Transcript Cálculo mental y ThatQuiz

PROFESORADO 2.0
CÁLCULO MENTAL
La mejor calculadora la mente
JESÚS JAVIER JIMÉNEZ
IES ALHAMA CORELLA
DEFINICIÓN

El
cálculo
mental
consiste
en
realizar
cálculos
matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de
otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y
papel…………..Es
la
actividad
matemática
mas
cotidiana y la menos utilizada en el aula. Entre sus
beneficios
se
encuentran:
desarrollo
del
Sentido
Numérico y de habilidades intelectuales como la
atención y la concentración, además de gusto por las
Matemáticas ………
Cálculo mental
Cálculos
Operaciones
Resoluciones de problemas
………
Cálculo mental
no sólo es
cálculo oral
(aritmético)
Sí pueden intervenir en:
planteamientos,
registros,
comprobaciones, …..
de actividades de cálculo mental
Inmediatas
Directas
“Sencillas”
…..
Cálculo mental
complementa al
cálculo escrito
Cálculo mental
no sólo es
cálculo oral
(aritmético)
Influencias del cálculo mental en las matemáticas
Operaciones
Naturales
Enteros (Signos)
Racionales (Fracciones)
Irracionales (Raíces)
Reales
Aritmética
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
CÁLCULO MENTAL
Álgebra
Geometría
Análisis
…….
Diferencias entre cálculo mental y escrito
Operaciones escritas
Normalmente tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre
igual, con independencia de los números que entren en juego.
Un ejemplo
¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?
Operaciones mentales
Una operación aritmética efectuada mentalmente, no tiene, por lo general,
una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad
de enfoques posibles.
Un ejemplo
¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?
 25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = 1200 (Descomponer)
 25 · 48 = 25 · ( 40 + 8 ) = 25 · 40 + 25 · 8 = 1000 + 200 = 1200 (Descomponer)
 25 · 48 = (100 · 48) : 4 = (4800 : 2) : 2 = 2400 : 2 = 1200 (25 = 100/4)
 25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = 1200 ( Doble – mitad)
 25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 (factorizo y reagrupo)
Respuestas
¿Son las únicas?
¿Cuál es la mejor?
¿Por qué?
¿?
 Análisis de cantidades involucradas.
 Dificultades de unas u otras estrategias de cálculo.
 Ventajas e inconvenientes de cada una de ellas
 Elección y toma de decisiones.
 Transferencia a situaciones análogas.
 Posibilidad de generalización etc.
Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en
clase, ayudan claramente a la formación de estrategias de pensamiento en
nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico,
pueden servir para esquemas más generales y formativos.
PROPUESTA
Bernardo Gómez Alfonso
Una propuesta para la enseñanza del cálculo
mental podría enmarcase en un programa
orientado a un “cálculo flexible”, que se
proponga disminuir el énfasis tradicional sobre
el cálculo escrito rígido, en favor de una
combinación de calculo variado: mental,
estimado, con calculadora o con algoritmos
estándar, según convenga al momento, a la
situación y, al tamaño y características de los
números involucrados.
Reticencias frente a la enseñanza del Cálculo Mental
A pesar de la importancia que se otorga al cálculo mental, su
enseñanza no acaba de ser asumida por los profesores. Las causas
que podrían explicar sus reticencias podrían ser:
• Creencias inapropiadas: es una pérdida de tiempo porque la
calculadora puede suplirlo, se necesita una buena memoria, etc.
• Los sentimientos negativos del profesor: su propia dificultad y el
temor al fracaso ante sus alumnos.
• La planificación oficial: masificación en el aula, presión de los
programas, el escaso tiempo para la clase de matemáticas…
• La falta de sugerencias y materiales didácticos bien
fundamentados y actualizados.
….
Aspectos por los que merece la pena fomentar la enseñanza del Cálculo Mental
 Su utilidad para enfrentarnos con numerosas situaciones
de la vida cotidiana: tiendas, viajes, cenas, bares,…
Esta “gimnasia mental” es altamente formativa, favorece el desarrollo
de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que
permiten mejorar su confianza y seguridad en los cálculos y no ser tan
dependientes de la calculadora.
 Permite el desarrollo y adquisición de distintas competencias
básicas que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO:
(Competencia Matemática, digital, aprender a aprender)
 La motivación de los alumnos: La acogida en el alumnado es
buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que
pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación.
 Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.
OBJETIVO
SISTEMATIZAR EL CÁLCULO
MENTAL EN LAS CLASES
DIARIAS DE MATEMÁTICAS.
