Transcript En el cálculo mental…

El
cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos
utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de lápiz y papel ni de otros
instrumentos como calculadoras.
Es
la actividad matemática mas cotidiana y la menos utilizada en
el aula.

Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del sentido
numérico y de habilidades intelectuales como la atención y la
concentración, además del gusto por las Matemáticas.
OBJETIVOS BOE PARA LA ETAPA DE PRIMARIA
…5. Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de
cálculo mental y medida, ….
PRIMER CICLO:
-Desarrollo de estrategias personales de cálculo mental para la
búsqueda del complemento de un número a la decena inmediatamente
superior, para el cálculo de dobles y mitades de cantidades y para
resolver problemas de sumas y restas.
SEGUNDO CICLO
Utilizar estrategias personales de cálculo mental en cálculos relativos a
la suma, resta, multiplicación y división simples.
TERCER CICLO
Realización de operaciones y cálculos numéricos sencillos mediante
diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, que hagan
referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en
situaciones de resolución de problemas
Memorizar números iniciales
75 + 19
Elegir procedimiento
Primera operación
(tal vez haya que recuperar
datos iniciales o resultados
intermedios)
Segunda operación
Fin
Para sumar 19, sumar 20 y restar uno
75 + 20 = 95
Recuerdo que tengo que restar
uno, porque era 19
95 – 1 = 94
Memorizar números iniciales
Doble de 168
¿2 x (160 + 8) ?
Elegir procedimiento
Primera operación
¿Sumo por la derecha o por la izquierda?
2X160 = 320
(Rememoro el 8)
(Recuperar datos iniciales)
Duplico el 8 = 16
Segunda operación
(Recuperar datos intermedios)
(Rememoro el 320)
Sumo 320 + 16 = 336
Segunda operación
Fin
¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas
y cobro 48 €/hora?
¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?
Distributiva I
25 · 48 =
25 · (50 – 2) =
25 · 50 – 25 · 2 =
1250 – 50 =
1200
Distributiva II
25 · 48 =
25 · ( 40 + 8 ) =
25 · 40 + 25 · 8 =
1000 + 200 =
1200
Doble de uno,
mitad de otro.
25 · 48 =
50 · 24 =
100 · 12 =
1200
Factorizo y reagrupo
25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200
Multiplicar por 25
es dividir entre cuatro
100 · 48 = 4800
4800 : 2 = 2400
2400 : 2 = 1200
En el cálculo
mental…
En el cálculo
escrito
En el cálculo
con máquina
Existen muchos
algoritmos. Hay que
decidir cuál usar
El algoritmo es único
Secuencia de teclas
NO se inventa nada
NO se inventa nada
Se inventan
algoritmos
No se ven escritos los
sumandos
Se ven escritos los
datos
Se ven escritos los
datos
Hay que memorizar los
resultados intermedios
No hay que memorizar.
Los resultados
intermedios se apuntan
Hay que memorizar los
resultados intermedios
o invertir el orden de
las operaciones
No se utiliza papel
Solamente papel y
lápiz
Calculadora, ordenador
Es el único tipo de cálculo que se
utiliza en la vida real
Mejora el cálculo
escrito
Desarrolla el sentido
numérico
(aparte de la calculadora)
Elimina (casi) el uso de los dedos
en sumas y restas
Sobre todo en combinación con
el redondeo
Desarrolla el uso de las
propiedades matemáticas
Desarrolla el uso de
estrategias (competencias)
¡Les gusta!
Bernardo Gómez Alfonso.
Una propuesta para la enseñanza del cálculo mental
podría enmarcase en un programa orientado a un
“cálculo flexible”.
En él se propondría disminuir el énfasis tradicional sobre
el cálculo escrito rígido, en favor de una combinación de
calculo variado:
mental,
estimado,
con calculadora
o con algoritmos estándar,
según convenga al momento, a la situación y, al tamaño
y características de los números involucrados.
Objetivo: Sistematizar el cálculo mental
--- De forma continua, no esporádica.
--- A lo largo de toda la escolaridad
--- Con registro escrito para ver la evolución y
evaluar.
Las propuestas metodológicas son
bastante semejantes, pero se
desarrollan en dos líneas algo
diferentes:
Hacer
mayor
incidencia
en
propiedades de las operaciones.
las
Cálculo mental: conjunto de procedimientos que,
analizando los datos por tratar, se articulan sin
recurrir a un algoritmo preestablecido para
obtener resultados exactos o aproximados.
Y progresivamente desarrollar
estrategias más complejas.
¿Entre qué números estará el cociente
de 3.822 dividido entre 8?
¿cuántas cifras va a tener?
Sabemos que 123 + 457 = 580.
Calcula estos resultados sin hacer las cuentas:
a) 133 + 457
b) 1.230 + 4.570
c) 1.123 + 457
Combinar la parte memorística (las
tablas, inevitables) con unas pocas
estrategias, personales y diferentes.
SE TRABAJAN:
- Las tablas + - x /.
- Estrategias. (principalmente
descomposición)
Practicar un conjunto de estrategias,
seleccionadas por ser las más útiles,
sencillas, que se apliquen a cada cálculo.
(Por su sencillez, ayudan al cálculo escrito).
1. Disponer de una batería de procedimientos
para realizar cualquier cálculo.
Saber sumar 2, sumar 5, sumar medio, hacer el
doble, multiplicar por 10…
2. Aplicarlos correctamente, sueltos o combinados.
Series de cálculo mental
(en fichas) 60%
Problemas de cálculo global
(de Lluis Segarra) 25%
Juegos (Cartas QT, cuadro de
Jackson, dados, prismas…) 15%
continúa…