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第五章 光 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 光的特性 光的傳播 光的反射及面鏡成像 光的折射與面鏡成像 光與生活 5-1 光的特性 牛頓推論光是由發光源向四方射出許多光 的粒子而產生的，這個學說稱為光的「粒 子說」。 光的「粒子說」解釋了光會沿直線前進， 以及反射與折射的現象，牛頓並預測光在 水或玻璃時的速度會大於光在空氣中的速 度。 回上一頁 回第五章 海更士認為光應該是一種波動，而提出了 光的「波動說」。 光的速度上，則認為在水或玻璃等密度較 大的物質內時，光的速度會小於在空氣中 的速度，這與牛頓的預測結果恰巧相反。 因牛頓在當時科學界的名氣較佳，有較高 的學術地位，故當時大多數的科學家都尊 崇牛頓的「粒子說」。 回上一頁 回第五章 英國科學家楊格發現到光具有干涉的現象， 法國科學家夫瑞乃與德國的夫朗荷斐同時 實驗出光的繞射現象。 干涉與繞射現象都必須用波動原理方能解 釋。 斐左與富可都測量出光在水中的速率小於 空氣中得速率，證實了海更士的推論。 回上一頁 回第五章 馬克士威依據電學與磁學的理論，預測電磁波 的存在，並計算出電磁波是以光速傳遞能量的， 因而認為光也是電磁波的一種；赫茲則藉由實 驗證實了電磁波的存在。 電磁波為橫波，不需要介質來傳播，由電波與 磁波兩部分組成，兩種波具有相同的波長、頻 率與波速。 電波、磁波與波的傳播方向，三者相互垂直。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 人眼可以看見的光波只是光譜中一小範圍， 我們稱為可見光，可見光的波長約在3800 埃(Å)至7700埃之間。 十九世紀末，發現了「光電效應」，此現 象又無法以光的波動說來解釋，而需以光 的粒子說方能說明。 1905年愛因斯坦發表了光量子論來解釋光 電效應，依此假說，光同時具有波動與粒 子的特性， 回上一頁 回第五章 5-2 光的傳播 光可以在真空中傳遞，光波在真空中的速 度稱為光速，以c表示，c＝3×108m/s，即 每秒30萬公里。 光是沿著直線前進的，我們也常稱呼光為 光線。 利用物體將光擋住，會在物體後方形成陰 影。陰影包含兩種：本影與半影。 回上一頁 回第五章 日蝕與月蝕的現象，是因為光的直線前進 所造成的。太陽光經月球或是地球的阻擋， 就會形成陰影，產生日、月蝕的現象。 當地球在太陽與月亮中間時， 會形成月蝕； 當月亮在太陽與地球的中間時，會形成日 蝕。 針孔成像的現象也可以用來解釋光的直線 傳播。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 針孔成像 回上一頁 回第五章 5-3 光的反射及面鏡成像 一、反射原理 光波在均勻的介質中都以直線方向前進， 當遇到障礙物或不同的介質時，就會有部 分或全部的能量，在兩介質的交界面上， 折返回到原本的介質中，此現象稱為反射。 其他部分的光線則會被介質吸收，或是有 折射的現象。 回上一頁 回第五章 在平面上垂直於表面 的直線稱為法線。光 入射時與此平面的交 點稱為入射點，入射 線與通過入射點的法 線之間形成的夾角為 入射角，反射線與通 過入射點的法線之間 形成的夾角為反射角。 回上一頁 回第五章 當光在平面上產生反射時，會遵守著反射 定律： (1)入射線、反射線與法線三者在同一平面 上，且入射線、反射線分別在法線的兩側。 (2)入射角等於反射角。 回上一頁 回第五章 當平行的光線入射至光滑平面時，會產生 有規則的反射，稱為單向反射或鏡面反射。 若是入射至較粗糙不平的表面時，每一道 光束仍會遵守著反射原理，但反射光線則 不再平行，而是以不同角度射向四處，稱 為漫射。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 二、平面鏡成像 MM’代表平面鏡，點光源S放置於平面鏡前， 由點光源S發出的光線，到達鏡面的P、 Q， 並反射至眼睛後，使人藉由平面鏡反射而 看見到點光源。 但是就人對眼睛所見到的現象，會認為光 線是直線前進的，並未有轉折的現象，因 此會覺得這兩道光線是由交點S’所發出。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 p代表物距，q代表物 距；依照簡單的幾何 關係可證明 ΔSAB≒ΔS’AB ，因此 可證明p＝q。 