Trabajarlo de forma continua (no puntual), de forma
prolongada (a lo largo del curso) y con registros escritos
que permitan conocer al alumno, ver su evolución y
evaluarle.
Diferentes puntos de vista para trabajar el cálculo mental:
-Mejorar la rapidez del cálculo de
operaciones aritméticas, algebraicas y
situaciones matemáticas básicas.
-Mejorar la rapidez del cálculo de
operaciones aritméticas, algebraicas y
situaciones matemáticas básicas.
El Quinzet
Tablas de cálculo
CÁLCULO MENTAL
Actividades y juegos
en el aula ordinaria
Actividades y juegos
en el aula de ordenadores
- Cifras y letras, dominós, pirámides,
laberintos, juegos numéricos,…..
JCLIC , THATQUIZ, Proyecto gauss,
Descartes, ….
PROFESORES CON RECURSOS
PROFESORADO 2.0
1
Tablas de cálculo
CÁLCULO DIRECTO
COMPLETAR
INTERPRETAR
CLASIFICACIÓN DE TABLAS DE CÁLCULO
BLOQUE I: NÚMEROS NATURALES
BLOQUE II: NÚMEROS ENTEROS
BLOQUE III: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
BLOQUE IV: POTENCIAS Y RAICES
BLOQUE V: ÁLGEBRA
BLOQUE VI: GEOMETRÍA Y MEDIDA
BLOQUE VII: FUNCIONES Y SUCESIONES
RECURSOS EN LA RED
Páginas web con diversos materiales para trabajar el cálculo mental
http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/
DIDACTALIA-VIDEOS YOUTUBE
http://goo.gl/izvdG
Ejemplo de serie tipo “El Quinzet”
Serie 1:
1. Este año las fiestas patronales son
julio.¿Cuántos días de fiestas hay?
del 8 de julio al 15 de
2. Con 28 kg. de mandarinas.¿Cuántas bolsas de 2 kg. podré llenar?
3. ¿Cuántas ruedas tienen dos coches y cinco motos?
4. Iñigo recorre para ir a Fitero 5400 m. ¿Cuántos km. ha recorrido?
5. Luis da 35€ y Sara 43€ como donativo de ayuda contra el
cáncer.¿Cuánto dan entre los dos?
Enunciados
realistas, cercanos
a su entorno…
RECURSOS EN LA RED
http://www.elquinzet.org
Actividades y juegos
en el aula ordinaria o en el aula de informática
i-matematicas.com
http://www.i-matematicas.com
JUEGOS NUMÉRICOS
KENKEN
KAKUROS
http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/calculo.htm
USA EL COCO
CUADRADOS MÁGICOS
PIRÁMIDES
SERIES
FIGURAS MÁGICAS
http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/
http://www.terra.es/personal8/ebarcodi/index.htm
DESCARTES
http://recursostic.educacion.es/descartes/
PROYECTO GAUSS
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
TRES EN RAYA
CRUZAR EL PANAL
http://recursostic.educacion.es/gauss/
HOJA DE CÁLCULO
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
TABLAS DE OPERACIONES
PRESENTACIÓN DE DIAPOSITIVAS
JUEGO DEL WARI
http://www.awale.info/joc/es/index.html
http://fundamentales.org/wari.html
http://artigoo.com/como-jugar-wari
JUEGOS ON-LINE
http://www.amolasmates.es/
http://juegosparalistos.es/Juegos_flash/figure_five_frenzy.html
J-CLIC
RECURSO INFORMÁTICO INTERESANTE : THATQUIZ
ZONA EXTERNA
http://thatquiz.org/es/
ES MUY SENCILLO GENERAR EJERCICIOS
Y HAY VARIAS OPCIONES DE CONFIGURACIÓN
AL TERMINAR LOS EJERCICIOS
SI NOS REGISTRAMOS
ZONA DEL PROFESOR
ZONA DEL PROFESOR
ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS
ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS
ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS
ZONA ADMINISTRATIVA
ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS
ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS
ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS
ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS
¿CÓMO PREPARAR UNA SESIÓN CON THATQUIZ?
1º ENTRA CON TU NOMBRE Y CONTRASEÑA
2º CREA TU CLASE
3º EDITA LA CLASE Y PON CONTRASEÑAS PARA LOS ALUMNOS
4º ASIGNA LAS PRUEBAS QUE SELECCIONES A TU GRUPO
(Recuerda que hay dos zonas para seleccionar)
5º INDICA A TUS ALUMNOS COMO ACCEDER A LAS PRUEBAS
(Enlace página de clase en la zona de Editar clase)
6º COMPRUEBA LAS NOTAS DE TUS ALUMNOS
AHORA ES VUESTRO TURNO