光的三
原色。
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當我們看見物體的顏色時,這是因為物體
不吸收這種顏色的光,且吸收掉其他的色
光,將不吸收的色光反射出去,而呈現反
射光的顏色。
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四、彩虹
彩虹是自然界中最常見到的色散現象。
光在水滴中發生了兩次折射與一次反射,
因而使光線有色散的現象,形成彩虹。由
於各色光折射後的偏向角不同,因此彩虹
的顏色分佈為外紅內紫。
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霓的亮度比虹模糊,其觀看的仰角也較高。
是因為光在水滴表面發生兩次折射外,而
在水滴內部上還發生了兩次的反射現象,
比虹多了一次,其顏色的分佈也與虹相反,
為外紫內紅。
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五、照度
人眼對波長為5550 Å的光最為敏感,因此
將此種光的發光效率訂為1。也就是綠光與
黃光對人眼而言,其感應最為靈敏,故會
覺得亮度較高。
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影響人們感覺環境的明暗的原因,包括光
源的輻射通量與發光效率。我們訂定兩者
的乘積稱為光通量(luminous flux),單位為
流明(lm),表示在每單位時間內由光源所發
出的可見光。
光源的發光強度(luminous intensity),又稱
為光強度,其單位為燭光(cd),燭光是指以
一英磅白蠟製成一英呎長的蠟燭燃放出的
光度。
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光源發出光芒照射到物體表面,物體表面
所呈現的明亮程度稱為照度。
照度是指物體受光照射後,每單位面積上
所接受的可見光之光通量。若光源的光通
量為F,光所照射到的面積為A,則其照度
可表示為:
E = F/ A
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一個光強度為I燭光的球型光源所發出的總
光通量為4πI流明,光以立體球形均勻的向
外發散,則距離光源 r 的球面,光源照射到
的面積為4πr2,故此處的照度為
因此,照度與光強度成正比關係,且與物
體和光源間的距離平方成反比。
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平時環境的照度約維
持在100-300勒克司
較為適合。
教室與辦公室的照度
則至少在300勒克司
以上。
閱讀寫作時,則需約
500-600勒克司較為
適當。
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