像並非由實際光線所 交會而成的，而是在 光線的延長線交會處， 故稱為虛像。 回上一頁 回第五章 在平面鏡前的物體， 所形成的像為正立虛 像，其物距等於像距。 像的大小與物體相同， 其形狀會與實物有一 對稱的幾何關係。 回上一頁 回第五章 三、球面鏡成像 球面鏡是以空心球體切出來的部份做為反 射鏡面。以球體的內面作為鏡面時，反射 面為凹的，稱為凹面鏡；以球體的外側作 為鏡面時，反射面為凸的，稱為凸面鏡。 物體放置於凸面鏡前，無論距離鏡面多遠， 都會在鏡中看見恆小於實物的正立虛像， 且像距小於物距。 回上一頁 回第五章 物體在凹面鏡焦點與鏡面之間時，可看見 正立的放大虛像；物體越接近焦點時，成 像離鏡面越遠越大。 物體在凹面鏡焦點外時，則會形成倒立的 實像；物體越遠離鏡面，成像距離鏡面越 近且像也越小。 回上一頁 回第五章 5-4 光的折射與透鏡成像 一、光的折射現象 當光波由一均勻介質，傳播另一個均勻介 質時，光波的前進方向將會偏離原本的入 射方向，這種現象稱為光的折射。 折射的現象是因為光在不同介質中的傳播 速率有所不同而引起的。 回上一頁 回第五章 汽車在柏油路面上直 線前進，當其中一側 的輪子先進入到沙地 上，而另一側的輪子 仍在柏油路上行駛時， 沙地上的輪子所受的 阻力較柏油路上的阻 力大，導致兩側輪子 的速度不相同，因而 使汽車行駛的方向產 生偏折。 回上一頁 回第五章 法線與折射線的方向所夾的角度，稱為折 射角。折射角的大小與光線的入射角度有 關，也與光在兩介質中的波速比值有關。 光在真空中的速度為3×108公尺/秒，簡寫為 c，若光在介質中的速度為v時，兩速度的 比值稱為此介質對光的絕對折射率，簡稱 折射率，以n表示之。 n ＝ c /v 回上一頁 回第五章 光在介質中的速度小於真空中的速度，故 n≧1。 當光在介質中的速度越慢時，即表示此介 質的折射率較大。 回上一頁 回第五章 根據實驗與觀察，當波產生折射現象時， 會遵守下列幾點規則： (1)入射線、折射線與法線三者一定在同一 平面上。 (2)光波入射角的正弦值與折射角的正弦值 兩者之比為一個常數。 回上一頁 回第五章 當光由介質1進入到介質2時，若入射角為i， 折射角為r，則第(2)個規則可寫為： n12 ＝ sin i / sin r n12稱為光由介質1入射至介質2中的相對折 射率。當入射角i變大時，折射角r也會隨之 變大。 回上一頁 回第五章 一般而言，光的折射現象與入射角、折射 角之間的關係可分為三種： (1)入射角為0時，即光線入射時垂直兩介質 交界面時，折射角亦等於0。此時光無折射 現象。 (2)入射角不為0，且光由折射率較大的介質 入射至折射率較小的介質。此時折射角恆 大於入射角，即光線折射後偏離法線。 回上一頁 回第五章 (3) 入射角不為0，且光由折射率較小的介 質入射至折射率較大的介質。此時折射角 恆小於入射角，即光線折射後偏向法線。 在水面上觀察水中物體時，眼睛所看見到 物體深度，較實際深度為淺，即視深小於 實深。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 二、透鏡成像 透鏡依其特性可分為凸透鏡與凹透鏡兩種。 中央部分較兩側周圍部分厚的透鏡，稱為 凸透鏡。 中央部分較兩側周圍部分薄的透鏡，稱為 凹透鏡。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 透鏡折射光線的現象， 可以用三稜鏡(prism) 來解釋，光線經折射 後會往三稜鏡較厚的 區域偏折。 回上一頁 回第五章 我們可以將凸透鏡與凹透鏡視為由兩個三稜鏡所 組成的 。 回上一頁 回第五章 凹透鏡的成像較為簡單，不管物體距透鏡 遠或近，其成像恆為正立的縮小虛像，且 與成像位置與物體同側。 凸透鏡當物體位置在焦點與鏡頂之間時， 眼睛透過透鏡可以看見正立且放大的虛像， 像與物體的位置皆在透鏡的同一側。 回上一頁 回第五章 在凸透鏡焦點外的物體，會形成一倒立的 像，像與物體分別在透鏡的兩側。此時成 像是因為光線實際的交會而形成的，故稱 為實像。 當物體位置在焦距與兩倍焦距之間時，會 形成放大的實像；當物體位置在兩倍焦距 之外時，會形成縮小的實像；當物體位置 在兩倍焦距上時，則會形成與原物體大小 相同的實像。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 5-5 光與生活 一、眼睛與眼鏡 眼睛外圍由三層薄膜團團圍住：最外層為 鞏膜，第二層為脈絡膜，最內層則為視網 膜，其內部充滿了感光細胞與神經纖維。 當眼睛接收到光線時，光線經由角膜折射 後，經過水漾液與瞳孔，進入晶狀體，晶 狀體將光線折射並通過玻璃體後，最後在 視網膜上形成一倒立的實像，視網膜在將 這些刺激經視神經傳到大腦。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 角膜為光線射入眼睛時，大部分折射的地 方；瞳孔能利用四周的平滑肌，隨著入射 光線的強弱而調節其大小，使適當的光線 強度進入眼睛內。 晶狀體可視為一可變焦距的凸透鏡，藉由 眼球周圍睫狀肌的收縮，改變其折射面的 曲度。 回上一頁 回第五章 視力正常的雙眼能藉由眼睛的調節機制， 將眼前25cm到無限遠處的物體都能成像到 視網膜上，使人能夠見到清晰的影像。 當眼球過長或晶狀體太厚時，會讓遠處的 景物成像於視網膜前，稱為近視。近視可 以用適當焦距的凹透鏡作為眼鏡，來達到 矯正的目的。 回上一頁 回第五章 眼球過短或晶狀體太薄時，物體會成像於 視網膜之後，稱為遠視。遠視可以用適當 焦距的凸透鏡作為眼鏡，來達到矯正的目 的。 照相機的基本結構就如同眼睛一樣，鏡頭 中的透鏡組有如晶狀體，可以控制焦距； 快門如同瞳孔，控制光線入射的多寡；底 片如同視網膜，可使物體成像於此。 回上一頁 回第五章 二、視覺暫留 眼睛看見物體是因為光進入眼睛內，在視 網膜上形成影像，在傳至大腦內部。而這 些影像在視網膜上並不會馬上消失，而是 停留大約1/16秒，這種影像短暫保留於眼內 的現象稱為視覺暫留。 回上一頁 回第五章 電影和電視的拍攝，都是利用這種效果， 攝影機以每秒約24張的速率錄製影像並放 映底片，底片上的影像內容都有一些細微 的小變化，讓人們觀看時將各個影像連結 起來，使我們看見具有連續動作的影像。 回上一頁 回第五章 三、色散現象與顏色 牛頓以三稜鏡做實驗，發現到當用一束太 陽輻射的白光通過透明的三稜鏡時，經折 射後形成彩色的光帶，依序包含紅、橙、 黃、綠、藍、靛、紫七種顏色，這種現象 稱為光的色散。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 在透明玻璃或塑膠中，紅光速度最快，紫 光速度最慢，也使得在經三稜鏡折射後， 紅光的偏向角最小，紫光的偏向角最小。 白光雖然是由七種顏色所組成，但實際上 只要將紅、藍、綠三種色光，以相同強度 混合，同樣能產生白光， 我們稱為光的三 原色。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 當我們看見物體的顏色時，這是因為物體 不吸收這種顏色的光，且吸收掉其他的色 光，將不吸收的色光反射出去，而呈現反 射光的顏色。 回上一頁 回第五章 四、彩虹 彩虹是自然界中最常見到的色散現象。 光在水滴中發生了兩次折射與一次反射， 因而使光線有色散的現象，形成彩虹。由 於各色光折射後的偏向角不同，因此彩虹 的顏色分佈為外紅內紫。 回上一頁 回第五章 霓的亮度比虹模糊，其觀看的仰角也較高。 是因為光在水滴表面發生兩次折射外，而 在水滴內部上還發生了兩次的反射現象， 比虹多了一次，其顏色的分佈也與虹相反， 為外紫內紅。 回上一頁 回第五章 五、照度 人眼對波長為5550 Å的光最為敏感，因此 將此種光的發光效率訂為1。也就是綠光與 黃光對人眼而言，其感應最為靈敏，故會 覺得亮度較高。 回上一頁 回第五章 回上一頁 回第五章 影響人們感覺環境的明暗的原因，包括光 源的輻射通量與發光效率。我們訂定兩者 的乘積稱為光通量(luminous flux)，單位為 流明(lm)，表示在每單位時間內由光源所發 出的可見光。 光源的發光強度(luminous intensity)，又稱 為光強度，其單位為燭光(cd)，燭光是指以 一英磅白蠟製成一英呎長的蠟燭燃放出的 光度。 回上一頁 回第五章 光源發出光芒照射到物體表面，物體表面 所呈現的明亮程度稱為照度。 照度是指物體受光照射後，每單位面積上 所接受的可見光之光通量。若光源的光通 量為F，光所照射到的面積為A，則其照度 可表示為： E ＝ F/ A 回上一頁 回第五章 一個光強度為I燭光的球型光源所發出的總 光通量為4πI流明，光以立體球形均勻的向 外發散，則距離光源 r 的球面，光源照射到 的面積為4πr2，故此處的照度為 因此，照度與光強度成正比關係，且與物 體和光源間的距離平方成反比。 回上一頁 回第五章 平時環境的照度約維 持在100-300勒克司 較為適合。 教室與辦公室的照度 則至少在300勒克司 以上。 閱讀寫作時，則需約 500-600勒克司較為 適當。 回上一頁 回第五章